Большая Советская Энциклопедия (ПР)

  Если по результатам контроля изделия классифицируются на годные и дефектные, то говорят, что контроль проводится по альтернативному признаку. В практике П. с. к. широко используются одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку, определяемые заданием числа n отбираемых для контроля изделий (n — объём выборки) и т. н. приёмочного числа с , смысл которого в следующем: если d — число обнаруженных в выборке дефектных изделий — больше с , то партия бракуется, если же d £ c, то принимается. Иногда выгодно использовать двухступенчатые планы П. с. к. по альтернативному признаку, определяемые объёмами n₁ и n₂ первой и второй выборок. Если d₁ — число дефектных изделий, обнаруженных в первой выборке, — не более c₁ , то партия принимается, если же d₁ ³ r₁ (r₁ > c₁ ), то бракуется. В тех случаях, когда c₁ < d₁ < r₁ , берётся вторая выборка, включающая n₂ . изделий. Если же общее число d₁ + d₂ дефектных объектов, обнаруженных в первой и второй выборках, не более c₂ , то партия принимается, если же d₁ + d₂ > c₂ , то бракуется. В некоторых случаях рекомендуется использовать многоступенчатые планы контроля, последовательные планы (см. Последовательный анализ ) и др.

  Для одних условий производства браковка партии влечёт за собой сплошную проверку всех изделий партии с целью устранения из неё всех дефектных изделий, для других означает уничтожение изделий или их использование в качестве сырья для повторного производства (металлические изделия идут в переплавку) и т.д. При использовании П. с. к. решение о приёмке или браковке проводится на основе контроля лишь части случайно отбираемых изделий. Поэтому всегда имеется не равная нулю вероятность приёмки партий, содержащих дефектные изделия. Когда контроль изделий носит разрушительный характер (испытания на разрыв и т.п.), П. с. к. является единственно возможным способом приёмочного контроля. Если при контроле свойства изделий не меняются, то в принципе возможен сплошной контроль. Тщательная выборочная проверка изделий может дать более объективные результаты, чем неизбежно менее тщательная (из-за увеличения объёма работы) сплошная проверка.

  Если изделия отбираются для контроля на основе случайного выбора, то можно вычислить оперативную характеристику плана контроля, равную вероятности P (D ) приёмки партии, содержащей D дефектных изделий. На рис. показаны оперативные характеристики одноступенчатого плана контроля для n = 35, с = 2 (рис., а ), двухступенчатого плана для n₁ = 23, n₂ = 56, c₁ = 0, r₁ = 4, c₂ =3 (рис., б ) и некоторого последовательного плана (рис., в ), для которых среднее число контролируемых изделий с учётом сплошной проверки при решении о браковке приблизительно одинаково, когда контролируется партия из N = 1000 изделий, среди которых имеется n = 10 дефектных.

  В стандартах П. с. к. указывается, какие типы планов целесообразно использовать для контроля массовой продукции. Переход от контроля с одноступенчатыми планами к более сложным может уменьшить вероятность ошибочного принятия партий, содержащих большое число дефектных объектов (рис. ). Однако планы, отличные от одноступенчатых, сложнее как с точки зрения их реализации, так и по методам получения на их основе статистических оценок для уровня качества массовой продукции.

  Пусть D — число дефектных изделий в партии, a d — число дефектных изделий, обнаруженных при выборочном контроле. Максимальное значение q математического ожидания — доли принимаемых дефектных изделий — называется предельным средним уровнем выходного качества. Для одноступенчатого плана с объёмом выборки n и приёмочным числом с при случайном выборе изделий на контроль

,

где  — вероятность обнаружить d дефектных изделий в выборке объёма n из партии, содержащей N изделий,  Если n и D много меньше N, а с много меньше n, то приближённо q » r_с /n, где, например, r₀ = 0,37, r₁ = 85, r₂ = 1,40.

  Для отбора планов контроля серии партий можно исходить из стоимостных показателей контроля. Расходы, связанные с проведением П. с. к., представляют в виде суммы расходов на контроль изделий, составляющих выборку, и ущерба от напрасной забраковки годных изделий. В сумму расходов можно включать и ущерб от принятых дефектных изделий.

  В стандартах П. с. к. приводятся правила корректировки, определяющие переход от нормального хода контроля к более жёсткому и обратно. Например, при браковке двух из десяти последних проконтролированных партий в некоторых стандартах рекомендуется переход к планам с меньшими значениями оперативной характеристики. Такой переход может быть осуществлен уменьшением значений приёмочных чисел или увеличением объёмов выборок.

  На основе результатов контроля можно получить т. н. последующие оценки для числа предъявленных и принятых дефектных изделий, а также для др. показателей эффективности П. с. к. Методы построения последующих оценок были даны А. Н. Колмогоровым .