Большая Советская Энциклопедия (ОС)

Основа'ния матема'тики, совокупность понятий, концепций и методов, с помощью которых строятся различные математические дисциплины, а также комплекс математических и философских теорий и направлений, посвященных исследованию этих понятий, концепций и методов. См. ст. Математика, раздел Современная математика.

Основания сооружений

Основа'ния сооруже'ний, массивы горных пород, непосредственно воспринимающие нагрузки от сооружений. В О. с. возникают деформации от нагружения их сооружениями. О. с. могут служить все виды горных пород: скальные (скальные О. с.) и рыхлые (грунтовые О. с., см. Грунт). О. с., образуемые горными породами в их природном, естественном залегании, называется естественными основаниями; если же для устройства оснований горные породы уплотняются или закрепляются, то такие О. с. называются искусственно укреплёнными основаниями. О. с. воспринимают нагрузку, передаваемую на них сооружениями через фундаментную конструкцию (см. Фундаменты зданий и сооружений). Правильный выбор вида основания и фундамента, помимо обеспечения долговечности сооружения и нормальных условий его эксплуатации, имеет большое экономическое значение. В современном строительстве затраты на устройство оснований и фундаментов составляют 15—20% стоимости всего сооружения, трудовые затраты 12—15% общих затрат труда. Возведение подземной части сооружения занимает 20—35% времени, отводимого на строительство объекта в целом. В СССР совершенствование проектирования (и устройства) О. с. достигнуто в результате замены расчёта О. с. по допускаемым давлениям (не учитывавшего в полной мере условий взаимодействия сооружения и его основания) расчётом по предельным состояниям (см. Предельное состояние), а также за счёт типизации конструктивных элементов фундаментов и применения эффективных методов работ. Метод расчёта О. с. по предельным состояниям, являющийся достижением сов. школы механики грунтов и фундаментостроения, исходит из объективных характеристик грунтов, условий их залегания и особенностей проектируемого сооружения. Использование этого метода обеспечивает повышение эксплуатационных качеств сооружений, полное использование несущей способности грунтов основания и более рациональное расходование материалов. При строительстве на грунтовых основаниях рассматривают 2 вида предельных состояний: по несущей способности основания (ограничение нагрузки пределами, гарантирующими основание от разрушения) и по деформации основания (ограничение деформации надфундаментных конструкций при деформациях основания пределами, гарантирующими сохранение прочности и нормальных условий эксплуатации конструкций). Исчерпание несущей способности (потеря устойчивости) основания сопровождается образованием в грунте поверхностей скольжения, для которых соотношение между нормальными (s) и касательными (t) напряжениями от нагрузки сооружением и от собственного веса грунта выражается формулой Кулона: t = s tg j + с, где j и с — параметры грунта (угол внутреннего трения и сцепление), характеризующие его сопротивление сдвигу при данных условиях нагружения грунта. Опытами подтверждена правомерность использования формулы Кулона для большинства грунтов при давлении s до » 700 кн/м² (7 кгс/см²). Для сильно сжимаемых грунтов (с модулем деформации Е  5 Мн/м², или 50 кгс/см²) зависимость t = f (s) криволинейна; в этих случаях для решения задач об устойчивости оснований применяются методы нелинейной механики грунтов.

  Совместные деформации основания и сооружения и их предельные значения могут быть следующих видов: абсолютная осадка фундамента; средняя осадка сооружения; относительная неравномерность осадок соседних фундаментов; крен фундамента или сооружения в целом; относительный прогиб участка сооружения; относительный угол закручивания сооружения; горизонтальные перемещения фундамента или сооружения. Неравномерные деформации основания (изгиб, закручивание и т.п.) могут привести к повреждениям конструкций сооружения, в то время как равномерная осадка и крен сооружения оказывают влияние лишь на его эксплуатационного качества. Строительные нормы и правила устанавливают предельные значения отдельных видов деформаций оснований различных сооружений.