Большая Советская Энциклопедия (СА)

  Простейший метод введения С. с. (в котором определяются не волновые функции, а плотность распределения частиц в пространстве) — метод Томаса — Ферми, предложенный английским физиком Л. Томасом (1927) и итальянским физиком Э. Ферми (1928) независимо друг от друга. В многоэлектронных атомах средний потенциал, действующий на данный электрон, изменяется достаточно медленно. Поэтому внутри объёма, где относительное изменение потенциала невелико, находится ещё много электронов, и электроны, которые подчиняются Ферми — Дирака статистике, можно рассматривать как вырожденный ферми-газ (см. Вырожденный газ) методами статистической физики. При этом действие всех остальных электронов на данный можно заменить действием некоторого центрально-симметричного С. п., которое добавляется к полю ядра. Это поле подбирается так, чтобы оно было согласовано с распределением средней плотности заряда (пропорциональной распределению средней плотности электронов в атоме), так как потенциал электрического поля связан с распределением заряда Пуассона уравнением. Средняя плотность электронов в свою очередь рассматривается как плотность вырожденного идеального ферми-газа, находящегося в этом среднем поле, и связана с ним через максимальную энергию распределения Ферми при абсолютной температуре Т = 0 (через Ферми энергию). Это означает, что выбор средний потенциала поля должен быть «самосогласованным». С. п. Томаса — Ферми объясняет порядок заполнения электронных оболочек в атомах, а следовательно, и периодическую систему элементов. Этот метод применим также в теории тяжёлых ядер. Он позволяет объяснить порядок заполнения нуклонами (протонами и нейтронами) ядерных оболочек; при этом, кроме центрально-симметричного С. п., нужно учитывать С. п., вызванное взаимодействием орбитального движения нуклонов с их спином (спин-орбитальное взаимодействие).

  Другой, более точный, метод введения С. п. — метод Хартри (предложен английским физиком Д. Хартри в 1927). В этом методе волновая функция многоэлектронного атома представляется приближённо в виде произведения волновых функций отдельных электронов, соответствующих различным квантовым состояниям электронов в атоме. Такому распределению электронов отвечает некоторое среднее С. п., которое зависит от выбора одноэлектронных функций, а эти функции в свою очередь зависят от среднего поля. Одноэлектронные волновые функции выбираются из условия минимума средней энергии, что обеспечивает наилучшее приближение для выбранного типа волновых функций. С. п. в этом случае получается с помощью усреднения по орбитальным движениям всех других электронов. Для различных состояний электронов в атоме С. п. оказываются различными. Волновые функции электронов определяются тем же средним потенциалом поля. Это означает, что потенциал и волновые функции должны быть выбраны самосогласованным образом.

  В методе Хартри не учитывается Паули принцип, из которого следует, что полная волновая функция электронов в атоме должна быть антисимметричной. Более совершенный метод введения С. п. даёт Хартри — Фока метод (предложенный В. А. Фоком в 1930), который исходит из волновой функции (электронов в атоме) правильной симметрии в виде определителя из одноэлектронных орбитальных волновых функций, что обеспечивает выполнение принципа Паули. Одноэлектронные функции находят, как и в методе Хартри, из минимума средней энергии. При этом получается С. п. с усреднением, в котором учитывается корреляция орбитальных электронов, связанная с их обменом (см. Обменное взаимодействие).

  Кроме простой обменной корреляции, возможна корреляция пар частиц с противоположно направленными спинами; в случае притяжения такая корреляция приводит к образованию коррелированных пар частиц («связанных» пар). Обобщение метода Хартри — Фока, учитывающее эту корреляцию, было сделано Н. Н. Боголюбовым (1958) и применяется в теории сверхпроводимости и в теории тяжёлых ядер.

  В теории металлов также используется С. п. Принимается, что электроны металла движутся независимо друг от друга в С. п., создаваемом всеми ионами кристаллической решётки и остальными электронами. В простейших вариантах теории это поле считается известным. Наиболее совершенный способ введения С. п. в теории металлов даёт так называемый метод псевдопотенциала, применимый для щелочных и поливалентных металлов; в этом случае С. п. не является потенциальным полем.