Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Подпрогра'мма , часть программы ЦВМ, имеющая самостоятельное значение и применяемая при решении различных задач одного класса. П., как правило, описывает самостоятельный этап вычислительного процесса и может быть использована неоднократно в одной или нескольких различных программах. Типичные П. — вычисление элементарных функций (sin х, In х, е^-х и др.), решение систем уравнений, вывод из ЦВМ результатов вычислений в различной форме и т.п. Если в процессе выполнения основной программы требуется использовать П., то из соответствующего места программы осуществляется обращение к П., а после её выполнения — возврат к основной программе. При выполнении одной П. возможно обращение к другой. П. должна обладать следующими свойствами: унифицированным порядком обращения, позволяющим при помощи одной или нескольких команд в основной программе обратиться к выполнению П.; широкими пределами исходных данных (например, аргумента функции), в которых может выполняться П.; возможностью выполнения П. в различных местах памяти ЦВМ. П. часто объединяются в библиотеки подпрограмм . П., на которые наложены жёсткие условия, унифицирующие способ их применения, называемые стандартными. Системами стандартных П. пользуются при автоматизации программирования . Использование П. — один из путей снижения затрат времени и сил на составление программ ЦВМ; П. — основа модульного программирования.

  Лит.: Лавров С. С., Введение в программирование, М., 1973 (лит.).

  А. В. Гусев.

Подпространство

Подпростра'нство (математическое), множество P' элементов пространства Р, которое само является пространством в том же смысле, что и пространство Р. Например, всякое множество элементов метрического пространства есть метрическое П. В трёхмерном векторном пространстве R₃ любая прямая или плоскость являются соответственно П. R₁ и R₂ пространства R₃ .

Подпятник

Подпя'тник , упорный подшипник, опора вращающихся деталей машин, воспринимающая только осевые нагрузки. Различают П. скольжения, у которых трущиеся поверхности разделены слоем смазки, и П. качения, имеющие шарики или ролики. См. Подшипник .

Подражание

Подража'ние , понятие, широко употреблявшееся в истории эстетики для обозначения сущности и назначения искусства как средства воспроизведения действительности. Идея П. — мимезиса — была всесторонне разработана в античной эстетике. Впервые она была высказана Демокритом, в дальнейшем развивалась Сократом, Платоном, Аристотелем. Согласно идеалистическому учению Платона, искусство подражает не миру вещей, а миру идей; это П. является слабым и неполным отблеском абсолютной красоты вечных идей. В противоположность Платону Аристотель развивает материалистическую концепцию П. как сущности искусства. Все виды искусства по природе своей являются подражательными. П. имеет две функции: познавательную и эстетическую. С помощью П. люди приобретают первые знания о мире и вместе с тем получают удовольствие — даже в том случае, если предмет П. сам по себе неприятен или вызывает отвращение. Представление о мимезисе как П. природе возникло в эстетике эллинизма, в частности в стоицизме и эпикурейской школе.

  Для античной эстетики было характерно представление о мимезисе не как творчестве, созидании чего-то нового, а лишь как о реализации чего-то уже имеющегося в природе. Идея творения вообще чужда античной философии. Согласно Аристотелю, продукты искусства являются результатом соединения изначально существующей формы и материи; художник не творит самих форм и лишь подражает красоте космоса. Новое понимание художественного П. вырабатывается эстетикой неоплатонизма : у Плотина искусство подражает не природе, не видимым вещам, а идеальным эйдосам — прообразам и формам всех вещей, мировому уму (нусу ) или деятельности демиурга. В средневековой христианской эстетике, рассматривающей искусство как несовершенный чувственный отблеск идеальной божественной красоты мира, преобладает аллегорическое и символическое толкование искусства. Подобно Плотину и неоплатоникам, средневековые философы видят в искусстве П. не «прекраснейшему космосу», а божественному началу, или идеальному «архетипу» вещей. Фома Аквинский считает, что формы не изобретаются художником, а изначально содержатся в его душе и лишь прилагаются им к материи.