От Морского министерства наблюдавшим за их строительством назначили капитана Корпуса корабельных инженеров А. П. Торопова, ранее участвовавшего в постройке таких кораблей, как клипер «Абрек», корветов «Варяг» и «Витязь», броненосца «Петр Великий», фрегатов «Минин» и «Генерал-Адмирал» и имевшего к тому времени большой опыт, а его помощником — поручика Отто. Строителем обоих кораблей от РОПиТ назначался штабс-капитан К. Н. Арцеулов. 30 сентября 1883 года строящиеся броненосцы получили имена «Чесма» и «Синоп».
Через полгода после заключения контракта Морское министерство решило заказать главные машины за границей. В начале 1884 года начались переговоры с бельгийской фирмой «Коккериль» о постройке двух трехцилиндровых машин, паровых котлов и вспомогательных механизмов к ним для «Чесмы». 12 февраля с фирмой заключили контракт, по которому бельгийцы за 1 106 538 рублей обязались в течение шестнадцати месяцев построить для броненосца вышеназванные механизмы общим весом 1464 т.
С целью одновременного ввода в состав флота с «Екатериной II» еще одного корабля, а именно «Чесмы», Морское министерство в июле 1884 года запросило правление РОПиТ об ускорении на корабле темпа работ и перенесении его спуска на воду на май 1886 года. Из-за этого заказ машин для «Синопа» и спуск его на воду отложили. Заказали их лишь 30 июня 1885 года заводу «Непир и сыновья» в городе Глазго. По контракту завод обязался изготовить для «Синопа» две трехцилиндровые машины и котлы к ним общим весом не более 1400 тонн. По предложению командира броненосного фрегата «Князь Пожарский» капитана I ранга С. О. Макарова в ноябре 1885 года на «Чесме» заполнением отсеков водой произвели испытания водонепроницаемых переборок.
В марте 1886 года корпус «Чесмы» был практически готов к спуску на воду, оставались лишь работы в подводной части, связанные с установкой доставленных в Севастополь заводом «Коккериль» кингстонов, дейдвудных труб, валов и винтов. Спуск на воду состоялся 6 мая 1886 года. По осадке (носом 3,3 м, кормой 4,6 м) определили вес корпуса, который оказался равным 2722 т. Проектный вес с предстоящей окончательной отделкой внутренних помещении и установкой дельных вещей должен был составлять 3200 т, так что оставшихся 778 т явно не хватало на эти работы, а также и на установку вспомогательных котлов. Кроме того, машины, доставленные в Севастополь, были тяжелее на 17 тонн. Это все вместе с последующей установкой артиллерии, оказавшейся также более тяжелой, чем предполагалось вначале, привело уже на этом этапе постройки к перегрузке в 639 тонн.
Для облегчения обоих кораблей А. П. Торопов предложил уменьшить ширину и срезать на 381 мм верхний каземат, что сэкономило бы 166 тонн. Но по подсчетам проведение этих работ задерживало достройку «Чесмы» на четыре месяца, что не устраивало временного управляющего Морским министерством адмирала Н. М. Чихачева, который приказал, считая скорое вступление в строй «Чесмы» очень важным, применить это только на «Синопе», еще стоявшем на стапеле.
В начале 1887 года «Чесма» находилась у достроечной стенки РОПиТ в Севастополе. На корабле еще не установили мачту, мостик, боевую рубку, артиллерию и минное вооружение. 26 марта произвели первую паровую пробу главных машин, а первое ходовое испытание началось из-за различного рода недоработок только 17 июня 1888 года. Шестичасовое плавание в районе Севастополя показало, что машины работали хорошо, хотя удалось развить всего 7601 л. с, и скорость корабля при 88 оборотах винта составила только 12,8 уз. Испытания признали неудачными. Кочегары от РОПиТ были неопытными, и кроме того, температура в котельных отделениях была очень высокой из-за малой мощности вентиляторных машин. Второе официальное испытание состоялось 24 июня. Корабль развил скорость 13,5 узла при мощности машин 9059 л. с. Присутствовавший от МТК Н. Г. Нозиков признал неудачным и это испытание, так как левая машина недоразвила 15,1 л.с., и к тому же корабль еще не был готов к испытаниям при форсированной тяге. МТК потребовал от бельгийцев произвести установку к шести имеющимся в котельных отделениях вентиляторам шесть дополнительных, на что общество запросило еще полгода. Во второй половине 1888 года на «Чесме» производилась установка вентиляторов, вспомогательных котлов, переборка машин, монтаж орудийных станков и орудий. В конце года корабль несколько раз выходил в море для первых испытаний артиллерии главного калибра.