Танк КВ показал себя с лучшей стороны, однако очень быстро выяснилось, что 76-мм пушка Л-11 слаба для борьбы с дотами. Поэтому в сжатые сроки разработали и построили танк КВ-2 с башней увеличенного размера, вооруженный 152-мм гаубицей М-10. К 5 марта 1940 года три КВ-2 были отправлены на фронт.
Фактически серийное производство танков КВ-1 и КВ-2 началось в феврале 1940-го на Ленинградском Кировском заводе. В соответствии с постановлением СНК СССР и ЦК ВКП (б) от 19 июня к выпуску КВ должен был подключиться Челябинский тракторный завод (ЧТЗ). 31 декабря произвели опытную сборку первого КВ уральского производства. Одновременно в Челябинске началось строительство специального корпуса для сборки тяжелых танков. Следует отметить, что, начиная с ноября, в танк КВ-1 вместо пушки Л-11 начали устанавливать 76-мм пушку Ф-32 производства Горьковского завода № 92.
Планом опытных работ на 1940 год предусматривалось создание новых образцов танка КВ. Так, к 1 ноября предполагалось изготовить два КВ с броней 90 мм: один с пушкой Ф-32, другой — с пушкой 85 мм. К 1 декабря — два КВ с броней 100 мм и с аналогичным вооружением. Эти танки были построены и получили обозначение КВ-3 (объекты 220, 221, 222).
План производства на 1941 год предусматривал выпуск 1200 таких машин. Из них на Кировском заводе — 1000 (400 КВ-1, 100 КВ-2, 500 КВ-3) и 200 КВ-1 на ЧТЗ. Однако война внесла свои коррективы, в частности к производству КВ-3 так и не приступили. Что же касается выпуска КВ-1 на ЧТЗ, то до 22 июня там собрали всего несколько танков. Всего же в 1940 году было построено 243 машины, а в первом полугодии 41 — го — 393.
Корпус танка сваривался из катаных броневых листов. Башня изготавливалась в двух вариантах — сварном и литом. В свою очередь, сварных башен также было две — с прямоугольной и закругленной кормой. Максимальная толщина брони у сварных башен достигала 75 мм, у литых — 95 мм. В первый год войны толщину брони башни давали до 105 мм. На танках более раннего выпуска броневую защиту усиливали 25-мм экранами, которые крепились к корпусу и башне болтами (не совсем понятно, зачем это делалось — в 1941 году бронирование КВ-1 было и без того избыточным). На танках первых выпусков устанавливалась 76-мм пушка Л-11, затем Ф-32 того же калибра, а с осени 1941 года — 76-мм пушка ЗИС-5. Кроме того, танк вооружался тремя пулеметами — спаренным, курсовым и кормовым. На части танков ставился и зенитный пулемет ДТ.
Основное отличие танка КВ-2 состояло в установке новой башни больших размеров. Общая высота его достигла 3240 мм. В башне, в маске, закрытой снаружи броневым кожухом, располагались 152-мм танковая гаубица М-10 образца 1938/40 года и спаренный с ней пулемет ДТ. В ее задней части имелась дверца, рядом с которой в шаровой опоре размещался еще один ДТ. На танке сохранился также и курсовой пулемет в лобовом листе корпуса. Для стрельбы использовались телескопический прицел ТОД-9, перископический — ПТ-9 и командирская панорама ПТ-К. Боекомплект состоял из 36 выстрелов раздельного заряжания и 3087 патронов. Силовая установка, силовая передача, ходовая часть, электро- и радиооборудование — такие же, как и на КВ-1. Танк КВ-2 выпускался в ограниченном количестве и состоял в производстве в 1940–1941 годах. После начала Великой Отечественной войны его выпуск был прекращен.
В этот же период велись проектные разработки танков со 107-мм пушкой: КВ-4 (объект 224) и КВ-5 (объект 225), 152-мм самоходной установки (объект 212), ремонтно-эвакуационного тягача (объект 214) и танка-электротральщика (объект 218), в которых широко использовались узлы и агрегаты танков КВ-1 и КВ-2.
Во втором полугодии 1941 года выпуск танков на Кировском заводе существенно возрос. К производству многих узлов и агрегатов подключились такие крупные ленинградские предприятия, как Ижорский и Металлический заводы, завод «Русский дизель» и другие. Из-за отсутствия дизелей В-2 танки КВ-1, так же как и Т-34, некоторое время выпускались с бензиновыми двигателями.
Однако в условиях блокады продолжать выпуск танков было невозможно. Поэтому с июля по декабрь в несколько этапов проводилась эвакуация завода из Ленинграда в Челябинск. 6 октября Челябинский тракторный был переименован в Кировский завод Наркомтанкопрома — ЧКЗ, ставший единственным заводом — изготовителем тяжелых танков вплоть до конца Великой Отечественной войны.
В 1942 году танк КВ-1 сменили в производстве на модернизированный вариант — КВ-1с («с» — скоростной). Масса танка была снижена до 42,5 т за счет уменьшения толщины броневых листов корпуса, массы агрегатов силовой передачи и ходовой части (гусеница сужена до 608 мм), а также уменьшения габаритных размеров башни. Башня — литая, новой обтекаемой формы, с командирской башенкой. Вооружение осталось прежним. Боекомплект сначала состоял из 94 выстрелов, позднее его удалось довести до 114. На КВ-1с была установлена и новая коробка передач с демультипликатором, обеспечивавшая восемь передач вперед и две назад.