Большая Советская Энциклопедия (ТЕ)

где a ₁ и a ₂ — коэффициенты теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки и от поверхности стенки к холодной жидкости; d — толщина стенки; l — коэффициент теплопроводности. В большинстве встречающихся на практике случаев коэффициент Т. определяется опытным путём. При этом полученные результаты обрабатываются методами подобия теории . См. также Конвективный теплообмен .

  Лит.: Гребер Г., Эрк С., Григулль У., Основы учения о теплообмене, пер. с нем., М., 1958; Шорин С. Н., Теплопередача, 2 изд., М., 1964; Михеев М. А., Михеева И. М., Основы теплопередачи, 2 изд., М., 1973.

  И. Н. Розенгауз.

Теплопроводности уравнение

Теплопрово'дности уравне'ние,дифференциальное уравнение с частными производными параболического типа, описывающее процесс распространения теплоты в сплошной среде (газе, жидкости или твёрдом теле); основное уравнение математической теории теплопроводности . Т. у. выражает тепловой баланс для малого элемента объёма среды с учётом поступления теплоты от источников и тепловых потерь через поверхность элементарного объёма вследствие теплопроводности. Для изотропной неоднородной среды Т. у. имеет вид:

  ,

где r — плотность среды; c_v — теплоёмкость среды при постоянном объёме; t — время; х, у, z — координаты; Т = Т (х, у, z, t ) — температура, которая вычисляется при помощи Т. у.; l — коэффициент теплопроводности; F = F (x, y, z, t ) — заданная плотность тепловых источников. Величины r, C_v , l зависят от координат и, вообще говоря, от температуры. Для анизотропной среды Т. у. вместо l содержит тензор теплопроводности l _ir , где i, k = 1, 2, 3.

  В случае изотропной однородной среды Т. у. принимает вид:

  ,

где DT — Лапласа оператор , a ² = l /(rc _v ) — коэффициент температуропроводности; f = F/ (rc_v ). В стационарном состоянии, когда температура не меняется со временем, Т. у. переходит в Пуассона уравнение DТ = f /a ² = F /l или, при отсутствии источников теплоты, в Лапласа уравнение DТ = 0. Основными задачами для Т. у. является Коши задача и смешанная краевая задача (см. Краевые задачи ).

  Первые исследования Т. у. принадлежат Ж. Фурье (1822) и С. Пуассону (1835). Важные результаты в исследовании Т. у. были получены И. Г. Петровским , А. Н. Тихоновым , С. Л. Соболевым .

  Лит.: Карслоу Г. С., Теория теплопроводности, пер. с англ., М.— Л., 1947: Владимиров В. С., Уравнения математической физики, М., 1967; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

  Д. Н. Зубарев.

Теплопроводность

Теплопрово'дность, один из видов переноса теплоты (энергии теплового движения микрочастиц) от более нагретых частей тела к менее нагретым, приводящий к выравниванию температуры. При Т. перенос энергии в теле осуществляется в результате непосредственной передачи энергии от частиц (молекул, атомов, электронов), обладающих большей энергией, частицам с меньшей энергией. Если относительное изменение температуры Т на расстоянии средней длины свободного пробега частиц l мало, то выполняется основной закон Т. (закон Фурье): плотность теплового потока q пропорциональна градиенту температуры grad T, то есть

, (1)

где l — коэффициент Т., или просто Т., не зависит от grad T [l зависит от агрегатного состояния вещества (см. табл. ), его атомно-молекулярного строения, температуры и давления, состава (в случае смеси или раствора) и т. д.].

Значения коэффициента теплопроводности l для некоторых газов, жидкостей и твёрдых тел при атмосферном давлении

Вещество	t, ° C	l,вт/ (м× К)
Газы Водород Гелий Кислород Азот Воздух Металлы Серебро Медь Железо Олово Свинец Жидкости Ртуть Вода Ацетон Этиловый спирт Бензол Минералы и материалы Хлорид натрия Турмалин Стекло Дерево Асбест	0 0 0 -3 4 0 0 0 0 0 0 20 16 20 22,5 0 0 18 18 18	0,1655 0,1411 0,0239 0,0237 0,0226 429 403 86,5 68,2 35,6 7,82 0,599 0,190 0,167 0,158 6,9 4,6 0,4—1 0,16—0,25 0,12