Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов

Вот иллюстрация взаимосвязи между чередой успехов и мастерством. Предположим, у нас есть два баскетболиста – Салли Точная и Аллен Промах. Салли, более опытный игрок, попадает в корзину в 60 % случаев, Аллен – всего в 30 %. Какова вероятность попасть в корзину пять раз подряд для каждого игрока? Для Салли эта вероятность составляет 0,65, или 7,8 %. Это значит, что Салли будет забрасывать мяч в корзину пять раз подряд в ходе примерно каждой 13-й последовательности бросков. Шансы Аллена составляют всего 0,35, или 0,24 %. Поэтому ожидать пяти успешных бросков подряд от Аллена можно только в ходе каждой 412-й последовательности. Без нарушения принципов вероятности у Салли будет больше результативных серий, чем у Алена³.

В соответствии с этим утверждением в матче 24 февраля 1967 г. Уилт Чемберлен поразил корзину 18 раз подряд, установив рекорд NBA по самой длинной серии успешных бросков с игры за один матч. В течение своей спортивной карьеры Чемберлен реализовал 54 % всех бросков с игры (без учета штрафных), что позволило ему войти в двадцатку самых точных игроков в истории баскетбола.

Серии хитов (отбитых подач) в бейсболе – еще один хороший пример, подтверждающий идею о том, что длинную череду успехов следует связывать с мастерством (и также с удачей). В истории Главной лиги бейсбола 42 игрока выдали серии из 30 и более игр, где они отбивали подачу хотя бы один раз. Средний показатель отбитых подач (отношение хитов к общему количеству ударов) за всю спортивную карьеру у этих игроков составил 0,311. Чтобы вы поняли, о чем идет речь, – такой показатель отбитых подач помещает хиттера в сотню лучших игроков за всю историю этой игры.

Если взять пять игроков с наибольшим числом серий из 20 результативных игр – Питера Роуза, Тая Кобба, Хейни Мануша, Триса Спикера и Чака Клейна, то их сводный средний показатель отбитых подач составит 0,333. В целом этот показатель в бейсболе колеблется вокруг 0,2604.

Одна результативная серия, которая нарушает законы вероятности, – это серия из 56 игр, показанная ДиМаджио в 1941 г. (Самая длинная серия после ДиМаджио – 44 игры, т. е. 80 % от рекорда ДиМаджио – принадлежит Питеру Роузу и Ви Вилли Киллеру.) Эд Пёрселл, лауреат Нобелевской премии по физике, проанализировал бейсбольную статистику и пришел к выводу, что вся она подчиняется законам вероятности – за исключением результативной серии ДиМаджио⁵.

Даже признавая тот факт, что ДиМаджио был великим хиттером – его средний показатель отбитых ударов за карьеру был 27-м за историю бейсбола, но вероятность сделать серию из 56 результативных игр даже для него составляла менее одного случая на миллион⁶. По этой причине некоторые фанаты бейсбола считают серию хитов ДиМаджио рекордом, который вряд ли когда-нибудь будет побит⁷.

Это не игра в орлянку

Многие финансовые аналитики называет такие «серии хитов» у управляющих активами (достижение доходности выше базового индекса на протяжении нескольких лет подряд) чистой случайностью. В частности, финансовые наставники любят использовать метафору с подкидыванием монеты для демонстрации эффективности рынков⁸. Основная идея в том, что, если взять достаточно большую выборку управляющих активами, кто-то из них с точки зрения вероятности обязательно будет иметь серию лет с высокой доходностью. Например, если взять группу из 1000 фондов и предположить, что вероятность переиграть рынок составляет 50 %, то примерно 30 фондов будут переигрывать рынок на протяжении пяти лет подряд: 0,5 x 1000.

Сама по себе такая логика вполне приемлема. Проблема в том, что не все управляющие активами обладают одинаковым мастерством – в индустрии управления активами есть свои Салли Точные и Аллены Промахи. Поэтому приписывать череду успехов любого фонда чистой случайности – значит игнорировать тот факт, что вероятность успеха в немалой степени зависит от мастерства участника.

Пожалуй, самая известная «серия» в мире взаимных фондов принадлежит Биллу Миллеру из Legg Mason: под его управлением взаимный фонд Value Trust переигрывал индекс S&P 500 на протяжении 15 лет подряд (заканчивая 2005 г.). Ни одному другому фонду не удавалось так долго переигрывать рынок за последние 40 лет. Так каковы же шансы сделать это?