Бот

У хаоса масса проявлений. В быту под хаосом понимают полный беспорядок. Поэтому вполне естественно предположить, что теория хаоса занимается исследованием беспорядка. Редкое предположение оказывается более далеким от истины.

Теория хаоса — это наука о сложных нелинейных системах, поведение которых сильно зависит от начальных условий. Она объединяет в себе математику, физику и философию. Теория не отрицает существование упорядоченных систем. Наоборот, она занимается процессами, внешние проявления которых только на первый взгляд кажутся абсолютно случайными, но на самом деле строго детерминированы, то есть предопределены. С точки зрения такой теории, хаос — это сверхсложная упорядоченность.

Детерминированный хаос пронизывает всю нашу жизнь. Он повсюду: в переменах погоды, в турбулентных потоках в атмосфере, в радиоволнах и колебаниях струн. Человеческий мозг, невероятно сложная сеть из миллиардов нейронов, также подчиняется законам хаоса. Жаль только, что мы не до конца их понимаем.

Пионером теории хаоса стал математик и метеоролог Эдвард Лоренц. Его интерес к хаотическим системам возник случайно, когда в 1961 году он занимался прогнозированием погоды. Математическое описание большинства физических систем реализуется через итерации[54] простых формул. В формулу подставляется исходное значение исследуемой величины и рассчитывается ее значение в следующий момент времени или в ближайшей точке пространства. Затем полученный результат подставляется в ту же формулу в качестве начального значения, и вся процедура повторяется снова и снова. Лоренц выполнял вычисления на суперсовременной на тот момент вычислительной машине «McBee LGP-30» (вручную проводить итерационные расчеты невозможно). По заданным показателям модель рассчитывала погодные условия для выбранного дня. Лоренц использовал систему из двенадцати дифференциальных уравнений, которые точно описывали атмосферные процессы. Он еще не мог прогнозировать погоду, но поведение модели в целом воспроизводило погодные процессы на Земле.

Однажды Лоренцу понадобилась цепочка данных за неделю, а не для конкретного дня. Экономя время, он оборвал расчеты на третьем дне и заново запустил модель «с середины», просто введя в компьютер результаты предыдущего этапа. И вдруг оказалось, что результаты первого прогноза погоды, полученного непрерывным расчетом на семь дней, и результаты второго расчета, с использованием промежуточных данных, разительно отличаются. Лоренц стал искать ошибку, сначала в расчетах, потом в модели. Но все выглядело правильно.

В конце концов выяснилось, что промежуточные результаты, которые он распечатал и потом снова ввел в машину, были округлены до трех знаков после запятой (к примеру, +14,873 °C), а при непрерывном расчете машина использовала данные с точностью до шести знаков (+14,873491 °C). Лоренц не нашел ошибки. Модель была правильной. Разгадка крылась в самой системе. Погода оказалась настолько чувствительной к исходным значениям, что разница в несколько тысячных на второй день моделирования давала кардинально разные результаты. Если сегодня на улице +14,873 °C, через два дня будет солнечная погода. Если же на самом деле температура +14,875 °C, то при тех же условиях через два дня окна будут дрожать под натиском штормового ветра.

Так началось изучение систем, поведение которых строго детерминированно, но для их описания нужно было искать новые методы и подходы.

Сегодня теория хаоса широко используется для описания биологических систем, поведение которых наиболее хаотично из всего известного нам. Она применяется при моделировании роста популяций в зависимости от различных факторов, развития эпидемий, отклонений в сердечной деятельности, например аритмии.

Неприметная фраза «сложные системы, чрезвычайно зависящие от исходных условий», затесавшаяся в определение процесса, имеет колоссальное значение. В ней — вся суть. На обыденном языке это означает: даже если нам известны все законы и зависимости, определяющие поведение хаотической системы, из-за колоссальной чувствительности к исходным условиям мы не знаем, как система будет себя вести в будущем. Мы можем изменить погоду, можем заставить атмосферу вести себя иначе, не так, как до нашего вмешательства, но мы никогда не узнаем, что будет дальше. Минимальное отклонение в исходном состоянии приведет к тому, что, разгоняя тучи, мы вызовем ураган.

XXXIII

Воскресенье, 16 августа, 9:06 (UTC –4)

«EN-3», третий инженерный корпус

Подземная лаборатория микробиологии

Двери закрылись. Лифт ускорился и двинулся вниз. Тимур неожиданно понял, что бо́льшая часть лаборатории находится под землей. Ральф подтвердил его догадку: