Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Повторители: а — катодный; б — эмиттерный; в — истоковый; Л — электронная лампа; Т — транзистор; ПТ — полевой транзистор; R — нагрузочный резистор; U_вх — напряжение входного сигнала; U_вых — напряжение выходного сигнала; Е_а , E_k , E_c — постоянные напряжения, подаваемые соответственно на анод, коллектор и сток.

Повторного логарифма закон

Повто'рного логари'фма зако'н, одна из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших чисел (см. Больших чисел закон ). П. л. з. указывает при определённых условиях точный порядок роста сумм независимых случайных величин при увеличении числа слагаемых. Пусть, например, случайные величины X₁ , X₂ ,..., X_n ,... независимы и каждая из них принимает два значения: +1 или —1, каждое с вероятностью, равной ¹ /₂ , и пусть s_n = X₁ +... + X_n . Тогда с вероятностью, равной 1, при любом d > 0:

  1) при всех n, бо'льших некоторого (зависящего от случая) номера N:

s_n < (1 + d)

  2) для бесконечной последовательности номеров n:

s_n > (1 - d).

  Название «П. л. з.» объясняется наличием в вышеприведённых выражениях множителя In In n. П. л. з. возник из задач т. н. метрической теории чисел (см. Чисел теория ). Первый результат, относящийся к П. л. з., был установлен в 1924 А. Я. Хинчиным . Дальнейшие существенные продвижения в изучении условий приложимости П. л. з. связаны с работами А. Н. Колмогорова (1929) и В. Феллера (1943).

  Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967.

  Ю. В. Прохоров.

Повторные посевы

Повто'рные посе'вы, 1) вторичные посевы с.-х. растений на поле после уборки урожая основной культуры, дают урожай в этом же году. Позволяют производительнее использовать землю и получать больше сельскохозяйственной продукции с единицы площади. Распространены в достаточно увлажнённых районах с продолжительной тёплой осенью и в орошаемом земледелии. В Средней Азии, Закавказье, на Северном Кавказе и Ю. Украины применяют пожнивные посевы (например, после уборки озимого ячменя участки засевают др. зерновой культурой — гречихой, просом, ранней кукурузой, горохом) и получают 2-й урожай (зерно или зелёную массу). Там же и в более северных районах используют поукосные посевы — после снятия 1-й культуры до физиологической спелости (например, озимую рожь на зелёный корм) выращивают кормовую капусту, турнепс.

  2) Посевы одной и той же культуры на одном поле 2 или несколько лет подряд. Распространены в зонах, специализирующихся на выращивании хлопчатника, риса, пшеницы и др., которые в условиях достаточного удобрения и увлажнения не снижают урожая при повторном выращивании. Применяют также на запольных участках (не входящих в севооборот), например выращивание конопли 2—3 года подряд на хорошо удобренном навозом коноплянике. См. также Монокультура .

  Лит.: Два урожая кормовых культур в год, М., 1968; Земледелие, под ред. С. А. Воробьева, 2 изд., М., 1972.

  С. А. Воробьев.

Повторный интеграл

Повто'рный интегра'л, понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интеграла

(см. Кратный интеграл ) от функции f (x, у ) по области S, ограниченной прямыми х = а, х = b и кривыми y = j₁ (x ), у = j₂ (х ), при некоторых условиях относительно функций f (x, у ), j₁ (x ), j₂ (х ), производится по формуле:

,

где при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П. и. Геометрически сведение двойного интеграла к П. и. означает возможность вычисления объёма цилиндроида как путём разбиения его на элементарные столбики, так и путём разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости yOz. При некоторых условиях на функцию f (x, у ) область S в П. и. можно изменить порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по х, а потом по у ). Аналогично определяется П. и. в случае функций большего числа переменных.

  Лит. см. при ст. Интегральное исчисление .

Повышение квалификации