Больцман. Термодинамика и энтропия

Томсон работал с обычным инструментом для своего времени, газовым термометром, который никоим образом его не удовлетворял. Аппарат основывался на законе Гей-Люссака, согласно которому объем газа увеличивается пропорционально температуре. Проблема Томсона с газовым термометром заключалась в том, что тот определял температуру в зависимости от свойств используемого вещества. Несмотря на то что в практических целях это было приемлемо, факт отсутствия строгого определения температуры, не зависящего от специфических свойств, оставался камнем преткновения.

В 1848 году Томсон предложил определение, основанное на величине работы, осуществленной теплопередачей и напрямую связанной с циклом Карно. Он определил температурную шкалу как шкалу, в которой половина тепла, переданного от тела температуры Ттелу с более низкой температурой, будет давать ту же величину работы. Если два любых вещества имеют температуру с разницей в один Кельвин и обмениваются единицей тепла, то работа, осуществленная этим теплом, та же, какой бы ни была температура, в которой находятся эти вещества. Температура по Кельвину обозначается буквой К, то есть 100 К — это 100 кельвинов. Градусы Кельвина располагаются так же, как и градусы Цельсия, с единственной разницей — положение нуля. Увеличение градуса Кельвина соответствует увеличению градуса Цельсия.

Одно из следствий принятия шкалы Кельвина — выявление абсолютного нуля температуры: -273,15°С, что соответствует 0 К. Новая температура математически выражалась в виде пропорции между поглощенным и испущенным теплом тела, находящегося между двумя источниками: раз минимальное количество поглощенного тепла равно нулю, минимальная температура также должна быть равна нулю. На сегодняшний день самая низкая когда-либо достигнутая температура равна 5 • 10^-10 К выше абсолютного нуля.

СТАТЬЯ КЛАУЗИУСА

Заложить камень новой дисциплины было суждено физику и математику Рудольфу Юлиусу Эммануэлю Клаузиусу (1822-1888). Через десять лет Больцман пересмотрел его результаты в свете атомной теории. Клаузиус родился в Кёслине, в то время город находился на территории Пруссии, а сегодня это часть Польши. В 1850 году он опубликовал принесшую ему славу статью, озаглавленную «О движущей силе теплоты и законах, которые можно отсюда получить для теории теплоты», в ней поправил неточности теории Карно, пользуясь достижениями Джоуля и Томсона, придав законченный вид тогда еще зарождающейся науке термодинамике. Значение этой работы было признанно немедленно, и престижные учебные заведения сразу же предложили ему место.

Для Клаузиуса эксперименты Джоуля безоговорочно доказывали, что работа может быть трансформирована в тепло. Он рассуждал следующим образом: Карно считал, что в его двигателе не может быть потери тепла, поскольку теплород нельзя создать или разрушить. Однако эксперименты Джоуля показали, что тепло можно создать, более того, они показывали точное соответствие между теплом и работой. Если тепло можно создать, то его также можно и разрушить. Следовательно, предпосылка Карно была ложной. И он задался вопросом: откуда происходит энергия, необходимая для того, чтобы машина Карно осуществляла работу? Для него ответ был ясен: часть тепла, которым обмениваются источники, затрачивается на осуществление работы. Так, тепло может быть разрушено и создано из ничего, но оно всегда должно трансформироваться в соответствующую величину работы. Тогда общая энергия должна была быть постоянной. Из этого рассуждения возникло то, что сегодня известно как «первое начало термодинамики»: тепло и работа есть формы передачи энергии. Первый принцип — это провозглашение ранее упомянутого закона сохранения энергии, в том смысле, что поглощенное системой тепло соответствует работе, осуществленной ею, или увеличению внутренней энергии системы, или сочетанию обоих процессов.

В свете толкования Больцмана первое начало легко понять. Больцман считал, что температура — всего лишь мера движения молекул тела: чем больше движение, тем выше температура. То есть когда какое-то вещество нагревается (когда оно обеспечивается теплом), в действительности просто сообщается движение его молекулам, что является именно механической работой, и для понимания этого нужны только столкновения и силы. Соответствие между теплом и работой перестает быть секретом, если учитывать атомную природу материи и механическую природу температуры.

РАЗЛИЧНЫЕ ВЕРСИИ ВТОРОГО ПРИНЦИПА