Большая Советская Энциклопедия (ШР)

Шрёдингер (Schr"odinger) Эрвин (12.8.1887, Вена, — 4.1.1961, там же; похоронен в Альпбахе, Тироль), австрийский физик, один из создателей квантовой механики . Окончил Венский университет (1910). С 1911 работал в Физическом институте Венского университета. В 1920 профессор Высшей технической школы в Штутгарте, в 1921 — Высшей технической школы в Бреслау (Вроцлаве), в 1921—27 — Высшей технической школы в Цюрихе, с 1927 профессор Берлинского университета. В 1933—35 профессор Оксфордского университета, в 1936—38 — университета в Граце, в 1938—39 — в Генте, с 1940 профессор Королевской академии в Дублине, затем директор основанного им Института высших исследований. С 1956 профессор Венского университета. Основные труды по математической физике, теории относительности, физике атома и биофизике. К ранним работам Ш. относятся исследования по теории кристаллической решётки и создание в 1920 математической теории цвета, которая легла в основу современной колориметрии. Важнейшей заслугой Ш. является создание им волновой механики (конец 1925 — начало 1926): исходя из гипотезы Л. де Бройля о волнах материи, он показал, что стационарные состояния атомных систем могут рассматриваться как собственные колебания волнового поля, соответствующего данной системе; Ш. нашёл основное уравнение нерелятивистской квантовой механики (Шрёдингера уравнение ) и дал его решение для ряда частных задач, а также общий метод его применения в теории возмущений. Установил связь волновой механики с «матричной механикой» В. Гейзенберга, М. Борна и П. Йордана и доказал их физическую тождественность. Развитый Ш. математический формализм и введённая им волновая функция y явились наиболее адекватным математическим аппаратом квантовой механики и её применений. Нобелевская премия (1933). Иностранный член АН СССР (1934).

  Соч.: Abhandlungen zur Wellenmechanik, 2 Aufl., Lpz., 1928; в рус. пер. — Избр. труды по квантовой механике, М., 1976 (сер. «Классики науки»); Что такое жизнь? С точки зрения физика, 2 изд., М., 1972.

  Л. С. Полак.

Э. Шрёдингер.

Шрёдингера уравнение

Шрёдингера уравне'ние, основное динамическое уравнение нерелятивистской квантовой механики ; названо в честь австрийского физика Э. Шрёдингера , который предложил его в 1926. В квантовой механике Ш. у. играет такую же фундаментальную роль, как уравнение движения Ньютона в классической механике и Максвелла уравнения в классической теории электромагнетизма. Ш. у. описывает измерение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией . Если известна волновая функция y в начальный момент времени, то, решая Ш. у., можно найти y в любой последующий момент времени t.

  Для частицы массы т , движущейся под действием силы, порождаемой потенциалом V (х , у , z , t ), Ш. у. имеет вид:

  , (1)

  где i = ,  = 1,05^. 10^¾27эрг^. сек —Планка постоянная ,   — Лапласа оператор (х , у , z — координаты). Это уравнение называется временны'м Ш. у.

  Если потенциал V не зависит от времени, то решения Ш. у. можно представить в виде:

  y(х , у , z , t ) = y (х , у , z ), (2)

  где Е — полная энергия квантовой системы, а y (x , у , z ) удовлетворяет стационарному Ш. у.:

   (3)

  Для квантовых систем, движение которых происходит в ограниченной области пространства, решения Ш. у. существуют только для некоторых дискретных значений энергии: E₁ , E₂ ,... , E_n ,...; члены этого ряда (в общем случае бесконечного) нумеруются набором целых квантовых чисел n. Каждому значению Е_п соответствует волновая функция y_n (x , у , z ), и знание полного набора этих функций позволяет вычислить все измеримые характеристики квантовой системы.

  В важном частном случае кулоновского потенциала

 

  (где е — элементарный электрический заряд) Ш. у. описывает атом водорода, и E_n представляют собой энергии стационарных состояний атома.

  Ш. у. является математическим выражением фундаментального свойства микрочастиц — корпускулярно-волнового дуализма , согласно которому все существующие в природе частицы материи наделены также волновыми свойствами (эта гипотеза впервые была высказана Л. де Бройлем в 1924). Ш. у. удовлетворяет соответствия принципу и в предельном случае, когда длины волн де Бройля значительно меньше размеров, характерных для рассматриваемого движения, содержит описание движения частиц по законам классической механики. Переход от Ш. у. к классическим траекториям подобен переходу от волновой оптики к геометрической. Аналогия между классической механикой и геометрической оптикой, которая является предельным случаем волновой, сыграла важную роль в установлении Ш. у.