Божественный Космос

Подобно двумерным случаям, включающим треугольник, квадрат, пятиугольник и шестиугольник внутри окружности, Платоновы Твердые Тела — это представления волновых форм в трех измерениях. Это положение нельзя недооценивать. Каждая вершина Платоновых Твердых Тел касается сферы в месте, где вибрации сводятся на нет, образуя узел. Следовательно, то, что мы видим, — это трехмерное геометрическое изображение вибрации/пульсации.

И студенты Бакминстера Фуллера и его протеже д-р Ганс Дженни придумали умные эксперименты, показавшие, что внутри вибрирующей/пульсирующей сферы будут формироваться Платоновы Твердые Тела. В эксперименте, проведенном студентами Фуллера, сферический воздушный шар помещался в чернила и пульсировал на “чистых” звуковых частотах, известных как диатонические звуковые отношения. На поверхности сферы образовывалось небольшое количество равноудаленных узлов и тонкие линии, соединяющие узлы друг с другом. Если будет четыре равно распределенных узла, вы увидите тетраэдр. Шесть равно распределенных узлов дадут октаэдр. Восемь равно распределенных узлов дадут куб. Двадцать равно распределенных узлов дадут додекаэдр, а двенадцать — икосаэдр. Прямые линии, которые мы видим на этих геометрических объектах, представляют напряжения, создающиеся “кратчайшим расстоянием между двумя точками” для каждого из узлов, поскольку они распределяются по всей поверхности сферы.

Рис. 3.2 — Д-р Ганс Дженни: образование Платоновых Твердых Тел в сферической вибрирующей жидкости

Д-р Ганс Дженни провел аналогичный эксперимент (небольшая часть которого приведена на рис 3.2) с каплей воды, содержащей слегка окрашенные частицы, что известно как “коллоидная взвесь”. Когда почти сферическая капля взвеси вибрировала на разных “диатонических” музыкальных частотах, внутри нее появлялись Платоновы Тела, окруженные эллиптическими кривыми линиями, соединяющими узлы. На вышеприведенном рисунке в центральной области четко видны два тетраэдра. Если бы капля была совершенной, а не сплющенной сферой, образования были бы видны еще яснее.

3.3 ПЛАТОНОВЫ ТВЕРДЫЕ ТЕЛА И “СИММЕТРИЯ” В ФИЗИКЕ

Тайна и значение Платоновых Твердых Тел не совсем утеряны в современной науке, поскольку эти формы удовлетворяют всем необходимым критериям для создания “симметрии” в физике многими разными способами. По этой причине они часто появляются в теориях, имеющих дело с многомерностью, когда множество “планов” должны симметрично пересекаться так, чтобы их можно было по-разному поворачивать, и чтобы они всегда оставались в одних и тех же положениях относительно друг друга. Такие теории многомерности включают “теорию групп”, так же известную как “калибровочная теория”, которая последовательно использует разные Платоновы модели для “свернутого” гипермерного пространства.

Считается, что “модулярные функции” — самый продвинутый математический инструментарий, пригодный для изучения и понимания “более высоких измерений”, на них целиком и полностью построена теория Суперструн. Уже известно, что Платоновы Твердые Тела — это ключ к открытию мира “более высоких измерений”. Помните: мы упомянули вышеуказанные положения очень кратко, поскольку они детально рассматривались в предыдущих книгах, и ключ — это симметрия. Если мы помним о симметрических качествах Платоновых Тел, тогда слова д-ра Вольфа из главы 5, озаглавленной О важности жизни в трехизмерениях, обретают весомый смысл:

Стр. 71 — “В качестве вашего наставника в исследовании, могу сказать: “Когда бы вы ни столкнулись с ситуацией симметрии в физике, остановитесь и подумайте! Потому что, воспользовавшись свойством симметрии, вы всегда будете находить более легкий способ решения проблемы. Это одна из наград в игре с симметрией. Идеи ясны…

В математике и геометрии требуется точность; поэтому симметрия определяет, что функция или геометрическая фигура остается неизменной, не смотря на: 1) поворот координат; 2) движение по оси и 3) замену переменных.

В физической науке, в которой мы заинтересованы, существование симметрии обычно означает, что закон Природы не меняется, не смотря на: 1)поворот координат в пространстве; 2) движение по оси в пространстве; 3) замену прошлого на будущее так, что t становится — t; 4) взаимную замену двух координат, такую как замену x на y, z на — z и так далее; 5) замену любой данной переменной”.

Из всех существующих форм, Платоновы Твердые Тела обладают самой совершенной симметрией, хотя здесь д-р Вольф не называет их по именам. В следующем отрывке из работы д-ра Аспдена, автор называет формирующиеся в эфире Платоновы Твердые Тела “жидкими кристаллами” и объясняет, почему они обладают действием твердых тел, даже появляясь в жидкообразной среде: