Критика новозеландской политики в отношении зависимых территорий, постоянно раздающаяся в ООН и ее специализированных органах, заставила Новую Зеландию и здесь, как и в Западном Самоа, начиная со второй половины 50-х годов проводить более гибкую линию. В 1957 г. было создано Законодательное собрание. Правда, это не означало сколько-нибудь существенного умаления полноты власти новозеландцев, да и по составу оно являлось не полностью выборным: в качестве председателя в него входил резидент-комиссар, он же назначал четырех официальных членов собрания. Остальные 22 члена выбирались. В 1962 г. Законодательное собрание из своего состава избрало Исполнительный комитет. Но все дела в нем по существу вершили три новозеландца: резидент-комиссар (он же председатель комитета), секретарь и казначей.
Пятая сессия Законодательного собрания в июле 1962 г. наконец рассмотрела вопрос о политическом будущем островов Кука. Изучались три альтернативы: получение независимости, интеграция с Новой Зеландией, создание Полинезийской федерации. И первую, и вторую, и третью собрание отвергло. Зная состав собрания и общую обстановку на территории, этот исход можно было легко предвидеть.
После того как при содействии же новозеландской администрации вопрос о будущем политическом статусе островов оказался неразрешимым, правительство Новой Зеландии проявило "благородство" и послало на острова Кука "миссию экспертов по конституционным вопросам", чтобы помочь "неопытным" островитянам решить свою судьбу.
В ноябре 1963 г. миссия представила свои соображения Законодательному собранию, которое их одобрило, а правительство Новой Зеландии утвердило.
В этих предложениях предусматривалось получение островами Кука внутреннего самоуправления и дальнейшее пребывание в "ассоциации" с Новой Зеландией, которая будет вести внешние дела и осуществлять оборону островов. Предусматривалось также избрание Законодательной ассамблеи и утверждение ею новой конституции.
В проекте конституции, также разработанном новозеландцами, говорилось о создании следующих высших органов управления: Государственного совета, состоящего из новозеландского верховного комиссара (председателя) и двух арики (верховных вождей) - одного от острова Раротонга, другого - от всех остальных островов; кабинета министров, состоящего из премьера и четырех министров; Исполнительного совета, состоящего из верховного комиссара и членов кабинета министров.
Когда вопрос об островах Кука рассматривался в ООН, представители СССР и Польши отметили, что предлагаемые новозеландскими властями меры не обеспечат действительного самоуправления островов. Специальный комитет ООН по проверке выполнения Декларации о предоставлении независимости колониальным странам и народам подтвердил право народа островов Кука на независимость, несмотря на малочисленность и экономическое отставание, и призвал к проведению срочных мер по оказанию нм экономической помощи.
Однако XIX сессия Генеральной Ассамблеи одобрила намерения Новой Зеландии и выделила группу своих наблюдателей за проведением выборов в Законодательную ассамблею островов Кука.
Советская делегация выступила против этого. Вопрос о будущем статусе островов Кука, сказал представитель Советского Союза, относится к числу таких принципиальных вопросов, которые необходимо тщательно обсуждать в Генеральной Ассамблее с участием представителей коренного населения, прежде чем посылать на место наблюдателей ООН. Подобный подход, предупреждал советский представитель, может создать недопустимый для решения колониальных вопросов прецедент.
Тем не менее в начале апреля 1965 г. миссия ООН прибыла на острова Кука, а 20 апреля состоялись выборы в Законодательную ассамблею.
Впервые в истории островов Кука в выборах участвовали местные политические партии, созданные незадолго до этого. Первой возникла Партия островов Кука (июнь 1964 г.), второй - Лейбористская партия (ноябрь 1964 г.), третьей - Объединенная партия (март 1965 г.). Более или менее определенную политическую линию проводила Партия островов Кука. Ее руководитель Альберт Генри откровенно выступил за сохранение тесных уз с Новой Зеландией. Политика остальных партий практически не отличалась от политики Партии островов Кука, но лидеры их выражались менее определенно.
Генри энергично провел предвыборную кампанию. Кандидаты его партии были выдвинуты во всех избирательных округах, за них велась интенсивная агитация. Результаты не замедлили сказаться. Партия островов Кука получила 14 из 22 мест в Законодательной ассамблее. Но ее глава остался вне стен ассамблеи, ибо в избирательном законе имелось положение об обязательном постоянном проживании на островах в течение не менее трех лет. Генри, хоть и родился на островах Кука, большую часть жизни провел в Новой Зеландии. Лишь в конце 1964 г. он вернулся обратно.