Брусилов был прежде всего прирожденным кавалеристом и страстным наездником. Древнее искусство верховой езды он любил с юности и к тридцати годам овладел им недурно. Но здесь, в школе, он продолжал это совершенствование, тем паче все условия тому благоприятствовали. Уже сразу по поступлении на службу в школу он приглашен был давать уроки верховой езды воспитанникам его родного Пажеского корпуса. Занятия проходили в манеже, Брусилов и его юные ученики отрабатывали технику выездки. Он оказался хорошим воспитателем и тренером, сразу полюбил эту работу. Занятия доставляли ему больше удовольствия, чем исполнение адъютантской должности, да и пользы он приносил здесь поболее. И вскоре Брусилов назначается старшим учителем верховой езды и выездки лошадей Офицерской кавалерийской школы.
То оказалась, несомненно, его стихия! Он должен был превратить своих учеников (опытных уже кавалеристов) в совершенных наездников и одновременно, в свою очередь, подготовить из них воспитателей конного мастерства в войсках. Сам Брусилов вел как лекционные занятия по теории езды и выездки лошадей, так и практические. Последнее состояло из упражнений в манеже, скачек по гладкой местности и с препятствиями, разного рода скаковых конкурсов. Такого рода состязания нередко проводились в ту пору публично, вызывая огромный интерес, и не только у военных. Вспомним, например, знаменитую сцену из «Анны Карениной», участие в скачках офицера-кавалериста Вронского (действие происходит в Петербурге в семидесятых годах прошлого века).
Брусилов полагал (и неуклонно проводил свои убеждения в жизнь, начиная с себя самого), что кавалерийский начальник должен быть не только опытным и образованным офицером, подготовленным теоретически, но и умелым полевым ездоком, способным лично повести за собой войска. Такова уж стихия кавалерийской войны. Кавалерия создана прежде всего для атаки, а в атаке командир нередко должен быть впереди войск. Как же он может это сделать, если сам слабо держится в седле?
Так Брусилов начал внедрять в школе (а потом и в войсках) практику кавалерийского упражнения, известного под названием парфорсная охота. Когда-то охота эта была самой что ни есть настоящей: группа всадников (с собаками или без них) преследовала какого-нибудь крупного зверя — оленя, волка и пр. Естественно, что преследуемое животное меняло направление бегства, стремилось скрыться в пересеченной местности и т. п. Вот почему к такой охоте способны были только очень опытные и выносливые наездники. В дальнейшем парфорсные охоты утратили свой первоначальный смысл, сделавшись лишь кавалерийским упражнением.
Упражнение было отменное! Брусилов страстно любил такие охоты и тщательно разработал предписание по ним. Были они двух видов. На местности — как правило, пересеченной — наносился след пахучей жидкостью, подобной запаху какого-либо зверя. По этому якобы следу выпускалась небольшая свора собак, очень выносливых и резвых. Собаки с громким лаем уносились «по следу», а за ними должны были следовать кавалеристы, причем не кое-как, а в строго определенном порядке. Ясно, что от участников такого рода гонки требовалось недюжинное умение владеть лошадью.
Второй вид охоты был куда как сложнее. В особых питомниках выращивались дикие олени, их отлавливали и привозили на местность, определенную загодя. Затем выпускалась свора собак, за нею всадники. Собаки брали след, теперь уже настоящий, и гонка начиналась. Ясно, что в первом случае предполагаемый для всадников путь как-то выбирался, можно было, скажем, исключить особо сложные или опасные участки. Иное дело — гонка за оленем, он-то ведь неизвестно куда побежит! И вот отряд отборных наездников, соблюдая строй, несется, преодолевая кручи и спуски, овраги и ручьи, перелески и кустарники, перескакивая через завалы и ямы. Молодецкое это упражнение было доступно лишь искусным наездникам. Зато кавалерист, прошедший такую школу, уже не сробеет в самой сложной боевой обстановке, покажет пример в атаке.
Брусилов обожал парфорсные охоты и добился повсеместного введения их в русской кавалерии. Его же воспитанники в полках и руководили этим делом. И он позже имел полное право с удовлетворением подвести итог: «Считаю, что это дело было поставлено мною хорошо, на широкую ногу и принесло значительную пользу русской кавалерии». И это правильно.
В школе Брусилов пользовался общим уважением как педагог и отменный кавалерист. Служба его шла хорошо. В 1890 году он производится в подполковники, а в 1891-м повышается в должности, сделавшись начальником отдела эскадронных и сотенных командиров, то есть основного отдела (факультета) Офицерской кавалерийской школы.