Первый помощник капитана лейтенант Хикс увидел на горизонте австралийский берег 21 апреля. Кук поплыл вдоль берега сначала в восточном, потом в северном направлении в поисках хорошей гавани. После недельного плавания они нашли подходящую бухту и зашли в нее. Прежде спутники Кука часто видели на берегу дым и заключили, что места эти обитаемы, но видеть местных жителей им еще не приходилось. В облюбованной гавани они впервые встретили австралийских аборигенов. В отличие от золотисто-смуглых полинезийцев, их кожа была почти черного цвета. Некоторые из встреченных австралийцев совершенно поразили европейцев своим равнодушным отношением ко всему. Однажды путешественники встретили две лодки, полные аборигенов, занятых рыбной ловлей; никто из них не обратил внимания на появление «Индевора» и не проявил интереса или удивления, хотя нельзя было предположить, что эти люди когда-нибудь раньше видели такой корабль.
Австралийцы не знали земледелия, и Кук не смог пополнить здесь запас свежих овощей и фруктов. Единственное, что было в изобилии, это пресная вода и рыба. Гавань кишела рыбой, и Кук назвал это место гаванью Скатов, но, в отличие от большинства географических названий, придуманных капитаном, это имя надолго не закрепилось. В первые же дни стоянки Банкс и Соландер нашли на берегах бухты сотни неизвестных в Европе растений и собрали великолепный гербарий. По этому случаю гавань Скатов торжественно переименовали в Ботани-Бей (Ботаническая гавань).
Больше месяца у восточного побережья Австралии стояла прекрасная погода и плавание протекало удивительно мирно, а в 11 часов вечера 11 июня «Индевор» наскочил на подводный коралловый риф с такой силой, что задрожали все шпангоуты. Вода немедленно хлынула внутрь. Особенно неприятно было то, что корабль сел на мель в высшей точке прилива и, следовательно, с наступлением отлива должен был засесть еще прочнее. Тем временем тяжелый накат волн постоянно бил по севшему на мель кораблю.
Помпы не справлялись с прибывавшей водой. По мере отступления прилива у «Индевора» развился крен, что увеличивало нагрузку на уже поврежденные шпангоуты. Чем сильнее спадал прилив, тем больше становился угол крена. Материк находился в двадцати милях. Стоило разразиться внезапно шторму, и судно могло быть сорвано с рифа. При этом сломалось бы еще больше шпангоутов, и оно бы затонуло, а шлюпок было недостаточно, чтобы отвезти команду на берег.
Ситуация сложилась отчаянная. Чтобы облегчить судно, Кук приказал выбросить за борт сначала весь балласт, а потом и необходимый груз: боцманские и плотницкие склады и даже пушки, хотя место выброса последних старательно обозначили буями, чтобы потом возвратить их на корабль. В результате судно стало легче на 50 тонн, но по-прежнему плотно сидело на рифе. Капитан распорядился положить якоря в полубаркас и бросить их на некотором расстоянии от «Индевора», чтобы при помощи ворота и якорной цепи перетянуть судно в более глубокую воду. Во время следующего высокого прилива в 11 часов утра снять судно с мели не удалось. Теперь Кук возлагал большие надежды на ночной прилив. Обычно на этом побережье тот был значительно выше дневного. Однако и в случае успеха затеи с якорями команда подвергалась большому риску. Коралловый риф, на который сел «Индевор», удерживал его на месте, но в то же время не давал ему камнем пойти на дно. Однако оставаться на рифе казалось опасным. Кук решил, что если корабль начнет быстро тонуть, он попытается перетянуть его на прежнее место на рифе. Ну а если корабль сойдет с мели и все-таки станет медленно тонуть, он попытается преодолеть на нем 20 миль до берега, вытащить на сушу, разобрать и построить менее крупный корабль из его древесины и шпангоутов и доплыть на этом новом корабле до Ост-Индии.
Как видим, обе перспективы были довольно безрадостными, но тут судьба, которой, видимо, надоело издеваться, преподнесла капитану и его команде роскошный подарок. Когда во время ночного прилива «Индевор» с большими усилиями удалось снять с мели, оказалось, что он совсем неплохо держится на плаву. Большая глыба коралла обломилась, когда судно сдвинулось с места, и частично заткнула пробоину. Чтобы закрепить успех, решили поставить на нее пластырь. Под днище корабля была подведена веревка, привязанная к парусу, покрытому паклей и шерстью. Этот парус подвели под корабль, и когда он попал на пробоину, давление воды установило его в нужном положении. При работающей помпе корабль и не думал тонуть, вода пробивалась в трюм тонкой струйкой, медленнее, чем ее успевали откачивать.
Немного севернее места аварии посланные на разведку матросы нашли подходящее устье реки. Правда, из-за встречного ветра войти в него удалось только через три дня, все это время помпы работали и «Индевор» держался молодцом. Наконец удалось бросить якорь, а потом вытащить пострадавшее судно на берег. Большая часть обшивки подводной части корабля была ободрана и не хватало четырех досок, но ничего непоправимого с «Индевором» не случилось.