Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов

Но изменения цены акций не подчиняются нормальному распределению, что влияет на наши представления о риске и неопределенности, маркет-тайминге и управлении активами. А конкретнее: изменения цены акций распределяются с высоким эксцессом – среднее значение выше, а хвосты толще, чем при нормальном распределении. (Мы все же должны признать, что существует распределение, характеризующее рынок; просто это ненормальное распределение.) Выбросы (экстремальные значения) доходности представляют собой особый интерес для понимания характеристик доходности фондового рынка по прошествии времени.

Чтобы проиллюстрировать эту мысль, я взял дневные изменения цены индекса S&P 500 за период с 3 января 1978 г. по 30 марта 2007 г. Годовая доходность индекса (без учета дивидендов) за этот период составила 9,5 %. Затем я исключил 50 худших и 50 лучших дней из выборки, составившей более 7000 дней. Если бы вам каким-то образом удалось избежать 50 худших дней, то ваша годовая доходность выросла бы до 18,2 %, что почти на 9 % выше фактической. Но без 50 лучших дней ваша доходность составила бы всего 0,6 %.

Хотя этот анализ привлекает внимание, ему недостает контрольной точки. Чтобы обеспечить лучший контекст, я рассчитал среднее значение и стандартное отклонение на основе фактических базовых данных и использовал эту статистику для создания случайной выборки с таким же размером и характеристиками. Когда я исключил 50 худших дней из созданной мной выборки, доходность составила всего 15,2 % (по сравнению с 18,2 % для реальных данных). Аналогичным образом, когда я исключил 50 лучших дней, доходность составила 3,5 %, что существенно выше, чем для реальных данных.

Проще говоря, этот анализ показывает, что дни с экстремальными значениями доходности оказывают гораздо большее влияние на общую доходность рынка, чем предполагается нормальным распределением. Кроме того, это весомый аргумент против маркет-тайминга – разве что у инвестора есть какой-либо способ систематически предвидеть дни с экстремальной доходностью.

И последнее замечание по поводу дней с выбросами доходности: они не распределены в случайном порядке по временному ряду, а стремятся в кластеры (см. приложение 5.1). Наш анализ, исключивший дни с максимальной и минимальной доходностью, на самом деле не очень реалистичен, потому что в реальной жизни дни с экстремальной волатильностью идут группами.

Как прогнозы влияют на величину выигрыша

О прогнозировании можно сказать очень много, но в настоящей дискуссии о риске и неопределенности я хочу показать, как на рынке действия на основе прогнозов могут изменить прогнозируемый исход.

Чтобы понять, как это происходит, давайте сравним игру в рулетку с тотализатором. При игре в рулетку ваши прогнозы никак не влияют на ее исход. Прогнозируемый исход не зависит от самого прогноза. Сравните это с прогнозированием на скачках. Если вы считаете, что какая-либо лошадь способна показать результаты лучше, чем предполагают ставки, вы ставите на нее. Но ваша ставка влияет на коэффициент выплат. Например, если все игроки прогнозируют победу определенной лошади, то такой прогноз отразится на коэффициенте выплат и рентабельность инвестиции окажется низкой.

Эта аналогия применима и к фондовому рынку. Если вы считаете, что акция недооценена и начинаете ее покупать, то способствуете росту цены, что снижает потенциальную доходность. Эта точка зрения подчеркивает важность ожидаемой ценности – центральной концепции в любом вероятностном анализе. Концепция ожидаемой ценности оформляет идею о том, что рентабельность ваших инвестиций является продуктом вероятностей различных результатов и выигрышей при каждом исходе⁶.

Питер Бернстайн как-то заметил, что «фундаментальный закон инвестирования – неопределенность будущего». Наша задача как инвесторов научиться переводить эту неопределенность в вероятности и выигрыши при поисках привлекательных ценных бумаг. И умение классифицировать вероятностные суждения может оказаться очень полезным на этом поприще.

Глава 6 Вы эксперт? Эксперты и рынки

Все свидетельствует о том, что от экспертов мало пользы. …Удивительно, но я не нашел ссылок ни на одно исследование, которое подтверждало бы преимущество экспертных мнений.

Скотт Армстронг. Теория жатого ситца: ценность экспертов в прогнозировании¹

Человек против машины