Отец назвал свою единственную дочь в честь знаменитой римской матроны Лукреции, которая, по преданию, была изнасилована сыном последнего римского царя Тарквиния Гордого. Она не вынесла позора, призналась во всем отцу и мужу, попросила их отомстить за свою поруганную честь и тут же убила себя на их глазах. Это послужило поводом к бунту, в результате которого была свергнута монархия в Риме и начался период республики. С тех пор Лукреция стала героиней Рима, и жители этого города очень ее почитают. Странно, что кардинал не выбрал для дочери имени какой-нибудь святой. Но это говорит лишь о том, что Родриго был не очень религиозен и сан кардинала рассматривал только как карьерную ступень, сулящую надежду когда-нибудь взойти на престол Святого Петра.
Про ранние годы жизни Лукреции и ее братьев мало что известно. Понятно, что дочь такого важного кардинала и вице-канцлера росла, как маленькая принцесса, которую обожали отец и братья. Ее мать Ваноцца сама кормила грудью своих детей и не нанимала кормилиц в отличие от многих других богатых женщин. Известно, что Ваноцца большое внимание уделяла гигиене, что тоже встречалось нечасто в те времена, когда люди боялись заболеть после купания и умереть. Поэтому многие предпочитали вообще не мыться. В распоряжении Ваноццы было несколько служанок, которые каждый день купали маленькую Лукрецию в ванночке с теплой водой. И еще у нее была няня, которая укачивала ее ночью и тщательно следила, чтобы малышка спала с закрытым ртом, чтобы ей в ротик не залетели комары или не заползли еще какие-нибудь насекомые.
Когда Лукреция подросла, Родриго Борджиа покупал ей самые красивые платья из дорогой ткани, расшитые золотом или серебром, мягкие позолоченные туфельки, украшения с драгоценными камнями. С братьями они играли в разные детские игры, особенно им нравились прятки. Все они также занимались с детства спортом, конной ездой, а летом плавали в прозрачных озерах. Чезаре уже с тех времен опекал малышку и защищал ее, если младшие братья хотели ее обидеть. Но это случалось редко, никто не смел обижать девочку, боясь прогневать отца. Все дети уважали Родриго и немного боялись. Он им казался невероятно важным вельможей, когда приходил в дом Ваноццы, одетый в кардинальскую мантию. Дети тогда почтительно преклоняли колено перед отцом и целовали его перстень с большим сапфиром.
У Лукреции с братьями в те времена был отчим Джорджио делла Кроче, от которого Ваноцца родила сына Оттавиано. Но и отчим, и мальчик умерли где-то в 1486 году, когда Лукреции было 6 лет. После того как Ваноцца вышла замуж четвертый раз за поэта из Мантуи Карло Канале, они всей семьей проводили каждое лето на вилле Субурра. Там был прекрасный парк с деревьями, кустами и цветочными клумбами, еще там были огород и виноградники, за которыми тщательно ухаживала сама хозяйка. Туда часто приезжал кардинал Родриго Борджиа, чтобы провести время с детьми. С мужьями Ваноццы у него были прекрасные отношения, и это не удивительно – ведь он их сам подбирал своей сожительнице.
С матерью, как ни странно, у Лукреции были впоследствии довольно отстраненные отношения. Хотя по-своему она ее, конечно, любила, о чем говорят дальнейшие события. Возможно, так случилось потому что Родриго Борджиа рано отнял ее у Ваноццы и передал на воспитание своей кузине Адриане де Мила. В ее доме Лукреция тесно подружилась с невесткой Адрианы Джулией Фарнезе, которая была всего на 5 лет старше девочки. Эта дружба помогла ей пережить печальное расставание с братом Чезаре, когда тот отправился в Перуджу учиться в университете. Когда Родриго был избран на престол Святого Петра, Лукреции было 12 лет, а ее братьям Чезаре – 17, Хуану – 16, Жофре – 11 лет.
Вскоре после своего избрания Папа Александр VI переселил их всех во дворец Санта-Мария ин Портико. Это роскошное палаццо находилось слева от входа в Ватикан и соединялось с ним общей часовней, которая выходила напрямую в Сикстинскую капеллу. Дворец Санта-Мария ин Портико принадлежал кардиналу Джанбаттиста Дзено, но он уступил его членам семьи Папы Александра Борджиа. Сейчас этого дворца уже не существует, на его месте построена колоннада Джан Лоренцо Бернини. В Ватикане под присмотром Адрианы де Мила Лукреция получила отличное образование благодаря хорошим учителям. Любовь к поэзии и литературе ей привил еще ее последний отчим Карло Канале.
Кроме того, она освоила испанский (между собой Борджиа разговаривали на каталонском диалекте), итальянский, французский, греческий языки и латынь, на которой она могла декламировать отрывки из произведений римских классиков, а на итальянском – произведения Данте и Боккаччо. Лукреция изучала философию Аристотеля и Платона, без которых, как выразился однажды кардинал Паллавичини, «в христианской вере было бы множество пробелов». А папа Пий II писал, что «Христианство представляет собой не что иное, как новое и более полное прочтение древних». Но самое главное, что ценилось в те времена в высшем обществе, это было умение вести тонкую беседу.