Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия «частицы Бога»

Обычно мы представляем себе симметрию как зеркальное отражение и называем что-то симметричным, если оно выглядит одинаковым по обе стороны от некоего центра, или оси симметрии. Элизабет Херли наглядно показывает связь между симметрией лица и классическим представлением о красоте. Источник:

Например, симметрия лица, по-видимому, очень глубоко вплетена в наше восприятие красоты и привлекательности человека и на подсознательном уровне служит индикатором хорошей генетики. У тех, кто считается красивым, чаще бывает более симметричное лицо, а люди, вообще говоря, склонны спариваться с теми, кого считают красивыми (см. рис. 5)[12].

Такие примеры преобразования симметрии называются дискретными. Для них требуется мгновенно «переключиться» с одной стороны на другую, с левой на правую. В теореме Нетер рассмотрены самые разные виды преобразования симметрии. Они включают длительные, постепенные изменения, например непрерывное вращение по кругу. Совершенно очевидно, что, если повернуть круг на бесконечно малый угол, измеренный из центра, он будет выглядеть неизменившимся. Круг симметричен относительно непрерывного вращения. Квадрат в этом же смысле не симметричен. Однако он вполне симметричен относительно дискретного вращения на 90° (рис. 6).

Рис. 6

Непрерывное преобразование симметрии означает небольшое постепенное изменение непрерывной переменной, например расстояния или угла. (a) Когда мы поворачиваем круг на небольшой угол , он представляется неизменным (инвариантным), и мы говорим, что он симметричен относительно подобных преобразований.

(b) Квадрат, напротив, несимметричен в этом смысле. Квадрат симметричен относительно дискретного вращения на 90°

Теорема Нетер соединяет каждый закон сохранения с непрерывным преобразованием симметрии. Она обнаружила, что управляющие энергией законы инвариантны относительно непрерывных изменений, или трансляций во времени. Иными словами, математические отношения, описывающие динамику энергии в физической системе в какой-то момент времени t, будут точно такими же и через бесконечно малый промежуток времени.

Значит, эти законы не меняются со временем, а это есть именно то, что требуется отношениям между физическими свойствами, которые мы хотим поднять на уровень фундаментальных законов. Эти законы одинаковы для вчерашнего, сегодняшнего и завтрашнего дня, что в высшей степени обнадеживает. Если описывающие энергию законы не меняются со временем, тогда энергия должна сохраняться.

Применительно к импульсу Нетер показала, что законы инвариантны к непрерывным трансляциям пространства. Законы, управляющие сохранением импульса, не зависят от положения в пространстве. Они одинаковы здесь, там и везде. Для момента импульса законы инвариантны относительно преобразований вращения, как в вышеописанном примере с кругом. Они одинаковы безотносительно угла направления, измеренного от центра вращения.

Работая над теоремой, Нетер рассуждала примерно так. В физике есть определенные количества, которые, как следует из внимательных наблюдений и экспериментов, сохраняются. Сильно постаравшись, физики вывели законы, управляющие этими количествами. Как оказалось, законы инвариантны определенным непрерывным преобразованиям симметрии. Такая инвариантность означает, что эти количества должны сохраняться.

Эти рассуждения можно перевернуть и наоборот. Предположим, есть физическое количество, которое, как нам кажется, сохраняется, но для которого еще не объяснены законы, управляющие его поведением. Если физическое количество действительно сохраняется, то законы – каковы бы они ни были – должны быть инвариантны некоему непрерывному преобразованию симметрии. Если получится открыть, что это за симметрия, мы уже будем на полпути к открытию законов.

Перевернув рассуждения Нетер, мы избавляемся от необходимости долго гадать и тыкать пальцем в небо. Физики получили подход к формулированию законов, который позволял исключить целые виды возможных математических структур. Тот, кто найдет симметрию, связанную с неким физическим количеством, найдет короткий путь к ответу.

Одно такое физическое количество, которое, казалось, строго сохранялось, но не описывалось еще соответствующим законом сохранения, действительно существовало. Это был электрический заряд.

О феномене статического электричества знали еще философы Древней Греции. Они обнаружили, что можно генерировать электрический заряд и даже искры, если потереть о мех некоторые вещества, например янтарь. У научного исследования электричества долгая и блестящая история, в которой участвовали многие герои. Но только английский физик Майкл Фарадей, работавший в лондонском Королевском институте, соединил множество наблюдений в одно ясное представление о природе электрического заряда. Результаты многочисленных экспериментов неизбежно приводили к выводу, что электрический заряд нельзя ни создать, ни уничтожить ни в одном физическом или химическом преобразовании. Заряд всегда сохраняется.

Уже было открыто множество законов и правил, управляющих электрическим зарядом и его еще непонятной связью с магнетизмом, – это законы Кулона, Гаусса, Ампера, Био – Савара – Лапласа, Фарадея и так далее. В начале 1860-х шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сделал для теории электромагнетизма то, что Ньютон сделал для теории движения планет. Он осуществил смелый теоретический синтез, подобно тому как Фарадей синтезировал данные экспериментов. Красивые уравнения Максвелла в тесном объятии связали электрическое и магнитное поля, создаваемые движущимся электрическим зарядом[13].

Уравнения также продемонстрировали, что все электромагнитное излучение, включая свет, можно описать в виде движения волны со скоростью, которая рассчитывается из известных физических постоянных. Это электрическая постоянная, физическая величина, определяющая способность вакуума передавать или «разрешать» электрическое поле, генерируемое электрическим зарядом, и магнитная постоянная, определяющая проницаемость вакуума для магнитного поля, окружающего движущийся электрический заряд. Когда Максвелл соединил эти постоянные в соответствии со своей новой теорией электромагнитного поля, он получил, что скорость «электромагнитных волн» равна скорости света.

Однако уравнения Максвелла имеют дело с полями, которые генерирует электрический заряд, а не с самим зарядом. Они тесно связаны, но уравнения в принципе не позволяют понять причины сохранения заряда. В свете теоремы Нетер поиск законов, управляющих электрическим зарядом, стал поиском глубинного непрерывного преобразования симметрии, относительно которой законы инвариантны.

Поиск продолжил немецкий математик Герман Вейль.

Вейль родился в 1885 году в Эльмсхорне, городке недалеко от Гамбурга, и получил докторскую степень под руководством Гильберта в Геттингене в 1908 году. Затем он получил должность профессора в Швейцарской высшей технической школе Цюриха, где познакомился с Альбертом Эйнштейном и где его увлекли вопросы математической физики.

Работая над общей теорией относительности в 1915 году, Эйнштейн отказался от всякого понятия абсолютного пространства и времени. Он утверждал, что физика, напротив, должна быть основана исключительно на расстояниях между точками и искривлении пространства-времени в каждой точке. Этот эйнштейновский принцип общей ковариантности и вытекающая из него теория гравитации инварианты произвольным изменениям системы координат. Иными словами, хотя существуют физические законы природы, во Вселенной не существует «природной» системы координат. Мы сами изобретаем системы координат, которые помогают описывать физические явления, но законы не должны зависеть (и не зависят) от этого произвольного выбора.

Есть два способа изменить систему координат. Можно сделать глобальное изменение, которое применяется одинаково ко всем точкам пространства и времени. Пример такого глобального преобразования симметрии – это равномерный сдвиг параллелей и меридианов, которые используют картографы для составления карт земной поверхности. Если изменение одинаково везде и применяется последовательно по всему земному шару, это никак не повлияет на нашу способность дойти из одной точки в другую.

Но изменения бывают и локальными, отличающимися для разных координат в разных точках пространства-времени. Например, в одной части пространства мы могли бы повернуть оси нашей системы координат под небольшим углом и в то же время изменить масштаб. При условии, что это изменение транслировано вплоть до меры различий в положении и времени, оно не влияет на предсказания общей теории относительности. Следовательно, общая ковариантность – это пример инвариантности локального преобразования симметрии.

Вейль долго и упорно размышлял над теоремой Нетер и работал над теорией групп непрерывного преобразования симметрии, называемых группами Ли в честь норвежского математика XIX века Софуса Ли. В 1918 году он пришел к выводу, что законы сохранения связаны с локальными преобразованиями симметрии, которые он назвал общим термином калибровочная симметрия – довольно непонятным, к сожалению. Руководствуясь трудами Эйнштейна, он рассматривал симметрию в отношении расстояния между точками в пространстве-времени, как в примере с поездом, движущимся по рельсам, и неподвижным измерительным прибором.

Вейль нашел, что, обобщив принцип общей ковариантности до калибровочной инвариантности, он мог использовать теорию Эйнштейна как основание для того, чтобы вывести уравнения Максвелла. Казалось, он открыл теорию, которая могла объединить два взаимодействия, известные в то время науке, – электромагнитное и гравитационное. Тогда инвариантность, тождественная законам сохранения, была бы связана с произвольными изменениями «калибровки» полей. Таким образом Вейль надеялся продемонстрировать сохранение энергии, импульса и момента импульса и электрического заряда.

Сначала Вейль относил калибровочную инвариантность за счет самого пространства. Но, как вскоре показал Эйнштейн, это значило, что измеренные длины стержней и показания часов будут зависеть от того, что недавно с ними происходило. Часы, передвинутые на другое место в комнате, уже не смогут верно показывать время. Эйнштейн написал Вейлю и посетовал: «Не считая расхождения с реальностью, [ваша теория] в любом случае есть грандиозное достижение ума»[14].

Вейля беспокоила эта критика, но он считал, что в таких делах можно положиться на интуицию Эйнштейна. Он отказался от своей теории.

Австрийский физик Эрвин Шредингер поступил на кафедру Цюрихского университета через три года, в 1921 году. Всего через несколько месяцев врачи заподозрили у него легочный туберкулез и прописали ему полный покой. Шредингер с женой Анни поселились на вилле на альпийском курорте Ароза, недалеко от модного лыжного курорта Давос, где пробыли девять месяцев.

Пока Анни выхаживала Шредингера, он размышлял о значении калибровочной симметрии Вейля и, в частности, о периодическом калибровочном множителе, который встречался в теории Вейля. В 1913 году датский физик Нильс Бор опубликовал свою модель строения атома, в которой электроны обращаются вокруг ядра без изменения энергии, которую характеризует их квантовое число. Это целое число определяет энергию орбиты, увеличиваясь в линейной последовательности (1, 2, 3, …) от внутренней к внешней орбите. В то время их происхождение полностью покрывала тайна.

Шредингера поразило то, что может существовать связь между периодичностью, которую подразумевал калибровочный множитель Вейля, и периодичностью, которую подразумевали квантованные атомные орбиты Бора. Он проверил несколько возможных форм для калибровочного множителя, в том числе ту, которая содержала комплексное число, полученное умножением обычного числа на мнимое число i – квадратный корень из –1[15]. В статье 1922 года он предположил, что эта связь имеет глубокое физическое значение. Но это были лишь смутные интуитивные догадки. Реальное значение связи будет ускользать от него до тех пор, пока он не изучит докторскую диссертацию французского физика Луи де Бройля 1924 года.

Де Бройль предположил, что, если электромагнитные волны с виду ведут себя, как частицы[16], может быть, частицы, например электроны, могут вести себя как волны. Что бы это ни было, эти «материальные волны» отнюдь нельзя считать похожими на знакомые нам явления, как, например, звуковые волны или волны на поверхности воды. Де Бройль пришел к выводу, что «материальная волна» «представляет собой распространение в пространстве фазы, то есть это «фазовая волна»[17], [18].

Шредингер задумался: как будет выглядеть электрон, если математически описать его как волну? На Рождество 1925 года он снова уехал в Арозу. Его отношения с женой совсем разладились, и потому он решил взять с собой старую подружку из Вены. Еще он взял с собой записи по поводу диссертации де Бройля. К возвращению 8 января 1926 года Шредингер уже открыл волновую механику, теорию, которая описывает электрон как волну и орбиты атомной модели Бора с точки зрения волновой функции электрона.

Теперь уже было можно провести связь. Возьмем пример группы Ли – группу симметрии U(1), называемую унитарной группой преобразований с единственной комплексной переменной. Она включает преобразования симметрии, которые в основном полностью аналогичны преобразованиям типа непрерывного вращения в круге. Но круг изображается на двухмерной плоскости, образованной «настоящими» измерениями, тогда как преобразования группы U(1) подразумевают вращение в двухмерной комплексной плоскости. Она образована двумя «настоящими» измерениями, одно из которых умножено на i.

Есть еще один способ представить эту группу симметрии – с точки зрения непрерывных преобразований фазового угла синусоидальной волны (см. рис. 7). Разные фазовые углы соответствуют разным амплитудам волны в цикле ее пиков и спадов. Калибровочная симметрия Вейля сохраняется, если фазовые изменения волновой функции электрона соответствуют изменениям сопутствующего электромагнитного поля. Сохранение электрического заряда можно проследить до локальной фазовой симметрии волновой функции электрона.

Связь между волновой механикой и калибровочной теорией Вейля стала явной в 1927 году благодаря немецкому теоретику Фрицу Лондону и советскому физику Владимиру Фоку. В 1929 году Вейль переформулировал и расширил свою теорию в контексте квантовой механики.

Рис. 7

Группа симметрии U(1) – это унитарная группа преобразований с единственной комплексной переменной. В комплексной плоскости, образованной одной настоящей и одной мнимой осью, можно указать любое комплексное число на окружности круга, образованного вращением линии, которая проведена из начала к точке под углом , который эта линия составляет с настоящей осью. Эта непрерывная симметрия тесно связана с простым волновым движением, в котором фазовый угол равен углу

Корпускулярно-волновой дуализм де Бройля подразумевал, что электрон следует рассматривать одновременно и как волну, и как частицу. Но как это может быть? Частицы – это локализованные фрагменты материи, а волны – нелокализованные возмущения среды (представьте себе рябь на пруду от брошенного камня). Частица находится «здесь», волна – «везде».

Одно из физических следствий корпускулярно-волнового дуализма состоит в том, что мы не можем одновременно с точностью установить местоположение и импульс (особенно скорость и направление) квантовой частицы. Подумайте об этом. Если можно с точностью измерить положение волны-частицы, это значит, что она локализована в пространстве и времени. Она «здесь». Для волны это возможно только в том случае, если ее образует сочетание множества волновых форм с разной частотой, так что они складываются и образуют волну, которая крупнее в одной точке пространства и меньше во всех остальных. В таком случае можно установить ее положение, но за счет полной неопределенности частоты волны, так как волна состоит из множества волн с самыми разными частотами.

Однако в гипотезе де Бройля обратная частота волны прямо связана с импульсом частицы[19]. Неопределенность частоты, таким образом, означает неопределенность импульса.

Обратное также верно. Если мы хотим точно знать частоту волны и, следовательно, импульс частицы, нам нужна единственная волна с единственной частотой. Но тогда мы не можем ее локализовать. Волна-частица остается распространенной в пространстве, и мы уже не можем измерить ее точное положение.

Эта неопределенность положения и импульса легла в основу знаменитого принципа неопределенности, открытого немецким физиком Вернером Гейзенбергом в 1927 году. Это прямое следствие дуализма элементарных квантовых объектов, которые ведут себя одновременно и как волна, и как частица.

Вейль вернулся в Геттинген в 1930 году и занял профессорскую должность, освободившуюся после ушедшего на покой Гильберта. Там он работал вместе с Нетер, которая все это время оставалась в Геттингене, за исключением короткого академического отпуска зимой 1928/29 года, проведенного в Московском государственном университете.

В январе 1933 года канцлером Германии стал Адольф Гитлер. Через несколько месяцев национал-социалистское правительство приняло Закон о восстановлении профессионального чиновничества, первый из четырехсот подобных законов. Он давал нацистам юридические основания для того, чтобы запретить евреям занимать должности на государственной службе, в том числе научные в немецких университетах.

Вейль был женат на еврейке и уехал из Германии в США, чтобы вместе с Эйнштейном работать в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат НьюДжерси. Нетер была еврейкой и была уволена из Геттингенского университета. Она так и не стала полноправным профессором. Нетер уехала в Брин-Мор-колледж – гуманитарное учебное заведение в Пенсильвании. Два года спустя она умерла в возрасте 53 лет.

В некрологе, вышедшем в газете «Нью Йорк таймс» вскоре после ее смерти, Эйнштейн писал: «По мнению самых авторитетных математиков из еще живущих, фрейлейн Нетер обладала огромнейшим творческим и математическим гением, который мы видели с тех пор, как женщины стали получать высшее образование. В области алгебры, которой многие века занимались самые одаренные математики, она открыла методы, сыгравшие безмерно важную роль для развития молодого поколения математиков. Чистая математика является в своем роде поэзией логических идей. Человек стремится к самым общим идеям, которые объединяет в простой, логичной и унифицированной форме в самый большой круг формальных отношений. В этом стремлении к логической красоте открываются духовные формулы, необходимые для более глубокого проникновения в законы природы»[20].

2 Слабое оправдание

Глава, в которой Янг Чжэньнин и Роберт Миллс пытаются вывести теорию квантового поля для сильного ядерного взаимодействия и выводят из себя Вольфганга Паули

Когда Дирак успешно соединил квантовую теорию и специальную теорию относительности Эйнштейна в 1927 го ду, в результате были открыты спин электрона и антивещество. Уравнение Дирака по праву считалось достойным всяческого восхищения, но вскоре стало понятно, что на этом история закончиться не может.

Физики начали понимать, что им нужна полностью разработанная релятивистская теория квантовой электродинамики, КЭД. По сути дела, она стала бы квантовым вариантом максвелловских уравнений, удовлетворяющим эйнштейновской специальной теории относительности. Такая теория неизбежно должна была включить в себя квантовый вариант теории электромагнитного поля.

Некоторые физики считали, что поля имеют более фундаментальную природу, чем частицы. По их мнению, верное описание квантового поля должно содержать частицы в качестве «квантов» самого поля, переносящих взаимодействие от одной частицы к другой. Казалось очевидным, что фотон – это частица квантового электромагнитного поля, которая возникала и уничтожалась при взаимодействии заряженных частиц.

Немецкий и австрийский физики Вернер Гейзенберг и Вольфганг Паули разработали вариант именно квантовой теории поля в 1929 году. Но в нем оставалась одна большая проблема. Физики обнаружили, что не могут точно решить уравнения полей. Иными словами, они не могли записать решение уравнений полей в виде единственного самостоятельного математического выражения, применимого в любых обстоятельствах.

Гейзенбергу и Паули пришлось прибегнуть к альтернативному подходу к решению уравнений полей, основанному на так называемой теории возмущения. При этом подходе уравнение преобразуется в виде суммы потенциально бесконечного ряда членов x⁰ + x¹ + x² + x³ + … Ряд начинается с выражения нулевого порядка (или отсутствия взаимодействия), которое имеет точное решение. К нему прибавляются дополнительные члены (возмущающие), которые представляют собой поправки первого порядка (x¹), второго порядка (x²), третьего порядка (x³) и так далее. В принципе каждый член разложения является все меньшей и меньшей поправкой к решению нулевого порядка, и таким образом решение постепенно приближается к фактическому результату. Точность окончательного результата зависит от участвующих в расчете количества возмущающих членов.

Но вместо того чтобы находить все более мелкие поправки, Гейзенберг и Паули обнаружили, что иногда количество возмущающих членов разрастается до бесконечности. Применительно к квантовой теории электрона было установлено, что эти члены возникают из собственной энергии электрона вследствие того, что электрон взаимодействует со своим собственным электромагнитным полем.

Очевидного решения не было.

На этом дело застопорилось. В 1932 году Джеймс Чедвик открыл нейтрон. В следующие после открытия годы итальянский физик Энрико Ферми использовал высокоэнергетические нейтроны для бомбардировки атомов разных химических элементов в поиске интересной новой физики. Озадаченные некоторыми результатами экспериментов Ферми, немецкие химики Отто Ган и Фриц Штрассман исследовали продукт нейтронной бомбардировки атомов урана. В сочельник 1938 года они обсудили эти еще более озадачивающие результаты с давнишней коллегой Гана Лизой Мейтнер и ее племянником, физиком Отто Фришем, высланными из нацистской Германии. Итогом их оживленной дискуссии стало открытие реакции расщепления ядра.

Об этом зловещем открытии объявили в январе 1939 года, всего за девять месяцев до начала Второй мировой войны. Физики превратились из заумных чудиков в важнейший военный ресурс национальных государств и приступили к работе над тем, чтобы превратить ядерное расщепление в самое ужасное оружие в мире.

Когда в 1947 году наконец пришла пора снова обратить внимание на нерешенные вопросы квантовой электродинамики, теоретическая физика просуществовала в упадке и забвении почти два десятка лет.

Но тут опять случился грандиозный творческий взрыв. В июне 1947 года группа ведущих американских физиков собралась на небольшую конференцию «только для своих» в маленькой дощатой гостинице «Голова барана» в Шелтер-Айленде, на восточной стороне нью-йоркского ЛонгАйленда.

Это было блестящее собрание. На нем присутствовали Роберт Оппенгеймер, «отец» атомной бомбы, Ханс Бете, возглавлявший теоретический отдел в Лос-Аламосской лаборатории[21], Виктор Вайскопф, Исидор Раби, Эдвард Теллер, Джон ван Флек, Джон фон Нейман, Уиллис Лэмб и Хендрик Крамерс. Новое поколение физиков представляли Джон Уилер, Абрахам Пайс, Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и бывшие ученики Оппенгеймера Роберт Сербер и Дэвид Бом. Эйнштейна приглашали, но он отказался из-за плохого самочувствия.

На конференции физики услышали о некоторых тревожных результатах новых экспериментов. Энергия одного из квантовых состояний атома водорода, как оказалось, слегка сдвигается относительно другого, и этот феномен назвали лэмбовским сдвигом по имени открывшего его Уиллиса Лэмба. Теория Дирака предсказывала, что оба состояния должны иметь абсолютно одинаковую энергию.

Но это еще не все. Раби объявил, что измеренный g-фактор электрона – физическая постоянная, характеризующая силу взаимодействия электрона с магнитным полем, – имеет значение порядка 2,00244, тогда как теория Дирака предсказывала, что g-фактор равен 2.

Такие результаты просто нельзя было предсказать без тщательно разработанной КЭД. Складывалось впечатление, что, несмотря на все проблемы теории, связанные с ее математической структурой, у самой природы нет проблем с бесконечностями. Физикам нужно было найти способ каким-то образом их обойти.

Дискуссия продолжалась за полночь. Ученые разбились на группы по двое-трое, по коридорам разносилось эхо споров, в которые вернулась научная страстность. Швингер позднее заметил: «В первый раз люди, которые пять лет держали всю эту физику в себе, смогли говорить друг с другом без того, чтобы кто-нибудь заглядывал им через плечо и говорил: «А с этого уже снят гриф се кретности?»[22]

Тогда затеплилась надежда. Голландский физик Крамерс коротко изложил новый подход к исследованию массы электрона в электромагнитном поле. Он предложил рассматривать собственную энергию электрона как дополнение к его массе.

После конференции Бете вернулся в Нью-Йорк и сел на поезд до Скенектеди, где был внештатным консультантом «Дженерал электрик». Сидя в поезде, он размышлял над уравнениями КЭД. Тогдашние теории КЭД предсказывали бесконечный лэмбовский сдвиг как следствие самодействия электрона. По предложению Крамерса Бете рассмотрел бесконечный член в разложении возмущения как эффект электромагнитной массы. Как же теперь от него избавиться?

Бете рассудил, что можно было бы его просто вычесть. Разложение возмущения для электрона, связанного в атоме водорода, включает в себя бесконечный член. Но разложение для свободного электрона также включает в себя такой же бесконечный член. Почему просто не вычесть один ряд возмущений из другого, таким образом избавившись от бесконечных членов? Кажется, что вычитание бесконечности из бесконечности должно дать в ответе бессмыслицу[23], но Бете обнаружил, что в простом, нерелятивистском варианте КЭД такое вычитание дает гораздо более упорядоченный результат, хотя и не свободный от проблем. Он пришел к выводу, что в КЭД, которая полностью удовлетворяет эйнштейновской специальной теории относительности, эта процедура перенормировки полностью устранит проблему и даст реалистический с точки зрения физики ответ.

Поскольку эта процедура отчасти привела уравнения в порядок, Бете смог приблизительно прикинуть ожидаемую величину лэмбовского сдвига. У него были сомнения насчет фактора 2, который он ввел в вычисление, и, добравшись до исследовательской лаборатории «Дженерал электрик», он ненадолго заглянул в библиотеку и убедился, что память его не подвела. Его предварительный результат расчета лэмбовского сдвига оказался всего на 4 процента больше, чем полученный экспериментально, о котором Лэмб сообщил на конференции в ШелтерАйленд.

Бете явно на что-то напал.

Разработка окончательной релятивистской теории КЭД, которую можно было перенормировать подобным образом, потребовала несколько больше времени. Когда состоялась следующая конференция в марте 1948 года в гостинице «Поконо-Мэнор-Инн» в Поконо недалеко Скрэнтона, штат Пенсильвания, Швингер описал свой вариант во время марафонского пятичасового заседания. Его математические выкладки были практически непостижимы. Кажется, только Ферми и Бете удалось проследить за его выводами до конца.

Фейнман, нью-йоркский соперник Швингера, тем временем разработал сильно отличающийся, гораздо более интуитивный подход к описанию и учету поправок (возмущений) в КЭД. Оба не понимали подходов друг друга, но, когда после выступления Швингера они сравнили свои записи, оказалось, что они пришли к одинаковым результатам. «Тогда я понял, что не сошел с ума», – сказал Фейнман[24].

Вопрос был как будто решен, но вскоре после возвращения с конференции в Поконо Оппенгеймер получил письмо от японского физика Синъитиро Томонаги, из которого узнал еще об одном успешном подходе к КЭД. Томонага использовал аналогичные швингеровским методы, но его математические выкладки казались гораздо более прямолинейными. Сложилась довольно запутанная ситуация. Все эти очень разные подходы к релятивистской теории КЭД дали одинаковые ответы, но никто до конца не понял почему.

Вызов принял молодой английский физик Фримен Дайсон. 2 сентября 1948 года он сел на автобус, едущий из Беркли, что неподалеку от Сан-Франциско в Калифорнии, на Восточное побережье США. «На третий день пути случилось нечто замечательное, – написал он родителям через несколько недель. – Я вошел в какой-то полутранс, как это бывает после двух суток в автобусе, и очень глубоко задумался о физике и, в частности, о соперничающих теориях Швингера и Фейнмана. Постепенно мысли стали проясняться, и не успел я понять, что случилось, как вдруг решил проблему, над которой ломал голову весь год, а именно доказал эквивалентность двух теорий»[25].

В результате появилась полностью релятивистская теория КЭД, которая с поразительной точностью предсказывает результаты экспериментов. По предсказанию КЭД, g-фактор электрона имеет значение 2,00231930476. Сравнимое значение, полученное экспериментально, равно 2,00231930482[26]. «Чтобы вы представили себе, насколько точны эти числа, – позднее писал Фейнман, – это равносильно тому, как если бы вы измерили расстояние от ЛосАнджелеса до Нью-Йорка с точностью толщины человеческого волоса»[27].

Успех КЭД создал несколько важных прецедентов. Казалось, что правильное описание фундаментальных частиц и их взаимодействий содержится в квантовой теории поля, в которой взаимодействие переносится частицами поля. Подобно максвелловской теории электромагнетизма, КЭД – это U(1) – калибровочная теория, в которой локальная U(1) фазовая симметрия волновой функции электрона связана с сохранением электрического заряда.

Теперь на первый план вышла квантовая теория поля для сильного взаимодействия между протонами и нейтронами внутри ядра. Но здесь таилась очередная загадка. Связь между сохранением электрического заряда и электромагнетизмом – классическим или квантовым – интуитивно казалась очевидной. Чтобы создать квантовую теорию поля для сильного взаимодействия, сначала нужно было выяснить, что именно сохраняется при сильных взаимодействиях и с каким непрерывным преобразованием симметрии это связано.

Китайский физик Янг Чжэньнин считал, что количество, которое сохраняется при сильных взаимодействиях в ядре, – это изоспин.

Янг родился в 1922 году в Хэфэе, административном центре восточнокитайской провинции Аньхой. Он учился в Куньмине в Национальном юго-западном объединенном университете, образованном из Университета Цинхуа, Пекинского и Нанькайского университетов после вторжения японских сил в Китай в 1937 году. Янг закончил университет в 1942 году и через два года получил степень магистра. Стипендия, так называемая «боксерская контрибуция»[28], позволила ему в 1946 году отправиться в Чикагский университет.

В Чикаго он изучал ядерную физику под руководством Эдварда Теллера. Вдохновленный автобиографией американского изобретателя и политика Бенджамина Франклина, он взял себе второе имя Франклин, или для краткости Фрэнк. В 1948 году Янг получил докторскую степень и следующий год проработал ассистентом у Ферми. В 1949 го ду он перебрался в Институт перспективных исследований в Принстоне.

Именно в Принстоне он задумался над тем, как применить теорему Нетер для разработки квантовой теории поля для сильного взаимодействия.

Концепция изоспина, или изотопического спина, выросла из того простого факта, что массы протона и нейтрона очень близки[29]. После открытия нейтрона в 1932 году возникло объяснимое предположение, что это составная частица из протона и электрона. Было хорошо известно, что при бета-распаде происходит выброс высокоскоростного электрона прямо из ядра, в процессе чего нейтрон превращается в протон. Казалось, это означает, что в бета-распаде один из составных нейтронов как бы сбрасывает «приклеенный» к нему электрон.

Вскоре после открытия нейтрона Гейзенберг использовал ту идею, что нейтрон состоит из протона с электроном, для разработки модели протон-нейтронных взаимодействий в ядре. Она основывалась главным образом на теориях химической связи.

Гейзенберг высказал гипотезу, что протон и нейтрон связываются в ядре за счет обмена электроном между ними, при этом протон превращается в нейтрон, а нейтрон в протон. В таком случае взаимодействие между двумя нейтронами включает обмен двумя электронами, по одному в каждом «направлении».

Этот обмен предполагает, что в ядре протоны и нейтроны перестают быть самими собой и постоянно «переключаются» из одной формы в другую. Это укладывалось в цели Гейзенберга, который хотел показать, что протон и нейтрон являются всего лишь разными состояниями одной и той же частицы, различающимися лишь свойствами, присущими каждому состоянию. Разные состояния, разумеется, обладают разными электрическими зарядами, одно заряжено положительно, а другое нейтрально. Но чтобы теория заработала, в нее нужно было ввести еще одно свойство, аналогичное электронному спину.

Поэтому Гейзенберг ввел идею изоспина, который не следует путать со спином электрона. Протону (произвольно) назначена ориентация вверх, а нейтрону – вниз. Это ориентации в так называемом изоспиновом пространстве, у которого только два измерения, вверх и вниз. Превращение нейтрона в протон, таким образом, эквивалентно «повороту» спина нейтрона в изоспиновом пространстве и изменению ориентации с нижней на верхнюю.

Все это звучит очень загадочно, но во многих отношениях изоспин похож на электрический заряд. Наше близкое знакомство с электричеством не должно скрывать тот факт, что это такое же свойство, которое принимает «значения» (а не «ориентацию») в абстрактном «заряженном пространстве» с двумя направлениями – положительным и отрицательным.

Даже в качестве простой аналогии теория Гейзенберга уже была большой натяжкой. Сила химических связей, образованных обменом электронами, гораздо слабее, чем сила, связывающая протоны и нейтроны внутри ядра. Но Гейзенберг смог использовать свою теорию, чтобы применить нерелятивистскую квантовую механику непосредственно к ядру. В ряде публикаций 1932 года он сообщил о многих наблюдениях физики ядра, например относительной стабильности изотопов.

Эксперименты, проведенные всего через несколько лет, показали слабость теории. Поскольку протоны не имеют «приклеенного» электрона, модель электронного обмена Гейзенберга не допускала никакого взаимодействия между протонами. Напротив, эксперименты показали, что сила взаимодействия между протонами сравнима с силой взаимодействия между протонами и нейтронами.

Несмотря на недостатки, модель электронного обмена Гейзенберга содержала по крайней мере долю истины. От обмена электронами пришлось отказаться, но концепция изоспина сохранилась. Что касается сильного взаимодействия, протон и нейтрон, по существу, являются двумя состояниями одной и той же частицы, так же как два электронных спина. Единственная разница между ними – это изоспин.

Отдельные изоспины протонов и нейтронов можно сложить и получить полный изоспин. Эту концепцию впервые ввел физик Юджин Вигнер в 1937 году. Опубликованные работы по ядерным реакциям поддерживали мысль, что полный изоспин сохраняется, так же как сохраняется электрический заряд при физических и химических превращениях. Янг определил изоспин как локальную калибровочную симметрию, фазовую симметрию волновой функции электрона в КЭД, и начал поиск такой квантовой теории поля, в которой бы он сохранялся.

Он быстро увяз в проблемах, но поиск захватил его полностью. «Иногда одержимость в итоге оказывается полезной», – позднее заметил он[30].

Летом 1953 года он взял в Институте перспективных исследований небольшой отпуск и посетил Брукхейвенскую национальную лабораторию в Лонг-Айленде, НьюЙорк. Там он делил кабинет с молодым американским физиком Робертом Миллсом.

Миллса увлекла одержимость Янга, и они вместе стали работать над квантовой теорией поля для сильного ядерного взаимодействия. «У нас не было других, каких-то более актуальных мотивов, – рассказывал несколько лет спустя Миллс. – Мы с ним просто спросили себя: «Вот вещь, которая происходит один раз. Почему не два?»[31]

В КЭД изменения фазы волновой функции электрона в пространстве и времени компенсируются соответствующими изменениями в электромагнитном поле. Поле «отталкивает» таким образом, что фазовая симметрия сохраняется. Но новая квантовая теория поля для сильного взаимодействия должна была учитывать то, что теперь в нем участвуют две частицы. Если изоспиновая симметрия сохраняется, это значит, что сильное взаимодействие не видит разницы между протоном и нейтроном. Следовательно, изменение изоспиновой симметрии за счет, например, «поворота» нейтрона и превращения его в протон требует поля, которое «отталкивает» и таким образом восстанавливает симметрию. Поэтому Янг и Миллс ввели новое поле, которое назвали полем B, предназначенное именно для этой цели.

Простая группа симметрии U(1) недостаточна для такого рода сложности, и Янг и Миллс обратились к группе симметрии SU(2), особой унитарной группе преобразований с двумя комплексными переменными. Более крупная группа потребовалась потому, что нужно учитывать два объекта, которые могут преобразовываться друг в друга.

Кроме того, теория нуждалась в трех новых частицах поля, отвечающих за перенос сильного взаимодействия между протонами и нейтронами внутри ядра, аналогичных фотону в КЭД. Две из трех были нужны, чтобы переносить электрический заряд и отвечать за изменение заряда, происходящее во время протон-нейтронных и нейтрон-протонных взаимодействий. Янг и Миллс назвали эти частицы B+ и B^—. Третья частица была нейтральной, как протон, и должна была отвечать за протон-протонные и нейтрон-нейтронные взаимодействия, в которых заряд не изменялся. Ее назвали B⁰. Они обнаружили, что эти частицы поля взаимодействуют не только с протонами и нейтронами, но также и друг с другом.

К концу лета они выработали решение. Но это было решение с целым набором новых задач.

Во-первых, методы перенормировки, столь успешно использованные в КЭД, были неприменимы к теории поля, которую изобрели Янг и Миллс. Хуже того, член нулевого порядка в разложении возмущения указывал, что частицы поля должны быть безмассовыми, как фотон. Но в этом содержалось внутреннее противоречие. Гейзенберг и японский физик Хидэки Юкава еще в 1935 году предположили, что частицы короткодействующих сил, таких как сильное взаимодействие, должны быть «тяжелыми», то есть это должны быть большие, массивные частицы. Безмассовые частицы поля для сильного взаимодействия не имели никакого смысла.

Янг вернулся в Принстон. 23 февраля 1954 года он провел семинар по проделанной вместе с Миллсом работе. Среди слушателей был Оппенгеймер, а также и Паули, которые перебрались в Принстонский университет в 1940 году.

Оказалось, что Паули раньше уже рассуждал подобным же образом и пришел к таким же противоречивым умозаключениям касательно массы частиц поля. Впоследствии он отказался от этого подхода. Когда Янг записывал на доске свои уравнения, Паули подал голос.

– Какова масса этого поля B? – громко спросил он, предвосхищая ответ.

– Я не знаю, – несколько неуверенно ответил Янг.

– Какова масса этого поля B? – настойчиво повторил Паули.

– Мы думали над этим вопросом, – сказал Янг. – Он очень сложный, и пока мы не можем на него ответить.

– Это слабое оправдание, – проворчал Паули[32].

Растерянный Янг сел, и все почувствовали себя очень неловко.

– По-моему, надо дать Фрэнку продолжить, – сказал Оппенгеймер.

Янг продолжил лекцию. Паули больше не задавал вопросов, но был раздражен. На следующий день он оставил Янгу записку: «Сожалею, что вы почти исключили для меня возможность разговаривать с вами после семинара»[33].

Эта проблема просто никак не решалась. Без массы частица янг-миллсовской теории поля не укладывалась в физические предсказания. Если частицы безмассовые, как предсказывала теория, они должны быть такими же вездесущими, как фотоны, однако таких частиц никто никогда не наблюдал. Обычные методы перенормировки не работали.

И все же это была хорошая теория.

«Идея была красивая, и ее следовало опубликовать, – писал Янг. – Но какова масса калибровочной частицы?

У нас не было никаких уверенных выводов, одно только раздражение из-за того, что [этот] случай оказался гораздо более запутанным, чем электромагнетизм. Исходя из физики, мы склонялись к мнению, что заряженные калибровочные частицы не могут быть безмассовыми»[34].

Янг и Миллс опубликовали доклад с описанием своих результатов в октябре 1954 года. В нем они писали: «Здесь мы подходим к вопросу массы кванта [B], на который у нас нет удовлетворительного ответа»[35].

Пойти дальше они не смогли и занялись другими вопросами.

3 В этом никто ничего не поймет

Глава, в которой Марри Гелл-Манн открывает странность и Восьмеричный путь, Шелдон Глэшоу применяет теорию Янга – Миллса к слабому ядерному взаимодействию, и в этом никто ничего не понимает

Янг и Миллс пытались применить квантовую теорию поля к проблеме сильных взаимодействий в надежде повторить успех КЭД. Но оказалось, что теорию нельзя перенормировать и в итоге получаются безмассовые частицы, хотя они должны иметь массу. Очевидно, теория не могла быть решением для сильного взаимодействия.

А как насчет слабого ядерного взаимодействия?

Слабое взаимодействие представляло собой некую тайну. В начале 1930-х годов итальянскому физику Энрико Ферми пришлось прибегнуть к новому типу ядерного взаимодействия в детальной теории бета-радиоактивности. Он изложил свою теорию коллегам, с которыми проводил лыжный отпуск в Итальянских Альпах в Рождество 1933 года. Его коллега Эмилио Сегре впоследствии рассказал, как это было: «…Мы все сидели на одной кровати в гостиничном номере, и мне никак не сиделось, потому что я насажал синяков, пока падал на ледяной наст. Ферми полностью осознавал, насколько важно его открытие, и сказал, что, по его мнению, его запомнят по этой работе, лучшей до тех пор»[36].

Ферми провел параллель между слабым взаимодействием и электромагнитным. В итоге получилась теория, похожая на теорию электромагнетизма, и он смог вывести диапазон энергий (и, следовательно, скоростей) испускаемых бета-электронов. В 1949 году в Колумбийском университете американский физик китайского происхождения Ву Цзяньсюн провел эксперименты, показавшие, что предсказания Ферми верны. С некоторыми небольшими поправками теория Ферми остается верной и по сей день.

Ферми пришел к выводу, что взаимодействие между частицами, участвующими в бета-распаде, примерно в 10 миллиардов раз слабее электромагнитных взаимодействий между заряженными частицами. Оно действительно слабое, но все же имеет некоторые далекоидущие следствия. Из-за слабого взаимодействия нейтроны внутренне нестабильны. Нейтрон, движущийся в свободном пространстве, распадается всего через 18 минут. Это необычное поведение для частицы, считающейся фундаментальной или элементарной[37].

Конечно, прибегать к неизвестной силе природы, чтобы объяснить тип взаимодействия, – это было слишком. Но когда экспериментаторы стали внимательно просматривать «зоопарк» новых элементарных частиц, которые стали обнаруживаться среди обломков высокоэнергетических столкновений, появились свидетельства существования других видов частиц, восприимчивых к слабому взаимодействию.

В 1930-х ученому, который хотел изучать столкновения высокоэнергетических частиц, нужно было забраться на гору. Космические лучи – потоки частиц высоких энергий, приходящих из космоса, – непрерывно заливают верхние слои атмосферы. Некоторые частицы ультравысокой энергии, из которых состоят лучи, могут проникать в нижние слоя атмосферы до уровня горных вершин, где можно изучать их столкновения. Такие исследования зависят от случайного обнаружения частиц, и потому любые два события всегда имеют неодинаковые условия.

Американский физик Карл Андерсон открыл позитрон Дирака в 1932 году. Четыре года спустя он и его соотечественник Сет Неддермейер погрузили свой детектор элементарных частиц на грузовик и отправились на вершину Пайкс-Пик в Скалистых горах, примерно в 10 милях на запад от Колорадо-Спрингс[38]. В следах космических лучей физики обнаружили еще одну новую частицу. Эта частица вела себя, как электрон, но оказалось, что магнитное поле отклоняет ее гораздо меньше.

Частица отклонялась медленнее, чем электрон, и резче, чем протон на аналогичной скорости (в противоположном направлении). Физикам не осталось ничего иного, кроме как заключить, что это новый «тяжелый» электрон с массой примерно в 200 раз больше обычного электрона. Это не мог быть протон, так как масса протона примерно в 2 тысячи раз больше массы электрона[39].

Новую частицу сначала назвали мезотроном, а позднее сократили до мезона. Это было неприятное открытие. Тяжелый вариант электрона? Он не укладывался ни в одну теорию или представление о том, как должны быть организованы фундаментальные частицы природы.

В возмущении американский физик галицийского происхождения Исидор Раби хотел знать: «Кто это при казал?»[40] Уиллис Лэмб в своей Нобелевской лекции 1955 года отозвался в таком же раздраженном духе, сказав: «…Раньше тот, кто находил новую элементарную частицу, получал в награду Нобелевскую премию, но теперь такие открытия должны наказываться штрафом в 10 тысяч долларов»[41].

В 1947 году на вершине Миди-де-Бигор в Французских Пиренеях физик Бристольского университета Сесил Пауэлл со своей командой обнаружил в космических лучах еще одну новую частицу. Новая частица имела чуть большую массу, чем мезон, и была в 273 раза массивнее электрона. Она наблюдалась в положительно и отрицательно заряженных вариантах, а позднее и в нейтральных.

У физиков стали заканчиваться названия. Мезон переименовали в мю-мезон, впоследствии сокращенный до мюон[42]. Новую частицу назвали пи-мезон (пион). С усовершенствованием техники обнаружения частиц в космических лучах разверзлись хляби небесные. За пионом тут же последовали положительный и отрицательный K-мезон (каон) и нейтральная лямбда-частица. Новые названия посыпались как из рога изобилия. Отвечая на вопрос одного молодого физика, Ферми заметил: «Молодой человек, если бы я был в состоянии запомнить названия всех частиц, я пошел бы в ботаники»[43].

Каоны и лямбда-частицы вели себя довольно странно. Они встречались во множестве, что было признаком сильного взаимодействия. Они часто возникали парами, которые образовывали характерные V-образные следы. Затем они продолжали путь и распадались. Их распад занимал гораздо больше времени, чем возникновение, и это позволяло предположить, что, хотя частицы возникают благодаря сильному взаимодействию, их формами распада управляет гораздо более слабое взаимодействие, такое же, по сути дела, которое управляет радиоактивным бета-распадом.

Изоспин не мог объяснить странное поведение каонов и лямбд. Казалось, будто эти новые частицы обладают каким-то дополнительным, до тех пор неизвестным свойством.

Американский физик Марри Гелл-Манн терялся в догадках. Он понял, что может объяснить поведение новых частиц при помощи изоспина, если принять, что изоспины по какой-то причине «сдвигаются» на единицу. Это не имело никакого смысла с точки зрения физики, поэтому, чтобы объяснить сдвиг, он предложил новое свойство, которое впоследствии назвали странностью[44]. Позднее он обессмертил термин цитатой из Фрэнсиса Бэкона: «Не бы вает великой красоты без некоторой странности в пропорциях»[45].

Что бы это ни было, утверждал Гелл-Манн, странность, подобно изоспину, сохраняется в сильном взаимодействии. В сильном взаимодействии с участием обычных (то есть не странных) частиц возникновение странной частицы с странностью +1 должно сопровождаться еще одной странной частицей со странностью –1, так чтобы общая странность сохранялась. Вот почему частицы обычно встречались парами.

Сохранение странности также объясняло, почему странные частицы так долго распадались. Сразу после возникновения преобразование каждой странной частицы назад в обычную было невозможно через быстро действующее сильное взаимодействие, так как это потребовало бы изменения странности (с +1 или –1 до 0). Поэтому странные частицы не распадались довольно долго, так как на них действовало слабое взаимодействие, которое не соблюдает сохранение странности.

И никто не знал почему.

В своей эпохальной работе о бета-радиоактивности Ферми провел аналогию между слабым взаимодействием и электромагнетизмом. Он сделал примерный подсчет относительных сил, которые участвуют во взаимодействиях, использовав массу электрона в качестве критерия. В 1941 году Джулиан Швингер задумался, каковы были бы последствия, если бы Ферми допустил, что слабое взаимодействие переносит гораздо, гораздо более крупная частица. Швингер подсчитал, что если бы эта частица была в несколько сот раз массивнее протона, то слабое взаимодействие и электромагнитное взаимодействие фактически могли быть одинаковыми. Это была первая подсказка, что слабое и электромагнитное взаимодействия удастся объединить в одно электрослабое.

Янг и Миллс обнаружили, что для того, чтобы учесть все способы взаимодействий нейтронов и протонов в ядре, им нужно три разных вида силовых частиц. В 1957 году Швингер пришел к выводу относительно слабых взаимодействий. Он опубликовал статью, в которой размышлял о том, что слабое взаимодействие переносят три частицы поля. Две из них W+ W^— (как они называются сейчас) нужны, чтобы объяснить передачу электрического заряда в слабых взаимодействиях. Третья, нейтральная, частица нужна, чтобы объяснить случаи, когда заряд не передавался. Швингер полагал, что этой третьей частицей был фотон.

Рис. 8

Механизм ядерного бета-распада теперь стало возможно объяснить как распад нейтрона (n) на протон (p), с испусканием виртуальной W^—-частицы. W^—-частица затем распадается на электрон (e^—) и антинейтрино (^—е)

Согласно модели Швингера, бета-радиоактивность происходит следующим образом. Нейтрон распадается, испуская массивную W^—-частицу и превращаясь в фотон. Короткоживущая частица W^— в свою очередь распадается на высокоскоростной электрон (бета-частицу) и антинейтрино (см. рис. 8).

Швингер попросил одного из своих студентов в Гарварде поработать над этой проблемой.

Шелдон Глэшоу, сын еврейских иммигрантов из России, родился в США. В 1950 году он закончил научную школу в Бронксе вместе с одноклассником Стивеном Вайнбергом. Вместе с Вайнбергом он поступил в Корнеллский университет и получил степень бакалавра в 1954 году, а затем стал одним из аспирантов Швингера в Гарварде.

Тяжелые W-частицы, которые Швингер гипотетически предположил, должны были переносить электрический заряд. Как вскоре понял Глэшоу, этот простой факт означал, что на самом деле невозможно отделить теорию слабого взаимодействия от теории электромагнетизма. «Мы должны предположить, – писал он в приложении к докторской диссертации, – что удовлетворительная теория этих взаимодействий может быть создана, только если рассматривать их вместе»[46].

Глэшоу обратился к той же квантовой теории поля SU(2), разработанной Янгом и Миллсом, приняв на веру утверждение Швингера, что три частицы слабого взаимодействия – это две тяжелые W-частицы и фотон. Какое-то время он считал, что ему удалось разработать объединенную теорию слабого и электромагнитного взаимодействия. Больше того, он думал, что его теорию можно перенормировать.

Однако на самом деле он допустил ряд ошибок. Когда они обнаружились, он понял, что теория слишком много требует от фотона. Он решил увеличить симметрию, перемножив калибровочное поле Янга – Миллса SU(2) с калибровочным полем электромагнетизма U(1), что записывается в виде SU(2) x U(1). Он получил не полностью объединенное электрослабое взаимодействие, а скорее их «смесь», но у нее то преимущество, что она освободила фотон от необходимости отвечать за слабое взаимодействие.

Теории все еще требовался нейтральный переносчик слабого взаимодействия. У Глэшоу было уже три массивных частицы слабого взаимодействия, эквивалентных триплету B-частиц, впервые введенных Янгом и Миллсом. Это были W+, W^— и Z^0[47].

В марте 1960 года Глэшоу читал лекции в Париже. Там он столкнулся с Гелл-Манном, который взял академический отпуск в Калифорнийском технологическом институте (Калтехе) и преподавал в Коллеж де Франс приглашенным профессором. Как-то за обедом Глэшоу описал ему свою теорию SU(2) x U(1). Гелл-Манн предложил ему поддержку. «То, что вы делаете, – это хорошо, – сказал ему Гелл-Манн, – но в этом никто ничего не поймет»[48].

Понял кто-нибудь что-нибудь или нет, но физическое сообщество в основном не впечатлилось теорией Глэшоу. Как открыли Янг и Миллс, теория поля SU(2) x U(1) предсказывала, что переносчики слабого взаимодействия должны быть безмассовыми, как фотон. Если массы вставлялись в уравнения «вручную», это всегда приводило к тому, что теория оставалась неренормируемой. Глэшоу, как раньше Янг и Миллс, не смог решить, каким образом частицы поля приобретают массу.

Но на этом затруднения не закончились. Взаимодействия элементарных частиц включают распад одной или более частиц или их реакцию друг с другом, в результате чего возникают новые частицы. Когда в этих взаимодействиях участвуют заряженные частицы-посредники, их реакции называются заряженными токами, так как заряд в них «течет» от начальной к конечной частице. Физики ждали, что нейтральный переносчик взаимодействия Z⁰ проявит себя экспериментально в виде взаимодействий, не влекущих изменения заряда, которые называются нейтральными токами. Никаких свидетельств каких-либо подобных токов не нашлось в распаде странных частиц, который к тому времени стал главным способом получения данных о слабых взаимодействиях для ученых, занимающихся физикой частиц.

Глэшоу махал руками. Он утверждал, что Z⁰ просто настолько массивнее заряженных W-частиц, что взаимодействия с участием Z⁰ недоступны для наблюдения в экспериментах. Экспериментаторы его не поддержали.

Марри Гелл-Манн родился в Нью-Йорке в 1929 году. Будучи вундеркиндом, поступил в Йельский университет в возрасте всего 15 лет и учился на бакалавра. Докторскую степень он получил в Массачусетском институте технологий (МИТ) в 1951 году, когда ему было всего двадцать один. Он недолго проработал в Институте перспективных исследований в Принстоне, а затем перебрался сначала в Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне, затем в Колумбийский университет в Нью-Йорке и потом в Чикагский университет, где работал с Ферми и размышлял над свойствами странных частиц.

В 1955 году он стал профессором в Калтехе, где вместе с Фейнманом работал над теорией слабого ядерного взаимодействия. Также он обратил внимание на проблему классификации множества элементарных частиц, открытых к тому времени. Среди них прослеживались небольшие группы – то есть некоторые частицы, например, явно принадлежали к одним и тем же видам, – но отдельные группы не складывались вместе и не давали связной картины.

В физике частиц на тот момент уже была введена таксономия, которая хоть как-то упорядочивала этот «зоопарк». Частицы разделялись на два главных класса: адроны (от греческого hadros, что значит «толстый» или «тяжелый») и лептоны (от греческого leptos, что значит «маленький»).

Класс адронов включает подкласс барионов (от греческого barys, что также означает «тяжелый»). Это более тяжелые частицы, которые испытывают сильное ядерное взаимодействие, к ним относится протон (p), нейтрон (n), лямбда (⁰) и еще два ряда частиц, открытых в 1950-х и названных сигма– (+, ⁰и ^—) и кси-частицами (⁰, ^—). Класс адронов также включает подкласс мезонов (от греческого mesos, что значит «средний»). Эти частицы испытывают сильное взаимодействие, но имеют промежуточную массу, например пионы (+, ⁰, ^—) и каоны (K+, K⁰ и K^—).

Класс лептонов включает электрон (e^—), мюон (m^—) и нейтрино . Это легкие частицы, на которые не действует сильное ядерное взаимодействие. Барионы и лептоны являются фермионами, они названы в честь Энрико Ферми. У них полуцелые спины. Все перечисленные барионы и лептоны имеют спин ¹/₂ и потому могут иметь две спиновые ориентации, которые записываются в виде +¹/₂ (спин вверх) и —¹/₂ (спин вниз). Фермионы подчиняются принципу Паули.

Вне класса адронов и лептонов находится фотон, переносчик электромагнитного взаимодействия. Фотон является бозоном, это название образовано от фамилии индийского физика Шатьендраната Бозе. У бозонов целый спин, они не подчиняются принципу Паули. Другие переносчики взаимодействий, например гипотетические частицы W+, W^— и Z⁰, как ожидалось, бозоны с целыми спинами. Бозоны с нулевыми спинами также возможны, но это не силовые частицы. Мезоны – пример бозонов с нулевым спином. Классификация частиц, известных около 1960 года, вкратце изображена на рис. 9.

Рис. 9

Классификация частиц, известных физикам около 1960 г. Это адроны (барионы и мезоны) и лептоны. Вне классификации фотон, переносчик электромагнитного взаимодействия

Ясно, что во всей этой неразберихе должна быть какая-то система вроде периодической таблицы Менделеева, но для частиц. Вопрос заключался в том, что это за система и что лежит в ее основе.

Сначала Гелл-Манн пытался составить систему из фундаментального триплета частиц, в который входит протон, нейтрон и лямбда-частица, используя их в качестве материала для строительства всех остальных адронов. Но вышла страшная путаница. Ему так и не удалось разобраться, почему эти частицы должны считаться более «фундаментальными», чем другие. Гелл-Манн понял, что стал искать причину, объясняющую схему, прежде чем нашел саму схему. Это было все равно что пытаться установить составные части химических элементов, не разобравшись сначала, какое положение каждый элемент занимает в периодической таблице.

Гелл-Манн считал, что основой для системы могла бы стать глобальная группа симметрии, такой способ организации частиц, при которой раскрылась бы схема их взаимоотношений. На том этапе он лишь искал способ по-новому классифицировать частицы, а не пытался развить теорию Янга – Миллса, для которой требовалась локальная симметрия.

Гелл-Манн знал, что ему нужна более крупная непрерывная группа симметрии, чем U(1) и SU(2), чтобы уместить в ней диапазон и разнообразие известных на тот момент частиц, но он был не уверен, с чего начать. В то время он преподавал в парижском Коллеж де Франс в качестве приглашенного профессора. Наверное, неудивительно, что приличный объем хорошего французского вина, выпитого за обедом с его парижскими коллегами, не помог ему сразу же увидеть путь к решению.

Поэтому приезд Глэшоу в Париж в марте 1960 года подвиг его не просто выразить одобрение. Гелл-Манна заинтриговала его теория SU(2) x U(1). Он начал понимать, каким образом можно расширить группу симметрии на более высокие размерности. Вдохновленный, он стал пробовать теории все с большими и большими размерностями. Он пробовал три, четыре, пять, шесть и семь измерений, пытаясь найти структуру, которая не соответствовала произведению SU(2) и U(1).

«И тогда я сказал: «Все, хватит!» У меня уже не осталось сил после всего выпитого вина пробовать еще и восемь измерений»[49].

Видимо, вино не способствовало и разговору. Коллеги, с которыми Гелл-Манн выпивал за обедом, были математиками и могли решить его проблему в два счета. Но он ее с ними так и не обсудил.

Глэшоу решил принять предложение Гелл-Манна и поработать с ним в Калтехе. Вскоре после его возвращения из Парижа два физика вместе стали искать решение. Но только после случайного разговора с математиком Калтеха Ричардом Блоком Гелл-Манн обнаружил, что группа Ли SU(3) как раз и предлагает ту схему, которую он искал. В Париже он бросил поиск в тот самый момент, когда чуть было не нашел ее сам.

Самое простое или так называемое неприводимое представление SU(3) – это фундаментальный триплет. Другие теоретики фактически пытались сконструировать модель на основе группы симметрии SU(3) и использовали протон, нейтрон и лямбда-частицу в фундаментальном представлении. Гелл-Манн уже пробовал это и не хотел возвращаться к пройденному. Он просто пропустил фундаментальное представление и обратил внимание на другое.

Одно из представлений SU(3) включает в себя восемь измерений. «Поворот» частицы в одном измерении преобразует ее в частицу в другом измерении, так же как «поворот» изоспина нейтрона в группе симметрии SU(2) превращает его в протон. Если бы Гелл-Манну каким-то образом удалось поместить частицу во всех измерениях, тогда, может быть, он смог бы подойти к пониманию их фундаментальных отношений. Это же не могло быть простым совпадением, что существует восемь барионов: протон, нейтрон, лямбда, три сигма– и две кси-частицы?

Эти частицы различались величинами электрического заряда, изоспина и странности. Если нанести странность на график в сравнении с зарядом или изоспином, появится шестиугольная схема с частицей в каждой вершине и двумя частицами в центре (см. рис. 10). Схема требовала включения протона, нейтрона и лямбды, и Гелл-Манн, вероятно, считал оправданным свое решение не относить их к фундаментальному представлению.

Рис. 10

Восьмеричный путь. Гелл-Манн обнаружил, что может вставить барионы, а именно нейтрон (n) и протон (p), и мезоны в два октетных представления группы глобальной симметрии SU(3). Но в представлении с мезонами было только семь частиц. Не хватало одной частицы, мезонного эквивалента ⁰. Эту частицу обнаружил через несколько месяцев Луис Альварес и его команда из Университета Беркли. Ее назвали «эта»,

Когда Гелл-Манн аналогичным образом рассмотрел мезоны, он обнаружил, что должен включить в схему анти-K⁰, но ему все равно не хватало одной частицы. Не хватало мезонного эквивалента лямбды. Ободренный, он подумал, что должен существовать восьмой мезон с нулевым зарядом и нулевой странностью.

Гелл-Манн обнаружил порядок в двух октетах частиц, основанных на восьмиразмерном представлении глобальной группы симметрии SU(3). Он назвал его восьмеричным путем, в шутку намекая на учение Будды о восьми ступенях к нирване[50]. Он закончил работать над восьмеричным путем в Рождество 1960 года и опубликовал препринт в Калтехе в начале 1961 года. Частицу, которую он предсказал и которая должна была дополнить мезонный октет, обнаружил несколько месяцев спустя американский физик Луис Альварес со своей командой из калифорнийского университета Беркли. Они назвали новую частицу «эта», .

Гелл-Манн работал в одиночку, но он был не единственным теоретиком, который искал порядок. Юваль Неэман последним вошел в пантеон теоретической физики. Если Гелл-Манн поступил в Йель в нежном возрасте 15 лет, то Неэман, родившийся в Тель-Авиве, поступил в Хагану, подпольную еврейскую организацию в Палестине во время британского мандата. Он командовал пехотным батальоном во время арабо-израильской войны 1948 года и возглавлял отдел планирования Армии обороны Израиля.

Он уже дослужился до полковника, когда решил попробовать получить докторскую степень по физике. Моше Даян, тогда глава Генштаба, согласился назначить его военным атташе в посольство Израиля в Лондоне. Даян посчитал, что Неэман может учиться в аспирантуре в свободное время.

Сначала Неэман собирался изучать теорию относительности в Кингс-колледже в Лондоне, но он быстро понял, что из-за пробок на дорогах не успевает вовремя добраться туда из посольства в Кенсингтоне к началу лекций и семинаров. Тогда он перешел в Имперский колледж и переключился на физику частиц. В Имперском колледже его направили к пакистанскому теоретику Абдусу Саламу.

Неэман работал по вечерам и выходным. Он начал искать группы симметрии, которые могли бы вместить в себя известные частицы, и нашел пять кандидатов, в том числе SU(3). Неэмана увлекли большие перспективы, которые предоставляла группа симметрии, изображаемая в виде звезды Давида, и в конце концов он остановился на SU(3). В июле 1961 года он опубликовал собственную версию восьмеричного пути.

Сначала Салам был настроен скептически, но, когда на его столе оказался черновик статьи Гелл-Манна, он сразу перестал сомневаться. Хотя у Гелл-Манна была небольшая фора, он уговорил Неэмана печататься (на самом деле статья Неэмана первой вышла в физическом журнале). Но он не испытывал разочарования. Напротив, он чувствовал приятное возбуждение, оказавшись в такой хорошей компании.

Неэман и Гелл-Манн посетили конференцию по физике элементарных частиц в июне 1962 года, которую проводила Европейская организация по ядерным исследованиям (ЦЕРН) в Женеве. Они оба внимательно выслушали доклады о новых, недавно открытых частицах, триплете частиц, которые позднее стали называться * (сигма), со странностью –1, и дублете частиц * (кси) со странностью –2.

Неэман сразу же увидел, что эти частицы относятся к другому представлению SU(3), состоящему из десяти измерений. Ему понадобился один миг, чтобы понять, что из десяти частиц представления девять уже найдены. Чтобы завершить схему, нужна была отрицательно заряженная частица со странностью –3.

Он поднял руку, прося слова, но Гелл-Манн сделал то же умозаключение и сидел ближе к переднему ряду. Поэтому именно Гелл-Манн встал и предсказал существование частицы, которую позднее назвали омегой. Она была открыта в январе 1964 года.

Схема в конце концов сложилась, но как насчет лежащего в ее основе объяснения?

4 Верные идеи для неверных задач

Глава, в которой Марри Гелл-Манн и Джордж Цвейг изобретают кварки, а Стивен Вайнберг и Абдус Салам используют механизм Хиггса для сообщения массы W– и Z-частицам (наконец-то!)

Ёитиро Намбу, американский физик японского происхождения, был глубоко обеспокоен.

Намбу изучал физику в Токийском имперском университете и закончил его в 1942 году. Физика элементарных частиц привлекла его благодаря славе Ёсио Нисины, Синъитиро Томонаги и Хидэки Юкавы, основателей японской физики частиц. Но в Токио не было крупного физика, работавшего в этой области, поэтому он стал заниматься физикой твердого тела.

В 1949 году Намбу переехал из Токио в Осаку, чтобы занять место профессора в тамошнем университете. Три года спустя его пригласили в Институт перспективных исследований в Принстоне. Он перебрался в Чикагский университет в 1954-м и четыре года спустя стал там профессором.

В 1956 году он посетил семинар, который проводил Джон Шриффер по новой теории сверхпроводимости, разработанной им вместе с Джоном Бардином и Леоном Купером. Это было элегантное применение квантовой теории для объяснения, почему некоторые кристаллические материалы при охлаждении ниже критической температуры теряют электрическое сопротивление и становятся сверхпроводниками.

Одноименные заряды отталкиваются. Однако электроны в сверхпроводниках испытывают слабое взаимное притяжение. Дело в том, что свободный электрон, проходящий близко от положительно заряженного иона в кристаллической решетке, слегка притягивает ион, который отклоняется от своего положения, искажая решетку. Электрон движется дальше, но искаженная решетка продолжает вибрировать взад-вперед. Эта вибрация производит небольшой дополнительный положительный заряд, который притягивает второй электрон.

В итоге суть этого взаимодействия в том, что пара электронов (называемая куперовской парой) с противоположным спином и импульсом совместно движется по решетке и вибрация решетки содействует их движению. Если помните, электроны являются фермионами и, как таковые, не могут занимать одно и то же квантовое состояние в соответствии с принципом Паули. Куперовские пары, напротив, ведут себя как бозоны, которые не подчиняются этому ограничению. Количество пар, которые могут занимать квантовое состояние, неограниченно, и при низких температурах они могут «конденсироваться», скапливаясь в одном состоянии и приобретая макроскопические размеры[51]. Куперовские пары в этом состоянии не испытывают сопротивления, двигаясь по решетке, и в результате возникает сверхпроводимость.

Намбу беспокоило, что в этой теории, очевидно, не соблюдалась калибровочная инвариантность электромагнитного поля. Иными словами, в ней, по всей видимости, не сохранялся электрический заряд.

Намбу взялся за эту проблему, и в этом ему помогла подготовка в области физики твердого тела. Он понял, что теория сверхпроводимости Бардина, Купера, Шриффера (БКШ) – это пример спонтанного нарушения симметрии применительно к калибровочному полю электромагнетизма.

Примеры нарушения симметрии встречаются повсюду. Если поставить карандаш на острие, он будет полностью симметричен, но чрезвычайно нестабилен. Карандаш падает в конкретном (хотя на первый взгляд произвольном) направлении, при этом можно сказать, что симметрия спонтанно нарушается. Аналогичным образом, мраморный шарик, положенный в шляпу, катится в конкретном (хотя на первый взгляд произвольном) направлении и останавливается в углублении. На самом деле за падение карандаша и качение шарика в шляпе отвечают мельчайшие флуктуации фоновых условий. Эти мельчайшие флуктуации образуют часть фонового «шума».

Спонтанное нарушение симметрии влияет на самое низкоэнергетическое, так называемое вакуумное состояние системы. Как любой материал, сверхпроводник может находиться в вакуумном состоянии, в котором все частицы сохраняют стационарное положение в решетчатой структуре, и электроны остаются неподвижными. Однако возможность совместного движения куперовских пар при способствующих им вибрациях решетки приводит к вакуумному состоянию с еще более низкой энергией. В данном случае калибровочная симметрия электромагнетизма U(1) нарушается присутствием другого квантового поля, кванты которого – куперовские пары. Законы, описывающие движение электронов в материале, остаются инвариантными при локальной калибровочной симметрии U(1), в отличие от вакуумного состояния.

Намбу понял, что, так как куперовские пары существуют в состоянии более низкой энергии, чтобы разбить их, нужно добавить энергию. Получившиеся таким образом свободные электроны будут обладать дополнительной энергией, равной половине энергии, которая потребовалась для того, чтобы разбить пары. Добавленная энергия будет выглядеть как добавленная масса. Его поразили перспективы этой мысли, и через несколько лет кратко изложил их следующим образом[52]:

«Что бы случилось, если бы некий сверхпроводящий материал наполнял бы всю Вселенную, а мы бы жили в нем? Так как мы не могли бы наблюдать истинный вакуум, [самое низкоэнергетическое] базовое состояние этого материала, по сути, было бы вакуумом. Тогда даже частицы… безмассовые в истинном вакууме, приобрели бы массу в реальном мире».

Нарушьте симметрию, рассуждал Намбу, и вы получите частицы с массой.

В 1961 году Намбу и итальянский физик Джованни Йона-Лазинио опубликовали статью с описанием такого механизма. Чтобы он работал, им нужно было фоновое квантовое поле, создающее «ложный» вакуум. В вышеописанном примере карандаш падает в тот момент, когда он взаимодействует с фоновым «шумом», нарушающим симметрию. Аналогичным образом, чтобы нарушить симметрию в квантовой теории поля, требуется фон для взаимодействия с ним. Иными словами, пустое пространство на самом деле не пустое. Оно содержит энергию в виде всепроникающего квантового поля.

В их модели ложный вакуум предоставлял фон, необходимый для нарушения симметрии в теории сильного взаимодействия с участием гипотетических безмассовых протонов и нейтронов. В результате действительно получались протоны и нейтроны с массой. Нарушение симметрии как бы «включало» массы частиц.

Но это был не простой путь. Британский физик Джеффри Голдстоун тоже изучал нарушение симметрии и пришел к выводу, что одним из его следствий является образование еще одной безмассовой частицы.

Фактически Намбу и Йона-Лазанио в своей модели столкнулись с той же трудностью. Помимо сообщения массы протонам и нейтронам, их модель также предсказывала существование безмассовых частиц, образованных нуклонами и антинуклонами. В своей статье они попытались доказать, что на самом деле они могут приобретать небольшую массу и таким образом их можно считать пионами.

Эти новые безмассовые частицы назвали бозонами Голдстоуна – Намбу. Голдстоун инстинктивно чувствовал, что образование этих частиц окажется общим результатом, применимым ко всем симметриям, и в 1969 году возвел его в статус принципа. Он стал известен как теорема Голдстоуна.

Конечно, против этих бозонов Голдстоуна – Намбу были те же самые возражения, как и против безмассовых частиц квантовых теорий поля. Любые новые безмассовые частицы, предсказанные теорией, должны были быть такими же вездесущими, как фотоны. Но ведь эти новые частицы никогда не наблюдались.

Спонтанное нарушение симметрии обещало решение проблемы безмассовых частиц в теории поля Янга – Миллса. Однако нарушение симметрии должно было сопровождаться появлением других безмассовых частиц, которые никто никогда не видел. Устранение одной проблемы вызвало вторую. Чтобы идти дальше, физики должны были найти какой-то способ обойти или решить теорему Голдстоуна.

Гелл-Манн и Неэман внимательно просмотрели фундаментальное представление глобальной группы симметрии SU(3). Они обнаружили, что протон и нейтрон можно поместить в следующее, восьмимерное представление, которое применяется к барионам. Следствия были вполне ясны. Восемь членов барионного октета – включая протон и нейтрон – должны быть составными частицам, образованными из еще более элементарных частиц, неизвестных экспериментальной науке. Может быть, это предположение и было очевидно, но оно влекло за собой некоторые малоприятные следствия.

В 1963 году Роберт Сербер из Колумбийского университета так и этак вертел комбинации трех (неконкретных) фундаментальных частиц, чтобы образовать из них два октета восьмеричного пути. В этой модели каждый член барионного октета был образован сочетанием трех новых частиц, а каждый член мезонного октета – сочетанием элементарных частиц и античастиц. Когда в марте того же года Гелл-Манн приехал в Колумбийский университет, чтобы прочитать несколько лекций, Сербер спросил его, что он думает об этой идее.

Они разговаривали за обедом в факультетском клубе университета.

«Я показал, что можно взять три кусочка и сделать из них протоны и нейтроны, – объяснил Сербер. – Из кусочков и антикусочков могут получиться мезоны. Потом я сказал: «Может, рассмотрите такую возможность?»[53]

Гелл-Манн лишь отмахнулся. Он спросил у Сербера, каковы электрические заряды этой новой тройки фундаментальных частиц, о чем Сербер не задумывался.

«Это была сумасшедшая идея, – рассказывал ГеллМанн. – Я взял салфетку, сделал расчеты и показал, что для этого частицам требуются дробные электрические заряды – вроде —¹/₃ или ²/₃, – чтобы они сложились в протон или нейтрон с зарядом плюс один или нулевым»[54].

Сербер согласился, что такой результат приводит в оторопь. Всего через 12 лет после открытия электрона американские физики Роберт Милликен и Харви Флетчер провели свой знаменитый эксперимент с каплей масла, измерив фундаментальную единицу электрического заряда, переносимого одиночным электроном. Выраженный в стандартных единицах, заряд электрона представляет собой сложное число со многими знаками после запятой[55], однако вскоре стало ясно, что заряженные частицы переносят заряды, которые являются целыми произведениями этой элементарной единицы. Ни разу за 54 года после нахождения величины элементарного электрического заряда не возникало даже слабого намека на то, что могут существовать частицы с меньшим зарядом.

В последовавшей дискуссии Гелл-Манн назвал новые частицы Сербера «кворками», нарочно придуманным словом, чтобы подчеркнуть абсурдность такого предположения. Сербер посчитал, что это производное от quirk[56], поскольку Гелл-Манн до этого сказал, что такие частицы были бы странным капризом природы.

Но, как бы ни пугали следствия, логика, приводящая к ним, была железной. Группа симметрии SU(3) требовала фундаментального представления, а то обстоятельство, что известные частицы можно соединить в два октета, очень намекало на существование триплета фундаментальных частиц. Дробные заряды представляли трудность, но, может быть, как подумалось Гелл-Манну, если «кворки» всегда заключены внутри более крупных адронов, тогда это может объяснить, почему частицы с дробным зарядом никогда не наблюдались в экспериментах.

Пока идеи Гелл-Манна постепенно оформлялись, он наткнулся на отрывок из «Поминок по Финнегану» Джеймса Джойса, который помог ему придумать имя этим невиданным абсурдным частицам:

«Эй, три кварка для мюстера Марка!»
Верно, выглядит он не особенно ярко,
И повадки его как у сына кухарки…[57]

«Вот оно! – заявил он. – Нейтрон и протон состоят из трех кварков!» Новое слово не вполне рифмовалось с первоначальным «кворком», но звучало довольно похоже. «Вот так я и выбрал это название. Просто в шутку. Как реакция против высокопарного научного языка»[58].

Гелл-Манн опубликовал двухстраничную статью с изложением своих мыслей в феврале 1964 года. Он назвал три кварка буквами u, d и s. Хотя в статье этого не говорилось, но буквы означали up (верхний) с зарядом +²/₃, down (нижний) с зарядом —¹/₃ и strange (странный), также с зарядом —¹/₃. Барионы образованы различными комбинациями трех кварков, а мезоны – комбинациями кварков и антикварков.

В этой системе протон состоит из двух u-кварков и одного d-кварка (uud) с суммарным зарядом +1. Нейтрон состоит из u-кварка и двух d-кварков (udd) с суммарным зарядом 0. По мере уточнения модели обнаружилось, что изоспин связан с присутствием в частице верхнего и нижнего кварков. Нейтрон и протон обладают изоспинами, которые можно рассчитать как половину от количества верхних кварков минус количество нижних кварков[59]. Для нейтрона это дает изоспин ¹/₂ x (1–2), то есть —¹/₂. «Поворот» изоспина нейтрона, следовательно, эквивалентен превращению нижнего кварка в верхний кварк, что дает протон с изоспином ¹/₂ x (2–1), или +¹/₂. Таким образом, сохранение изоспина становится сохранением количества кварков. Бета-радиоактивность подразумевает превращение нижнего кварка в нейтроне в верхний кварк, что превращает нейтрон в протон с испусканием частицы W^—, как показано на рис. 11.

Рис. 11

Механизм ядерного бета-распада получил объяснение в смысле слабого распада нижнего кварка внутри нейтрона (d) на верхний кварк (u), превращающего нейтрон в протон с испусканием виртуальной частицы W^—

У странных частиц величина странности выражается просто как минус количество присутствующих странных кварков (s-кварков)[60]. Тогда очевидно, что схема заряда или изоспина в сравнении со странностью всего лишь показывает наличие кварков в частицах, при этом разные комбинации кварков появляются в разных местах схемы (см. рис. 12).

Рис. 12

Восьмеричный путь может легко объяснить разнообразные возможные комбинации верхних, нижних и странных кварков, что проиллюстрировано здесь на примере барионного октета. ⁰и ⁰ состоят из верхних, нижних и странных кварков, но отличаются изоспином. У ⁰ изоспин равен нулю, а у ⁰ – единице. Эту разницу можно проследить до различных возможных комбинаций волновых функций верхнего и нижнего кварков. У ⁰ антисимметричная (ud – du) комбинация, у ⁰ симметричная (ud + du)

И снова Гелл-Манн работал в одиночку, но был не единственным теоретиком, который напал на след фундаментального объяснения. После возвращения из Великобритании в Израиль Неэман вместе с израильским математиком Хаимом Гольдбергом работал над весьма умозрительной гипотезой фундаментального триплета, но они не рискнули заявить, что это могут быть «реальные» частицы с дробными электрическими зарядами.

Примерно в то же время, когда Гелл-Манн опубликовал свои теоретические выкладки, бывший студент Калтеха Джордж Цвейг разработал полностью эквивалентную схему, основанную на фундаментальном триплете частиц, которые он назвал тузами. Он пришел к выводу, что барионы можно составить из троек (триплетов) тузов, а мезоны – из двоек (дублетов) тузов и антитузов. Цвейг работал научным сотрудником в ЦЕРНе, и препринт с его идеями вышел в январе 1964 года. Позднее Цвейг увидел статью Гелл-Манна, быстро усовершенствовал модель, выпустил препринт на 80 страниц в ЦЕРНе и отправил его в престижный журнал Physical Review.

Рецензенты обрушились на него с криками. Статью так и не напечатали.

Гелл-Манн был уже признанным ученым, сделавшим много важнейших открытий, и ему промах с кварками был простителен. Будучи молодым научным сотрудником, Цвейг находился не в таком удачном положении. Когда некоторое время спустя он хотел устроиться в один из ведущих университетов, некий уважаемый член профессорско-преподавательского состава, старший теоретик, заявил, что его модель с тузами – шарлатанская выдумка. Цвейгу отказали в месте, и в конце 1964 года он вернулся на работу в Калтех. Впоследствии Гелл-Манн приложил все усилия, чтобы роль Цвейга в открытии кварков была признана.

Кварковая модель все замечательно упростила, но на самом деле это была всего лишь теоретическая игра со схемами. У нее просто не было никаких экспериментальных оснований. Гелл-Манн никак не облегчил свою задачу тем, что был довольно скрытен насчет статуса новых частиц. Не желая ввязываться в философские споры о реальности частиц, которые в принципе нельзя увидеть, он называл кварки «математическими». Некоторые понимали это так, будто Гелл-Манн не считает, что кварки состоят из настоящего вещества, что они существуют в реальности и соединяются, производя реально существующие эффекты.

Цвейг оказался смелее (или безрассуднее, как посмотреть). Во втором препринте, напечатанном в ЦЕРНе, он заявил: «Есть и некоторая возможность, что модель ближе к природе, чем мы думаем, и что мы состоим из множества тузов с дробным зарядом»[61].

Филип Андерсон, занимавшийся физикой твердого тела, не верил в теорему Голдстоуна. Многочисленные практические примеры в физике твердого тела совершенно очевидно говорили, что бозоны Намбу – Голдстоуна не всегда возникают при спонтанном нарушении калибровочной симметрии. Симметрии нарушались постоянно, однако физиков твердого тела не заливали потоки безмассовых частиц, аналогичных фотонам, которые бы возникали в результате. Например, в сверхпроводниках не генерировались безмассовые частицы. Что-то тут было не так.

В 1963 году Андерсон предположил, что трудности, которые пытаются решить теоретики квантовых полей, могут в каком-то смысле разрешиться сами[62]:

«В таком случае, вероятно, учитывая аналог сверхпроводимости, что теперь открыты возможности… которые без всякого труда включают либо безмассовые калибровочные бозоны Янга – Миллса, либо безмассовые бозоны [Намбу – ]Голдстоуна. Эти два типа бозонов, по-видимому, способны «сократить» друг друга, оставив лишь бозоны, обладающие конечной массой».

Неужели это действительно так просто? Может быть, это тот случай, когда минус на минус дал плюс? Статья Андерсона вызвала некоторые споры. И пока в научной прессе высказывались аргументы и контраргументы, некоторые физики хорошенько ее запомнили.

Затем вышел ряд статей с подробным описанием механизма спонтанного нарушения симметрии, в которых разные безмассовые бозоны действительно «сокращали» друг друга, оставляя лишь частицы с массой. Их независимо друг от друга опубликовали бельгийские физики Роберт Браут и Франсуа Энглер, английский физик Питер Хиггс из Эдинбургского университета, а также Джеральд Гуральник, Карл Хейген и Том Киббл из Имперского колледжа в Лондоне[63]. Такой механизм обычно называют механизмом Хиггса (или, как предпочитают те, кого волнует справедливость, механизмом Браута – Энглера – Хиггса – Хейгена – Гуральника – Киббла).

Механизм работает следующим образом. Безмассовая частица со спином 1 (бозон) движется со скоростью света и имеет две «степени свободы», то есть ее амплитуда волны может колебаться в двух измерениях, перпендикулярных (трансверсальных) направлению, в котором она движется. Если частица движется, скажем, в направлении z, ее амплитуда волны может колебаться только в направлениях х и у (влево/вправо и вверх/вниз). У фотона две степени свободы связаны с левой круговой и правой круговой поляризацией. Эти состояния могут сочетаться и давать более знакомые состояния линейной поляризации: горизонтальное (по оси х) и вертикальное (по оси у). У света не существует поляризации в третьем измерении.

Чтобы изменить это состояние, нужно ввести фоновое поле, которое часто называют полем Хиггса, для нарушения симметрии[64]. Поле Хиггса характеризует форма кривой потенциальной энергии.

Идея кривой потенциальной энергии довольно прямолинейна. Представьте себе маятник, который качается взад-вперед. Когда маятник совершает взмах вверх, он замедляется, останавливается и затем начинает двигаться в другом направлении. В этот момент вся энергия его движения (кинетическая энергия) превращается в потенциальную энергию маятника. Когда маятник совершает движение обратно, потенциальная энергия высвобождается, переходя в кинетическую энергию движения, и маятник набирает скорость. Внизу дуги, когда маятник направлен прямо вниз, кинетическая энергия имеет максимальное значение, а потенциальная равна нулю.

Если мы изобразим величину потенциальной энергии в сравнении с углом смещения маятника от вертикали, у нас получится парабола – см. рис. 13, а. Нижняя точка кривой потенциальной энергии очевидно совпадает с точкой, в которой смещение маятника равно нулю.

Рис. 13

(a) В случае простого маятника, движущегося без учета трения, кривая потенциальной энергии имеет форму параболы и нулевая потенциальная энергия соответствует нулевому смещению маятника от вертикали. Однако кривая потенциальной энергии для поля Хиггса (b) имеет другую форму. Теперь нулевое значение потенциальной энергии соответствует конечному смещению (самого поля) или тому, что физики называют ненулевым значением вакуумного ожидания

Кривая потенциальной энергии поля Хиггса немного отличается. Вместо угла смещения мы изобразим смещение или значение самого поля. В нижней части кривой появляется небольшой бугорок, похожий на тулью сомбреро или выпуклость на дне бутылки из-под шампанского. Из-за наличия этого бугорка симметрия нарушается. Когда поле охлаждается и теряет потенциальную энергию, подобно падающему карандашу, она произвольно падает в углубление на кривой (кривая на самом деле трехмерна). Но в этом случае самая нижняя точка кривой соответствует ненулевому значению поля. Физики называют это ненулевым значением вакуумного ожидания. Оно представляет собой «ложный» вакуум, то есть вакуум не вполне пустой – он содержит ненулевые значения поля Хиггса.

Рис. 14

(a) Безмассовый бозон движется со скоростью света и имеет только две пересекающиеся степени свободы, влево/вправо (x) и вверх/ вниз (y). Взаимодействуя с полем Хиггса, частица может поглотить безмассовый бозон Намбу – Голдстоуна и приобрести третью степень свободы – вперед/назад (z). Соответственно, частица приобретает «глубину» и замедляется. Сопротивление ускорению – это и есть масса частицы

При нарушении симметрии возникает безмассовый бозон Намбу – Голдстоуна. Его может «поглотить» безмассовый бозон поля со спином 1, создавая третью степень свободы (вперед/назад). Амплитуда волны частицы поля теперь может колебаться во всех трех измерениях, в том числе и в направлении собственного движения. Частица приобретает «глубину» (см. рис. 14).

В механизме Хиггса приобретение третьей степени свободы похоже на торможение. Частица замедляется в степени, зависящей от ее взаимодействия с полем Хиггса.

Фотон не взаимодействует с полем Хиггса и продолжает беспрепятственно двигаться со скоростью света. Он остается безмассовым. Частицы, взаимодействующие с полем, приобретают глубину, набирают энергию и замедляются, поле при этом притягивает их, словно густой сироп. Взаимодействия частицы с полем проявляются в виде сопротивления ускорению[65].

Нет ли в этом чего-то смутно знакомого?

Инертная масса объекта – мера его сопротивления ускорению. Мы инстинктивно хотим уравнять инертную массу с количеством вещества, которое содержится в объекте. Чем больше вещества он содержит, тем тяжелее ему ускоряться. Механизм Хиггса ставит это рассуждение с ног на голову. Теперь мы интерпретируем степень, с которой поле Хиггса сопротивляется ускорению частицы, как массу частицы (инертную).

Концепция массы растворилась под одним дуновением логики. На смену ей пришли взаимодействия между безмассовыми частицами и полем Хиггса.

У механизма Хиггса не сразу появились сторонники. Самому Хиггсу не сразу удалось опубликовать свою статью. Сначала он отправил ее в европейский журнал Physics Letters в июле 1964 года, но редактор ее отверг, посчитав неподходящей. Через много лет Хиггс написал[66]:

«Меня это возмутило. Я считал, что мои выводы могли иметь важные следствия для физики элементарных частиц. Позднее мой коллега Сквайрс, который провел август 1964 года в ЦЕРНе, сказал, что теоретики не увидели смысла в том, что я сделал. Оглядываясь назад, я не удивляюсь: в 1964 году… квантовая теория поля была не в моде…»

Хиггс внес некоторые изменения в свою статью и снова отправил ее в журнал Physical Review Letters. Ее переслали на рецензирование Намбу. Намбу попросил Хиггса прокомментировать, как связана его статья и другая, только что опубликованная в том же журнале (31 августа 1964 года) Браутом и Энглером. Хиггс не знал, что Браут и Энглер работали над той же проблемой, и отметил их работу в примечании. Кроме того, он добавил последний абзац к основному тексту, где обратил внимание на возможное существование «неполных мультиплетов скалярных и векторных бозонов»[67], что было довольно неясным намеком на возможное существование еще одного, массивного бозона с нулевым спином, квантовой частицы поля Хиггса.

Он и станет известен как бозон Хиггса.

Может быть, удивительно, но те, для кого механизм Хиггса мог быть полезнее всего, в тот момент практически не обратили на него внимания.

Хиггс родился в английском городе Ньюкасл-апон-Тайн в 1929 году. В 1950-м он закончил Королевский колледж в Лондоне и четыре года спустя получил докторскую степень. Потом он поочередно работал в Эдинбургском университете и Имперском колледже в Лондоне. Хиггс вернулся в Эдинбургский университет в 1960 году, чтобы читать лекции по математической физике. В 1963 году он женился на Джоди Уильямсон, которая вместе с ним была активистом кампании за ядерное разоружение.

В августе 1965 года, работая в университете Северной Каролины, Хиггс взял академический отпуск и отвез Джоди в Чапел-Хилл. Их первый сын Кристофер родился несколько месяцев спустя. Некоторое время спустя Хиггс получил приглашение от Фримена Дайсона провести семинар по механизму Хиггса в Институте перспективных исследований. Хиггс опасался того, как примут его теории в институте, про чьи семинары говорили, что они проходят «под дулом ружья», но вышел из переделки целым и невредимым в марте 1966 года. Паули умер еще в декабре 1958 года, однако любопытно, смогли бы доводы Хиггса изменить его отношение к неудачному выступлению Янга за двенадцать с лишним лет до того.

Хиггс воспользовался этой возможностью, чтобы выполнить давнишнюю просьбу и провести семинар в Гарвардском университете, куда он оправился на следующий день. Аудитория была настроена так же скептически, и позднее один гарвардский теоретик признал, что им «не терпелось разорвать этого идиота, который думал, будто может обойти теорему Голдстоуна»[68].

Глэшоу был среди слушателей, но к тому времени он, кажется, совсем забыл свои первые попытки разработать объединенную электрослабую теорию, теорию, предсказавшую безмассовые частицы W+, W^— и Z⁰, которые каким-то образом должны были получить массу. «К сожалению, амнезия продолжалась у него весь 1966 год», – написал Хиггс[69]. Ради справедливости к Глэшоу надо сказать, что Хиггс был увлечен применением его механизма к сильному взаимодействию.

Но Глэшоу не сумел сложить два и два. Нужную связь в конце концов проведет бывший одношкольник Глэшоу Стивен Вайнберг (и независимо от него Абдус Салам).

Вайнберг получил степень бакалавра в Корнеллском университете в 1954 году, поступил в аспирантуру в институте Нильса Бора в Копенгагене и вернулся, чтобы закончить докторскую диссертацию в Принстонском университете в 1957-м. Он закончил постдокторантуру в Колумбийском университете Нью-Йорка и Национальной лаборатории имени Лоуренса в Калифорнии, а затем получил место профессора в Университете Беркли. Он взял отпуск, чтобы читать лекции в Гарварде в 1966 году, а на следующий год его пригласили преподавать в МИТ.

Следующие несколько лет Вайнберг работал над следствиями спонтанного нарушения симметрии в сильных взаимодействиях, описываемых теорией поля SU(2) x SU(2). Как обнаружили Намбу и Йона-Лазинио за несколько лет до того, в результате нарушения симметрии протоны и нейтроны приобретают массу. Вайнберг считал, что образованные таким образом бозоны Намбу – Голдстоуна могут быть аппроксимированы как пионы. В то время это казалось разумным, и Вайнберг, даже не думая вторгаться в теорему Голдстоуна, с радостью встретил предсказанные новые частицы.

Но потом Вайнберг понял, что такой подход ни к чему не приведет. И в тот момент ему пришла в голову еще одна идея[70]:

«В какой-то момент осени 1967 года, по-моему, когда я ехал к себе в МИТ, мне пришло в голову, что я все время применял верные идеи к неверным задачам».

Вайнберг применял механизм Хиггса к сильному взаимодействию. Теперь он понял, что математические структуры, которые он пытался применять к сильным взаимодействиям, именно те, что требуются для решения проблем со слабыми взаимодействиями и проистекающими из них массивными бозонами. «Боже мой, – воскликнул он про себя, – это же решение для слабого взаимодействия!»[71]

Вайнберг хорошо понимал, что если массы частиц W+, W^— и Z⁰ добавить вручную, как в теории Глэшоу для электрослабого поля SU(2) x U(1), тогда результат нельзя будет перенормировать. Тогда он задумался, не сможет ли нарушение симметрии при помощи механизма Хиггса сообщать массу частицам, устранить ненужные бозоны Намбу – Голдстоуна и выдвинуть теорию, которую в принципе можно было бы перенормировать.

Оставалась проблема слабых нейтральных токов – взаимодействий с нейтральными частицами Z⁰, которые все еще не были подтверждены экспериментально. Он решил совсем не касаться этой проблемы, ограничив теорию лептонами – электронами, мюонами и нейтрино. Он стал остерегаться адронов, частиц, участвующих в сильном взаимодействии, и особенно странных частиц, принципиальной основы для экспериментального исследования слабого взаимодействия.

Модель, состоящая из одних лептонов, по-прежнему предсказывала нейтральные токи, но в ней они должны были включать нейтрино. Прежде всего, нейтрино оказалось довольно трудно найти экспериментально, и Вайнберг, может быть, решил, что экспериментальное обнаружение нейтральных токов слабого взаимодействия с участием этих частиц будет представлять настолько непреодолимые трудности, что их можно предсказывать, особенно ничего не опасаясь.

Вайнберг опубликовал статью с изложением единой электрослабой теории для лептонов в ноябре 1967 года. Это была теория поля SU(2) x U(1), сведенная к симметрии обычного электромагнетизма U(1) спонтанным нарушением симметрии, что сообщило массу частицам W+, W^— и Z⁰ и в то же время оставило фотон безмассовым. По его оценке шкалы масс для бозонов слабого взаимодействия, W±-частицы были примерно в 85 раз массивнее протона, Z⁰-частицы примерно в 96 раз. Он не смог доказать, что теорию в принципе можно перенормировать, но был уверен в этом.

В 1964 году Хиггс говорил о возможности существования бозона Хиггса, но это не было связано с какой-либо конкретной силой или теорией. Вайнберг счел нужным ввести в свою электрослабую теорию поле Хиггса с четырьмя компонентами. Три из них сообщают массу частицам W+, W^— и Z⁰. Четвертый выглядит классической частицей – это бозон Хиггса. То, что раньше было математической возможностью, стало предсказанием. Вайнберг даже оценил силу связи между бозоном Хиггса и электроном. Бозон Хиггса сделал решающий шаг к тому, чтобы стать «настоящей» частицей.

В Великобритании Абдуса Салама с механизмом Хиггса познакомил Том Киббл. Он уже работал над электрослабой теорией поля SU(2) x U(1) и сразу же увидел те возможности, которые давало спонтанное нарушение симметрии. Прочитав препринт статьи Вайнберга, где теория применялась к лептонам, он понял, что они с Вайнбергом независимо пришли к одной и той же модели. Он решил не публиковать свою статью, пока не найдет возможность вставить в нее адроны. Но, как ни пытался, он не мог обойти проблему слабых нейтральных токов.

Вайнберг и Салам считали, что теория поддается перенормировке, но ни один не мог этого доказать. Кроме того, они не могли предсказать массу бозона Хиггса.

Теория не вызвала никакого ажиотажа. Если кто и обратил на нее внимание, то отнесся к ней критично. Проблема массы устранена за счет какого-то фокуса с дымом и зеркалами с участием гипотетического поля, для которого нужен был еще один гипотетический бозон. Такое ощущение, что теоретики, занимавшиеся квантовыми полями, все играли в свои игры с полями и частицами по невразумительным правилам, которые понимали лишь немногие.

Ученые, занимавшиеся физикой частиц, просто проигнорировали их и продолжали заниматься своей наукой.

5 Это я могу

Глава, в которой Герард ’т Хоофт доказывает, что теорию Янга – Миллса можно перенормировать, а Марри Гелл-Манн и Харальд Фрицш разрабатывают теорию сильного взаимодействия на основе цветных кварков

Помимо абсурдных дробных зарядов, у кварковой модели была еще одна большая проблема. Поскольку из кварков состоят такие материальные частицы, как протоны и нейтроны, они должны быть фермионами с полуцелыми спинами. Иными словами, в соответствии с принципом Паули адроны не могли иметь в себе более одного кварка в каждом из возможных квантовых состояний.

Однако кварковая модель утверждала, что протон состоит из двух верхних кварков и одного нижнего. Это было все равно что сказать, будто атомная орбиталь содержит два электрона с верхним спином и один электрон с нижним. Этого просто не может быть. Свойства симметрии волновой функции электрона запрещают это. Может быть только два электрона, один с верхним спином, другой с нижним. Для третьего нет места. Кроме того, если кварки – фермионы, тогда в протоне не может быть места для двух верхних кварков.

Эта проблема встала вскоре после публикации первой статьи Гелл-Манна о кварках. Физик Оскар Гринберг в 1964 году высказал предположение, что кварки на самом деле могут быть парафермионами, то есть фактически что кварки различаются и другими степенями свободы, помимо той, которая определяется квантовыми числами: верхним, нижним и странным. В итоге это дает несколько видов, например верхних кварков. Если два верхних кварка относятся к разным видам, они спокойно могут уживаться друг рядом с другом в протоне, не занимая при этом одно и то же квантовое состояние.

Но и к этой модели тоже возникли вопросы. Решение Гринберга открыло путь для того, чтобы барионы вели себя как бозоны и скапливались в одном квантовом состоянии до макроскопических размеров, подобно лазерному лучу. Это было просто недопустимо.

Ёитиро Намбу рассматривал аналогичную систему и предположил, что, может быть, существует сначала два, а потом и три разных вида верхних, нижних и странных кварков. Молодой выпускник Сиракузского университета в Нью-Йорке кореец по рождению Хан Мо Ён написал ему в 1965 году, развив эту мысль. Вместе они написали статью, которая вышла в свет чуть позже в том же году.

Однако это было не просто расширение кварковой теории Гелл-Манна. Хан и Намбу ввели новый вид заряда кварка, отличного от электрического. Два верхних кварка в протоне отныне отличались кварковыми зарядами, тем самым устранялось противоречие с принципом Паули. Они рассуждали так, что сила, удерживающая кварки внутри более крупных нуклонов, основана на локальной симметрии SU(3), которую не надо путать с глобальной симметрией SU(3), лежащей в основе восьмеричного пути.

Кроме того, они решили воспользоваться этой возможностью, чтобы убрать из кварковой теории дробные электрические заряды и ввести вместо них перекрывающиеся SU(3) – триплеты с электрическими зарядами +1, 0 и –1 наряду с зарядом кварка.

На это мало кто обратил внимание. Хан и Намбу сделали важный шаг к окончательному решению, но мир еще был к нему не готов.

В 1970 году Глэшоу наконец-то вернулся к проблемам своей теории электрослабого поля SU(2) x U(1) вместе с двумя коллегами: греческим физиком Иоаннисом Илиопулосом и итальянцем Лучано Майани. Глэшоу впервые познакомился с Илиопулосом в ЦЕРНе и был впечатлен его попытками найти способ перенормировки теории поля для слабого взаимодействия. Майани приехал в Гарвард, имея некоторые любопытные мысли о слабом взаимодействии. Все трое поняли, что их интересы совпали.

В тот момент никто из них еще не знал о статье Вайнберга 1967 года, где спонтанное нарушение симметрии и механизм Хиггса применялись в электрослабой теории лептонов.

Глэшоу, Илиопулос и Майани снова как следует взялись за теорию. Добавление в уравнения масс W+-, W^—– и Z⁰-частиц вручную приводило к неуправляемым расхождениям, из-за которых теория не поддавалась перенормировке. Вдобавок оставалась проблема слабых нейтральных токов. Например, теория предсказывала, что нейтральный каон должен распадаться с испусканием Z⁰-бозона, меняя в процессе странность частицы и производя два мюона – слабый нейтральный ток. Однако какие-либо экспериментальные данные о таком распаде попросту отсутствовали. Вместо полного отказа от Z⁰-частицы физики попытались выяснить, почему может отсутствовать та форма распада.

Мюонное нейтрино было открыто в 1962 году, став четвертым лептоном наряду с электроном, электронным нейтрино и мюоном. Физики стали работать с моделью из четырех лептонов и трех кварков, для начала добавив еще несколько лептонов. Но в 1964 году Глэшоу опубликовал статью, где говорил о возможном существовании четвертого кварка, который он назвал очарованным кварком (c-квар ком, от charm quark). В этом как будто было больше смысла. Природа явно потребует, чтобы количество лептонов соответствовало количеству кварков. Модель из четырех лептонов и четырех кварков отличалась гораздо более приятной симметрией.

Теоретики добавили в винегрет четвертый кварк, тяжелый вариант верхнего кварка с зарядом +²/₃. И поняли, что таким образом они отключили слабые нейтральные токи.

Слабые нейтральные токи могли возникать из-за распада с участием Z⁰-частиц и более сложного распада с испусканием частиц W+ и W^—. В обоих случаях конечный результат один и тот же – два противоположно заряженных мюона, m^— и m+. Второй вариант распада показан на рис. 15, а. Там нейтральный каон (изображенный в виде сочетания нижнего кварка и странного антикварка) испускает виртуальную частицу W^—, а нижний кварк (с зарядом —¹/₃) трансформируется в верхний кварк (с зарядом +²/₃). Виртуальная частица W^— распадается на мюон и мюонное антинейтрино.

Можно подумать, что получившийся в результате верхний кварк испускает виртуальную частицу W+, превращаясь в странный кварк. Частица W+ распадается на положительно заряженный мюон и мюонное нейтрино. Это называется однопетлевым вкладом в итоговый результат, который подразумевает распад нейтрального каона на положительно и отрицательно заряженные мюоны.

В принципе не было причин, почему этот вариант нейтрального тока нельзя было наблюдать. Однако обычные формы распада нейтральных каонов дают пионы, а не мюоны. Каким-то образом путь распада не доходил до мюонов. Глэшоу, Илиопулос и Майани поняли, что аналогичный путь распада с участием очарованного кварка решит вопрос – см. рис. 15, b. Разница в знаках у этих двух возможных путей распада означала, что они виртуально компенсируют друг друга. Нейтральный каон, как кролик, выхваченный на шоссе светом автомобильных фар, не может сообразить, в какую сторону прыгнуть, пока не будет уже слишком поздно.

Рис. 15

(a) Нейтральный каон через сложный механизм распадается на два мюона с испусканием частиц W^— и W+. Общий заряд не изменяется, таким образом, это слабый нейтральный ток. (b) Путь распада в части (a) компенсируется этим альтернативным путем распада с участием очарованного кварка (обозначенного здесь буквой с)

Это было красивое решение. Каоны, главная площадка для экспериментального исследования слабого взаимодействия, должны давать слабые нейтральные токи, но этого почти никогда не происходило из-за альтернативных форм распада с участием очарованного кварка.

Взволнованные своим открытием, физики запрыгнули в машину и отправились в МИТ к американскому физику Фрэнсису Лоу, который тоже работал над этой проблемой. К ним присоединился Вайнберг, и они вместе спорили о плюсах и минусах этого нового механизма Глэшоу – Илиопулоса – Майани (ГИМ).

Однако случилось обычное недопонимание.

Почти все ингредиенты для объединенной теории слабого и электромагнитного взаимодействий уже были готовы у теоретиков, собравшихся в кабинете Лоу. Вайнберг догадался, как применить спонтанное нарушение симметрии с помощью механизма Хиггса в теории лептонного поля SU(2) x U(1), что позволило бы рассчитать массы частиц, а не вводить их вручную. Глэшоу, Илиопулос и Майани нашли потенциальное решение проблемы слабых нейтральных токов при распаде странных частиц, что сулило возможность расширить теорию SU(2) x U(1) на слабые взаимодействия с участием адронов. Но они по-прежнему вводили массы частиц вручную и бились с расхождениями.

Глэшоу, Илиопулос и Майани ничего не знали о статье Вайнберга 1967 года, а Вайнберг ничего о ней не сказал. Позднее он признался, что чувствовал какой-то «психологический барьер» по отношению к своей давней работе, особенно в том, что касалось вопроса, поддается ли электрослабая теория перенормировке[72]. Кроме того, предложенный очарованный кварк не вызвал у него особой симпатии. Из идеи Глэшоу, Илиопулоса и Майани вытекала не только одна новая частица, часть большой семьи частиц, возможно, сомнительной актуальности, а совершенно невиданный набор «очарованных» барионов и мезонов. Если очарованный кварк существует, то восьмеричный путь – всего лишь подмножество гораздо более крупного множества со многими очарованными членами.

В это было трудно поверить, только чтобы объяснить отсутствие слабых нейтральных токов при распаде странных частиц. «Конечно, не все поверили, что существуют предсказанные очарованные адроны», – сказал Глэшоу[73].

Дальше нельзя было идти, пока кто-нибудь не показал бы, что электрослабая теория Вайнберга – Салама поддается перенормировке.

Голландский теоретик Мартинус Велтман изучал математику и физику в Утрехтском государственном университете и стал профессором университета в 1966 году. В 1968 году он начал работать над проблемами перенормировки теории полей Янга – Миллса.

Исследования по физике высоких энергий не пользовались в Нидерландах особой популярностью, отчего у занимающихся ею возникало некоторое чувство отчужденности. Но Велтману это подходило, поскольку в таком случае ему не нужно было отстаивать свой выбор немодной темы для исследования.

В начале 1969 года к нему назначили молодого студента Герарда ’т Хоофта, чтобы закончить магистерскую диссертацию. Велтман не стал поручать своему студенту работу над теориями Янга – Миллса, так как посчитал тему слишком рискованной и едва ли способствующей удачному трудоустройству в дальнейшем. Но после успешной защиты диссертации ’т Хоофту предложили остаться в университете, чтобы он смог получить докторскую степень. ’т Хоофт выразил желание и дальше работать с Велт маном.

Велтман по-прежнему считал, что теории Янга – Миллса таят множество опасностей. Ему удалось значительно продвинуться в вопросе перенормировки, но проблема никак не решалась. Однако ’т Хоофт был уверен, что это будет благодатной почвой для его докторской диссертации. Велтман сначала предлагал ему другую тему, но ’т Хоофт стоял на своем.

Казалось, они совсем не подходили друг другу. Велтман был здоровяк без сантиментов, гордый своими успехами, хотя и равнодушный к отсутствию интереса со стороны остальных коллег. ’т Хоофт был некрупного сложения, предпочитал держаться в тени, и за его скромностью скрывался необычно острый ум.

В своей книге 1997 года «В поисках фундаментальных частиц» ’т Хоофт, представляя Велтмана, рассказал один забавный случай. Однажды Велтман вошел в лифт, где уже было много народу. Когда нажали кнопку, раздался сигнал, что лифт перегружен. Все посмотрели на Велтмана, который был довольно крупным человеком и к тому же вошел последним. Кто-то другой на его месте, возможно, смущенно бы извинился и вышел, Велтман ни о чем таком и не подумал. Он знал принцип эквивалентности Эйнштейна, лежащий в основе общей теории относительности: если человек находится в свободном падении, он не испытывает собственного веса. Он понял, что надо делать.

«Когда я скажу «давай», жмите!» – воскликнул он[74].

И тогда он подпрыгнул и крикнул: «Давай!»

Кто-то нажал кнопку, лифт начал подниматься. Когда Велтман приземлился, лифт уже набрал достаточную скорость и не остановился. ’т Хоофт тоже находился в лифте.

Как-то осенью или зимой 1970/71 года Велтман с ’т Хоофтом шли по университетскому кампусу.

– Мне все равно, что и как, – заявил Велтман своему студенту, – но нам нужна хотя бы одна перенормируемая теория с массивными векторными бозонами, и похоже это на природу или нет, не важно, [это все] детали, которые потом доделает какой-нибудь фанатик. В любом случае все возможные модели уже опубликованы[75].

– Это я могу, – тихо сказал ’т Хоофт.

Прекрасно понимая, как трудна проблема и что другие физики – например, Ричард Фейнман – пытались ее решить и не смогли, Велтман очень удивился, услышав ’т Хоофта. Он чуть не врезался в дерево.

– Что-что? – переспросил он.

– Я могу это сделать, – повторил ’т Хоофт.

Велтман так долго бился над проблемой, что ему не верилось, будто у нее может быть такое простое решение, как представлялось ’т Хоофту. Понятно, почему Велтман отнесся к его словам с недоверием.

– Запиши, и посмотрим, – сказал он.

Но летом 1970 года на курсах в Каржезе, корсиканском городке, ’т Хоофт узнал о спонтанном нарушении симметрии. В конце 1970 года он в своей первой статье показал, что теории полей Янга – Миллса с безмассовыми частицами поддаются перенормировке. ’т Хоофт был уверен, что применение спонтанного нарушения симметрии позволит перенормировать и теории Янга – Миллса с массивными частицами.

И вскоре он действительно все записал.

Велтману не понравилось, что ’т Хоофт использовал механизм Хиггса. Его особенно заботило, что наличие фонового поля Хиггса, пронизывающего всю Веленную, обязательно должно проявляться через гравитационные эффекты[76].

Так они спорили и спорили. В конце концов ’т Хоофт решил показать научному руководителю результаты его теоретических выкладок, не говоря конкретно, откуда они взялись. Велтман и так это прекрасно понимал, но удовольствовался тем, что просто проверил истинность результатов ’т Хоофта.

За несколько лет до того Велтман разработал новый подход к сложным алгебраическим манипуляциям с помощью компьютерной программы, которую он назвал Schoonschip, что по-голландски означает «чистый корабль»[77]. Это была одна из первых компьютерных алгебраических программ, способных манипулировать математическими уравнениями в виде символов. Велтман поехал в Женеву, взяв с собой результаты ’т Хоофта, чтобы проверить их на компьютере в ЦЕРНе.

Велтман был взволнован, но сохранял скептическое отношение. Настраивая программу, он посмотрел на результаты и решил убрать несколько четырехкратных множителей из уравнений ’т Хоофта, множителей, которые можно было отследить к бозону Хиггса. Четырехкратные множители казались Велтману просто безумием. Он настроил программу и запустил ее без них.

Вскоре он уже звонил ’т Хоофту и говорил: «Она почти работает. Ты только ошибся кое-где с двукратными множителями»[78]. Но ’т Хоофт не ошибался. «Тогда он понял, что даже четырехкратный множитель верен, – рассказал ’т Хоофт, – и все прекрасно получается. Тогда он разволновался так же, как я раньше».

’т Хоофт вполне независимо (и по чистому совпадению) воссоздал теорию поля SU(2) x U(1), которую Вайнберг разрабатывал в 1967 году, и показал, что ее можно перенормировать. ’т Хоофт думал применить теорию поля к сильному взаимодействию, но, когда Велтман спросил у коллеги из ЦЕРНа, знает ли он о других применениях теории SU(2) x U(1), его отправили к статье Вайнберга. Велтман и ’т Хоофт поняли, что они получили полностью перенормируемую квантовую теорию поля для электрослабого взаимодействия.

Это был настоящий прорыв. «Психологический эффект от доказательства перенормируемости был огромен», – написал Велтман несколько лет спустя[79]. На самом деле ’т Хоофт продемонстрировал, что калибровочные теории Янга – Миллса в принципе поддаются перенормировке. Локальные калибровочные теории фактически являются единственным классом теорий поля, которые можно перенормировать.

’т Хоофту было всего 25 лет. Сначала Глэшоу не понял доказательства. О ’т Хоофте он сказал: «Либо этот парень полный идиот, либо он величайший гений физики за много лет»[80]. Вайнберг сначала не поверил, но, когда увидел, что его коллега-теоретик отнесся к работе ’т Хоофта серьезно, решил приглядеться к ней поближе. И она его сразу убедила.

’т Хоофта назначили доцентом кафедры Утрехтского университета. Наконец-то все ингредиенты теории были в наличии. Перенормируемая, спонтанно нарушаемая теория поля SU(2) x U(1) для слабого и электромагнитного взаимодействия уже маячила на горизонте. Массы W±– и Z⁰-бозонов возникли «естественно из применения механизма Хиггса». Еще оставались некоторые аномалии, но ’т Хоофт указал в сноске в опубликованной статье, что они не делают теорию неперенормируемой. «Конечно, – писал он много лет спустя, – это нужно понимать так, что перенормируемость можно восстановить за счет добавления необходимого количества разного рода фермионов (кварков), но, признаюсь, я даже думал, что, может быть, это и не понадобится»[81]. Оставшиеся аномалии можно было устранить, добавив в модель несколько кварков.

А можно ли было надеяться на квантовую теорию поля для сильного взаимодействия?

Гелл-Манн получил Нобелевскую премию по физике 1969 года за большой вклад в науку, в основном за открытие странности и восьмеричного пути. Ивар Валлер, член Нобелевского комитета по физике, перечислил его достижения, когда официально представлял Гелл-Манна. Валлер также упомянул кварки и сказал, что, несмотря на усиленные поиски, они все еще не найдены. Однако он любезно признал, что кварки тем не менее имеют большую «эвристическую» ценность.

Гелл-Манну пришлось свыкаться со статусом знаменитости, которым автоматически наделяется нобелевский лауреат. Его завалили приглашениями на конференции и просьбами о статьях, так что ему совсем не хватало времени писать, хотя это и раньше давалось ему с трудом. Он даже пропустил сроки подачи собственной Нобелевской лекции в Шведскую академию, которая собиралась издать сборник лекций Le Prix Nobel[82]. И это были не единственные сроки, которые он нарушил.

Летом 1970 года Гелл-Манн с семьей уехал в Аспен, штат Колорадо. Но он скрывался от обязательств, а не от науки. Там же, в Аспенском физическом центре физики, проводили отпуск и другие физики со своими семьями.

Центр был специально создан для нобелевских лауреатов, которые хотели бы, чтобы их ничто не отвлекало. Его открыли в 1962 году на базе Аспенского института гуманитарных наук после обращения двух физиков. Они предложили создать такое место со спокойной, расслабленной, не слишком организованной атмосферой, куда физики могли бы сбежать от административных обязанностей, которые накладывала на них повседневная университетская работа, и просто говорить друг с другом о науке. Институт отдал под это часть своего кампуса АспенМедоус, расположенного в осиновой роще на городской окраине.

Именно в Аспене Гелл-Манн столкнулся с Харальдом Фрицшем, убежденным сторонником модели кварков, который с изумлением узнал, что Гелл-Манн, как ни странно, неоднозначно относится к своему собственному «математическому» изобретению.

Фрицш родился в Цвикау, городе на юге от Лейпцига. Вместе с коллегой он сбежал из коммунистической ГДР и потом от болгарских властей на лодке с подвесным мотором. Они проплыли больше 300 километров по Черному морю и добрались до Турции.

Он получал докторскую степень по теоретической физике в Институте физики и астрофизики Макса Планка в Мюнхене, ФРГ, где одним из его преподавателей был Гейзенберг. Летом 1970 года он проезжал через Аспен, направляясь в Калифорнию.

Еще студентом в ГДР Фрицш проникся убеждением, что кварки должны лежать в основе квантовой теории поля для сильного ядерного взаимодействия. Это были не просто математические приемы. Это было что-то настоящее.

Гелл-Манна впечатлил энтузиазм молодого немца, он согласился, чтобы Фрицш посещал его в Калтехе примерно раз в месяц. Вместе они стали работать над теорией поля на основе кварков. Окончив аспирантуру в ФРГ в начале 1971 года, Фрицш перевелся в Калтех.

Фрицш в некотором роде потряс основы консервативного отношения Гелл-Манна к кваркам. Это было не просто психологическое потрясение: приезд Фрицша в Калтех 9 февраля 1971 года совпал с настоящим землетрясением магнитудой 6,6 по шкале Рихтера, от которого ранним утром того же дня содрогнулась долина Сан-Фернандо недалеко от Силмара. «В память о том случае, – позднее писал Гелл-Манн, – я не стал поправлять покосившиеся картины на стене, пока их снова не потревожило землетрясение 1987 года»[83].

Гелл-Манн добился грантов для себя и Фрицша, и осенью 1971 года они оба поехали в ЦЕРН. Там Уильям Бардин, сын Джона Бардина, создателя теории сверхпроводимости вместе с Купером и Шриффером, рассказал им о некоторых аномалиях в расчетной скорости распада нейтральных пионов. Бардин некоторое время работал над этими расчетами в Принстоне со Стивеном Адлером. Они показали, что модель кварков с дробными зарядами предсказывает скорость распада, которая получалась в три раза меньше измеренной скорости. Адлер пошел дальше и показал, что модель кварков с целочисленными зарядами Хана – Намбу на самом деле лучше предсказывает скорость в измерениях.

Гелл-Манн, Фрицш и Бардин начали совместную работу над вариантами. Они хотели посмотреть, можно ли согласовать результаты распада нейтрального пиона с вариантом первоначальной модели кварков с дробными зарядами.

Как предполагали Хан и Намбу, им потребовалось новое квантовое число. Гелл-Манн решил назвать это новое квантовое число цветом. В новой системе кварки обладали бы тремя возможными цветными квантовыми числами: синим, красным и зеленым[84].

Барионы состояли бы из трех кварков разных цветов, так чтобы общий «цветной заряд» был равен нулю и давал «белый» цвет. Например, можно представить, что протон состоит из синего верхнего кварка, красного верхнего кварка и зеленого нижнего кварка (uburdg)[85]. Нейтрон состоял бы из синего верхнего кварка, красного нижнего кварка и зеленого нижнего кварка (ubdrdg). Мезоны, например пионы и каоны, состояли бы из цветных кварков и цветных антикварков, так чтобы общий цветной заряд был нулевым и частицы также были «белыми».

Это было красивое решение. Цвета кварков давали дополнительную степень свободы, и, значит, принцип Паули не нарушался. Утроение количества видов кварков означало, что скорость распада нейтрального пиона можно предсказать с точностью. И никто не мог ожидать, что цветной заряд проявится в экспериментах, ведь это свойство кварков, а кварки заключены внутри белых адронов. Цвет нельзя увидеть, потому что природа требует, чтобы все наблюдаемые частицы были белыми.

«Мы постепенно поняли, что [цветная] переменная решает все вопросы! – объяснял Гелл-Манн. – Она улучшает статистику и при этом не вынуждает нас использовать сумасшедшие новые частицы. Потом мы поняли, что она вдобавок может решить проблемы с динамикой, потому что на ней можно было построить калибровочную теорию SU(3), теорию Янга – Миллса»[86].

К сентябрю 1972 года Гелл-Манн и Фрицш подробнее разработали модель, состоящую из трех кварков с дробными зарядами, которые имели три аромата – верхний, нижний и странный – и три цвета и были связаны системой из восьми цветных глюонов – переносчиков сильного цветового взаимодействия. Гелл-Манн представил модель на конференции по физике высоких энергий, которая проводилась в честь открытия Национальной ускорительной лаборатории в Чикаго.

Но его уже начали одолевать сомнения. Больше всего Гелл-Манна беспокоил статус кварков и механизм, обеспечивающий конфайнмент[87], и он предпочитал не слишком распространяться о теории. Он упоминал вариант модели с одним глюоном и подчеркивал, что кварки и глюоны – «воображаемые».

Когда они с Фрицшем дошли до написания лекции, их обуяла нерешительность. «Готовя письменный вариант, – позднее писал Гелл-Манн, – к сожалению, мы поддались только что упомянутым сомнениям, и мы ушли в технические вопросы»[88].

Эти колебания не так уж трудно понять. Если цветные кварки действительно всегда заключены внутри белых барионов и мезонов, так что их цветной и дробный электрический заряд нельзя наблюдать, тогда можно сказать, что любые размышления об их свойствах – пустая болтовня.

Теоретики подошли очень близко к большому синтезу: слиянию теорий квантового поля на основе симметрии SU(3) x SU(2) x U(1), которое позже стало известно как Стандартная модель. Этот синтез должен был подготовить теоретическую основу для экспериментальной физики элементарных частиц в последующие 30 лет. Эта нерешительность была просто глубоким вдохом перед прыжком в воду.

Фактически дразнящие свидетельства существования кварков появились всего за несколько лет до того во время высокоэнергетических столкновений электронов и протонов. Результат экспериментов, проведенных в Стэнфордском центре линейных ускорителей (SLAC) в Калифорнии, сильно намекал, что протон состоит из точечных частиц.

Однако было неясно, кварки ли эти точечные частицы. Что еще больше сбивало с толку, результаты также предполагали, что составные части внутри протона вовсе не находятся в железной хватке, а ведут себя так, будто могут совершенно свободно бродить по своим просторным жилищам. Как это совмещалось с идеей конфайнмента?

Работа теоретиков подходила к концу. Стандартная модель была почти закончена. Теперь пришла очередь экспериментаторов.