Большая Советская энциклопедия (Пр)

Простра'нственный механи'зм, механизм , точки звеньев которого описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях. Широкое распространение в технике имеют сферические механизмы, в которых траектории точек звеньев располагаются на концентрических сферах. Такие механизмы применяются для передачи вращения между пересекающимися осями (зубчатые передачи , коническая карданная передача автомобиля, механизм радиолокатора и др.). Для передачи вращения между скрещивающимися осями используются пространственные зубчатые механизмы (червячная передача , механизм с винтовыми колёсами, гипоидная передача и др.). В машинах-автоматах лёгкой и пищевой промышленности П. м. служат не только для передачи вращения, но и для воспроизведения пространственной траектории (например, нитеводитель швейной машины). В с.-х. машинах рабочие органы вследствие неровностей почвы совершают, как правило, пространственные движения и, соответственно, многие механизмы выполняются как П. м. Рычажные П. м. находят применение в манипуляторах и промышленных роботах для воспроизведения движений, имитирующих движения руки человека, а также в некоторых устройствах космической техники (механизмы пространственной ориентации космических кораблей и механизмы планетоходов).

  Н. И. Левитский.

Пространство

Простра'нство в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в П. фиксируются отношения , сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояние между точками, равенство фигур и др.), так что о таких П. можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Исторически первым и важнейшим математическим П. является евклидово трёхмерное П., представляющее приближённый абстрактный образ реального П. Общее понятие «П.» в математике сложилось в результате постепенного, всё более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова П. Первые П., отличные от трёхмерного евклидова, были введены в 1-й половине 19 в. Это были пространство Лобачевского и евклидово П. любого числа измерений. Общее понятие о математическом П. было выдвинуто в 1854 Б. Риманом ; оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: таковы, например, векторное пространство , гильбертово пространство , риманово пространство , функциональное пространство , топологическое пространство . В современной математике П. определяют как множество каких-либо объектов, которые называются его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д. Рассматривая их множество как П., отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание или введёнными по определению отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, т. е. множествами точек, определяют «геометрию» П. При аксиоматическом её построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.