Большая Советская Энциклопедия (ЦЕ)

Цела'струс, древогубец, краснопузырник (Celastrus), род растений семейства бересклетовых. Кустарники, большей частью вьющиеся, лазающие или стелющиеся, с простыми листьями. Цветки мелкие, невзрачные, пятичленные, в кистях, метёлках или в небольших пазушных пучках, изредка одиночные. Плод — 3-гнёздная коробочка. Зрелые семена окружены ярко окрашенным мясистым присемянником, привлекающим птиц. Свыше 30 видов, в Азии, Австралии, на о. Мадагаскар, в Центральной и Южной Америке. В СССР 3 вида на Дальнем Востоке: Ц. круглолистный (С. orbiculata), стелющаяся или вьющаяся лиана длина до 10—15 м; Ц. плетеобразный (С. flagellaris), лазящая лиана длиной 8—12 м, поднимающаяся по деревьям с помощью превращенных в крючкообразные колючки прилистников; Ц. щетинковый (С. strigillosus), вьющаяся лиана. Виды Ц. особенно декоративны осенью благодаря яркой окраске плодов; используются для вертикального озеленения.

  Лит.: Усенко Н. В., Деревья, кустарники и лианы Дальнего Востока, Хабаровск, 1969.

Целая алгебраическая функция

Це'лая алгебраи'ческая фу'нкция (от n переменных), функция, удовлетворяющая уравнению вида

у^к + p₁ y^k-1 +... + p_k = 0,

где p₁ ,..., p_k — многочлены от n переменных. Например,  есть Ц. а. ф., так как y² + 2x₁ x₂ y + 4 = 0. См. Алгебраическая функция .

Целая рациональная функция

Це'лая рациона'льная фу'нкция, алгебраический многочлен, т. е. функция вида

  w = a₀ + a₁ z + a₂ z² +... + a_n zⁿ .

  См. Многочлен .

Целая функция

Це'лая фу'нкция, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции ). Примерами Ц. ф. могут служить алгебраический многочлен a ₀ + a ₁ z +... + a _n z ⁿ , функции sinz , cosz , e^z . Бесконечно удалённая точка является, вообще говоря, изолированной особой точкой Ц. ф. Для того чтобы бесконечно удалённая точка была устранимой особой точкой (соответственно полюсом), для Ц. ф. f (z ) необходимо и достаточно, чтобы f (z ) была постоянна (соответственно была алгебраическим многочленом). Если точка z = ¥ является существенно особой точкой для Ц. ф. f (z ), то f (z ) называют трансцендентной Ц. ф. Таковы, например, функции sinz, cosz, e^z .

  Для того чтобы f (z ) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки z ₀ имело место соотношение

  В этом случае разложение f (z ) в ряд Тейлора

будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного.

  Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (r ) функции, определяемой равенством

  Величину

называют порядком Ц. ф. f (z ). В трудах А. Пуанкаре , Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением её нулей.

  Лит.: Маркушевич А. И., Целые функции, М., 1965.

Целая часть числа

Це'лая ча'сть числа', см. Дробная и целая части числа .

Целе

Це'ле (Celje), город в Югославии, в Социалистической Республике Словении. 34 тыс. жителей (1972). Цинкоплавильный завод, металлообработка, химическая, деревообрабатывающая, текстильная, кожевенно-обувная и пищевая промышленность. В пригороде (в Шторе) — металлургический завод. В районе Ц. — добыча бурого угля.

Целебес

Це'лебес (Celebes), встречающееся в литературе название о. Сулавеси , в Малайском архипелаге, в Индонезии.

Целебесское море

Целебе'сское мо'ре, см. Сулавеси .

Целевая функция

Целева'я фу'нкция, функция, экстремальное значение которой ищется на допустимом множестве в задачах математического программирования .

Целено

Целе'но, звезда 5,5 визуальной звёздной величины , входит в состав рассеянного звёздного скопления Плеяды .

Целесообразность

Целесообра'зность, соответствие явления или процесса определённому (относительно завершенному) состоянию, материальная или идеальная модель которого представляется в качестве цели . Ц. рассматривается, с одной стороны, как имманентная (внутренняя) взаимосвязь объекта самого по себе, а с другой — как некоторое отношение в сфере взаимодействия объекта и субъекта. Отношение Ц., характерное для человеческой деятельности, вместе с тем может выступать в качестве научного принципа исследования структуры и функций саморегулируемых и эквифинальных систем (т. е. систем, способных достигать одинакового конечного результата независимо от начальных условий).