Большое космическое путешествие

По верхнему краю на рис. 7.1 расположены звезды, светимость которых в миллион раз превышает солнечную. По нижнему краю находятся звезды со светимостью в 1/100 000 от солнечной. Разброс светимости звезд в пределах главной последовательности просто ошеломляет. Оказывается, что звезды в верхнем конце главной последовательности всего в 60 раз превосходят Солнце по массе, но не в миллион раз. В нижней части главной последовательности находятся звезды вдесятеро легче Солнца, но, как я уже говорил, они гораздо, гораздо тусклее Солнца. Итак, диапазон масс велик, однако он не идет ни в какое сравнение с диапазоном светимости. На самом деле, можно описать формальное отношение, характеризующее, как светимость звезды в главной последовательности зависит от ее массы, но эта зависимость нелинейна: светимость пропорциональна массе, возведенной в степень 3,5. Таким образом, две звезды, масса которых слегка отличается, могут обладать очень разной светимостью.

А теперь – классные расчеты. Начнем с E = mc². Эту формулу помнят все. Все знают, что ее придумал Эйнштейн, но немногие понимают ее смысл. Дедушка Альберт вывел ее в 1905 году. Как мы уже обсуждали, это уравнение означает следующее: некоторую массу можно преобразовать в энергию согласно такому отношению, где c соответствует колоссальной скорости света, а если ее возвести в квадрат – получается очень большая величина. Именно эта формула описывает мощь, заключенную в атомных бомбах. О происхождении этого уравнения и о Специальной теории относительности Эйнштейна речь пойдет в главе 18.

Если звезда обладает определенной массой и определенной светимостью – сколько она просуществует? Разумеется, то же самое можно спросить и о вашей машине с бензиновым двигателем: вы знаете, какова полная емкость бака, знаете, каков расход топлива на километр в литрах. Зная эти данные, можно предположить, как скоро в машине кончится бензин. Светимость звезды характеризует то, сколько энергии она излучает в единицу времени. Если умножить срок жизни звезды t на ее светимость L, то можно вычислить общее количество энергии, которую она сгенерирует в течение жизни, – tL. Нам известна светимость звезды, темпы расхода ее топлива, а также мы знаем, каковы запасы ее топлива (водорода). Таким образом, какова продолжительность жизни звезды на главной последовательности? Общая энергия, которую может выделить звезда в ходе термоядерного водородного синтеза, пропорциональна ее массе M. Как вы помните, E = mc². Общая энергия, излучаемая звездой, пропорциональна M, а также пропорциональна tL, поэтому M пропорциональна tL. Соответственно t пропорциональна M/L. Если L пропорциональна M^3,5, как я говорил выше, то t пропорциональна M/M^3,5, либо, что то же самое, пропорциональна 1/M^2,5. Чем массивнее звезда, тем меньше она просуществует!

Посмотрим, что это значит. Если срок жизни звезды пропорционален 1/M^2,5, то звезда, которая вчетверо тяжелее Солнца, просуществует 1/4^2,5 солнечного века. Число 1/4^2,5 равно: один разделить на четыре в квадрате, умножить на квадратный корень из четырех. Квадратный корень из четырех равен двум, а четыре в квадрате равно 16. Соответственно срок жизни такой звезды, которая вчетверо тяжелее Солнца, составит 1/32 от солнечного. Солнце проведет в главной последовательности около 10 миллиардов лет. Соответственно звезда вчетверо тяжелее Солнца проведет в главной последовательности лишь 1/32 этого срока, или примерно 300 миллионов лет. Это недолго.

Другой пример: 1/40^2,5 – это примерно 1/10 000, поэтому звезда, которая в 40 раз тяжелее Солнца, просуществует всего около миллиона лет – крошечный срок по сравнению с миллиардами лет. Теперь сделаем шаг в противоположную сторону. Рассмотрим звезду, масса которой равна 1/10 солнечной. Один разделить на 1/10 равно 10, а 10 в степени 2,5 – это примерно 300. Такая звезда просуществует в 300 раз дольше Солнца. Сколько будет – 10 миллиардов умножить на 300? Получится 3000 миллиардов, или 3 триллиона, лет – это гораздо больше нынешнего возраста Вселенной. Такая звезда будет жечь свое топливо очень экономно. Звезда в 10 раз тяжелее Солнца проживет в 300 раз меньше Солнца, звезда в 10 раз легче Солнца – в 300 раз дольше Солнца.