Большая Советская Энциклопедия (ВО)

  Понятием В. п. пользуются для определения условий равновесия и уравнений движения механической системы (см. Возможных перемещений принцип , Д’Аламбера — Лагранжа принцип ), а также при нахождении степеней свободы числа системы.

  С. М. Тарг.

Рисунок к ст. Возможные перемещения.

Возможных перемещений принцип

Возмо'жных перемеще'ний при'нцип, один из вариационных принципов механики , устанавливающий общее условие равновесия механической системы. Согласно В. п. п., для равновесия механической системы с идеальными связями (см. Связи механические ) необходимо и достаточно, чтобы сумма работ dA_i , всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы была равна нулю. Математически В. п. п. выражается уравнением

 

где F_i — действующие активные силы, ds_i — величины возможных перемещений точек приложения этих сил, α_i — углы между направлениями сил и возможных перемещений. Для систем с несколькими степенями свободы уравнение (1) должно составляться для каждого независимого перемещения в отдельности.

  Таким образом, В. п. п. позволяет найти условия равновесия системы, не вводя неизвестных реакций связей, что существенно упрощает решение и расширяет класс разрешимых задач. Например, с помощью В. п. п. легко найти условия равновесия подъёмного механизма, детали которого скрыты в коробке К (см. рис .). Из уравнения (1) получаем

 

где Р и Q — действующие силы. Для окончательного расчёта надо установить зависимость между перемещениями ds_B и ds_D . Если при одном повороте рукоятки АВ винт поднимается на величину h, то эта зависимость найдётся из пропорции ds_B : ds_D = 2pa : h , где а — длина рукоятки. Окончательно уравнение (2) даёт следующее условие равновесия Р = Qh/ 2pa . Методами геометрической статики (если скрытые в коробке детали механизма неизвестны) эта задача вообще решена быть не может.

  О применении аналогичного метода к решению задач динамики см. Д'Аламбера — Лагранжа принцип .

  С. М. Тарг.

Рисунок к ст. Возможных перемещений принцип.

Возмущающее воздействие

Возмуща'ющее возде'йствие, помехи и сигналы, нарушающие функциональную связь между задающим воздействием и регулируемой величиной в системах автоматического управления.

Возмущения магнитные

Возмуще'ния магни'тные , см. Вариации магнитные .

Возмущения небесных тел

Возмуще'ния небе'сных тел, отклонения реальных траекторий небесных тел от траекторий, по которым они двигались бы в случае взаимодействия с одним единственным телом (см. Двух тел задача ). Траектории движения в задаче двух тел представляют собой так называемые конические сечения — эллипс, параболу, гиперболу. Движение по коническому сечению можно рассматривать как первое приближение при условии, что одна из притягивающих масс значительно превосходит по своей величине все остальные. Так, например, в Солнечной системе движение планет вокруг Солнца можно рассматривать, в первом приближении, как движение по эллиптическим орбитам. Взаимные возмущения планет в этом случае малы и могут быть вычислены путём разложений в ряды по степеням малых параметров (аналитические методы) или численным интегрированием уравнений движения (численные методы). За малые параметры принимают обычно массы планет, выраженные в единицах массы Солнца, а также эксцентриситеты и наклоны их орбит. Члены ряда называются возмущениями пли неравенствами в движении небесных тел и имеют вид: At^m , где m = 1, 2,..., и A sin (at + b). Члены первого вида называются вековыми возмущениями, второго вида — периодическими. Коэффициенты А содержат множителем массы планет в различных положительных степенях и потому являются малыми величинами. Возмущения, содержащие массы планет в первой степени, называются возмущениями первого порядка, во второй степени второго порядка и т.д. При построении теории движения больших планет приходится учитывать возмущения второго порядка и некоторые возмущения третьего порядка. Среди периодических возмущений особого внимания требуют те, у которых коэффициент a в аргументе тригонометрической функции очень мал. Так как период возмущения равен 360°/a, то при малом a период соответствующего возмущения очень велик по сравнению с периодом обращения самой планеты вокруг Солнца; такие возмущения называются долгопериодическими.