Большая Советская Энциклопедия (РО)

Ролль (Rolle) Мишель (21.4.1652, Амбер, — 8.11.1719, Париж), французский математик, член Парижской АН (с 1685). В «Трактате по алгебре» (1690) развил метод отделения действительных корней алгебраических уравнений, основанный на частном случае так называемой Ролля теоремы. Автор исследований, относящихся к решению в целых числах неопределённых линейных уравнений с двумя неизвестными. В начале 18 в. выступил с критикой исчисления бесконечно малых Г. Лейбница, вызвавшей оживлённую дискуссию.

  Лит.: Яновская С. А., Мишель Ролль как критик анализа бесконечно малых, в кн.: Тр. Ин-та истории естествознания, т. 1, М. — Л., 1947.

Ролля теорема

Ро'лля теоре'ма, теорема математического анализа, впервые высказанная М. Роллем (1690): если функция f (х) непрерывна на отрезке а lb х lb b, имеет внутри его определённую производную, а на концах принимает равные значения f (a) = f (b), то её производная f'(x) по меньшей мере один раз обратится в нуль в интервале (a, b),

т. е. существует такое с (где a < с < b), что f’(с) = 0. Как следствие получается, что между двумя последовательными корнями функции имеется хотя бы один корень её производной. Геометрически Р. т. очевидна (см. рис.). См. также Дифференциальное исчисление.

Рис. к ст. Ролля теорема.

Роль

Роль (франц. r^ole), 1) литературный персонаж в драме (киносценарии) и соответственный сценический (кинематографический) образ, воплощённый актёром в спектакле (фильме, радиопьесе). Р. бывают комедийные, трагедийные, драматические, трагикомические и т. п. Различают также первые (главные, основные) и вторые (второстепенные) Р., выходные Р. — без слов или с минимальным (2—3 фразы) количеством текста, эпизодические Р. — в одном из эпизодов спектакля (например, Трубач — «Егор Булычев и другие» Горького). В музыкальном театре Р. то же, что партия. 2) Совокупность текста действующего лица в пьесе (фильме).

Роль социальная

Роль социа'льная, совокупность норм, определяющих поведение действующих в социальной системе лиц в зависимости от их статуса или позиции, и само поведение, реализующее эти нормы. В ролевом описании общество или любая социальная группа предстаёт в виде набора определённых социальных позиций (рабочий, учёный, школьник, муж, солдат и т. д.), находясь в которых человек обязан повиноваться «социальному заказу» или ожиданиям (экспектациям) других людей, связанных с данной позицией. Выполняя этот «социальный заказ», человек осуществляет один из несколько возможных вариантов исполнения Р. с. (скажем, ленивого или старательного ученика и т. д.).

  Понятие Р. с. было предложено независимо друг от друга американскими социологами Р. Линтоном и Дж. Мидом в 1930-х гг., причём первый трактовал Р. с. как единицу общественной структуры, описываемой в виде заданной человеку системы норм, второй — в плане непосредственного взаимодействия людей, «ролевой игры», в ходе которой, благодаря тому, что человек представляет себя в роли другого, происходит усвоение социальных норм и формируется социальное в личности. Линтоновское определение Р. с. как «динамического аспекта статуса» закрепилось в структурном функционализме и разрабатывалось Т. Парсонсом, А. Радклифф-Брауном, Р. Мертоном. Идеи Мида получили развитие в интеракционистской социологии и психологии. При всех различиях оба этих подхода объединяет представление о Р. с. как об узловой точке, в которой смыкаются индивид и общество, индивидуальное поведение превращается в социальное, а индивидуальные свойства и наклонности людей сопоставляются с бытующими в обществе нормативными установками, в зависимости от чего происходит отбор людей на те или иные Р. с. Разумеется, в действительности ролевые ожидания никогда не бывают однозначными. Кроме того, человек часто попадает в ситуацию ролевого конфликта, когда его разные Р. с. оказываются плохо совместимыми.

  В новейших западных социологических и психологических теориях заметно стремление преодолеть присущее концепции Р. с. «роботообразное» представление о человеке как культурно и социально запрограммированном существе. Отсюда — призывы вернуться к исследованию субъективных детерминант поведения человека, его «внутренней сущности» (К. Роджерс, А. Маслов — США).