Браззавиль-Бич

Что стоит за этими словами? Почему они вызывают у меня такое любопытство? Что в этих именах, в этих поэтических названиях столь сильно очаровывает и завораживает? Мне хочется узнать о них, понять их выяснить, почему и для чего они появились и что означают.

Я думаю, вот о чем мечтает любой математик. Чтобы его именем была названа функция, константа, аксиома, гипотеза… Наверное, то же чувство испытывает первооткрыватель, исследователь нового континента, нарекающий горы и реки, острова и озера. Или врач, в честь которого назвали болезнь, синдром, симптом. Твое имя оказывается записанным в анналы цивилизации. Навсегда.

Великая теорема Ферма.

Теперь, читатель, немного терпения. Мне нравится произносить ее название, оно красиво звучит. Давайте вместе попробуем в ней разобраться. (Мне это тоже далось с трудом, формулы действуют на меня, как снотворное, но, кажется, я все правильно поняла.) Возьмем простую формулу: х² + у² = z². Подставим цифры вместо букв. Так: 3² + 4² = 5². Равенству удовлетворяют все числа, пропорциональные этим трем. Так, 9² + 12² = 15². Можно придумать и другие числа, не пропорциональные этим, например: 12² + 5² = 13². Интересно, да? Еще один образчик головоломной магии и сурового изящества чисел.

И вот перед нами некий Пьер Ферма, живший в XVII веке государственный служащий, чьим хобби была математика. Он задался вопросом, может ли выполняться подобное соотношение, если степень, в которую возводят числа, выше 2. То есть выполнимо ли равенство: х³ + у³ = z³? Ответ — нет. Равенство не выполнялось и при более высоких степенях. И он сформулировал свою Великую теорему. Не существует положительных целых чисел, для которых при N > 2 выполняется равенство: х'' + у'' = z''.

Четыре столетия никто не мог ни доказать, ни опровергнуть Великую теорему Ферма, причем проверили все числа и степени от 3 до 125000. Самое поразительное, что Ферма в конце жизни сообщил: да, у него есть доказательство, которого, однако, после его смерти в бумагах так и не нашли. Что мне нравится в теореме Ферма, это то, что она принадлежит к числу утверждений о нашем мире, истинность которых почти несомненна, которые никто не станет опровергать, но которые в конечном счете мы строго доказать не можем.