Наступление, начатое на рассвете 28 октября, сразу нее после переправы Конной армии на левый берег Днепра, развивалось успешно. Решительно пошли в бой части 6-й армии, в их числе и закаленная в сражениях 51-я дивизия В. К. Блюхера. Они прорвали оборону противника и уже к исходу 29 октября подошли к Перекопу. То, что намечал Фрунзе, было сделано: Красная Армия закрыла Врангелю путь отхода в Крым через перешеек. Теснила противника и 13-я армия И. П. Уборевича, а в районе Херсона успешно вели боевые действия части 1-й стрелковой дивизии. Латышская и 52-я дивизии наступали на Агайман — Серогозы. Из-под Александровска двигалась 4-я армия. Развертывала свои кавалерийские части на левом берегу Днепра и 1-я Конная армия. Буденный в этот день — 28 октября — все время находился в частях, строго следил за тем, чтобы начдивы в точности выполняли приказ. Командарм не мог упрекнуть своих командиров в чем-либо — они успешно руководили подчиненными, их полки продвигались вперед, нанося белогвардейцам ощутимый урон. 4-я кавдивизия, например, прошла с боями только за один день 50 километров. В тылу врага она вышла в район Аскания-Нова — Громовка. 14-я и 6-я кавдивизии также достигли намеченных пунктов. Части 11-й кавдивизии заняли Агайман. Ожесточенные бои шли в районе Аскании-Нова. Перед наступлением Буденный ознакомился с данными разведки. В Аскании-Нова, находящейся километрах в сорока от Каховки, был государственный заповедник. Врангелевцы намеревались уничтожить его при отступлении. Вот почему, ставя начдивам задачу, Буденный сказал, что заповедник представляет для нашего государства большую ценность, поэтому все, что в нем имеется, важно сохранить. А для этого надо овладеть этим населенным пунктом без боя. И это удалось сделать конармейцам. Наступление оказалось для врага неожиданным, белогвардейцы в панике бежали, не успев уничтожить заповедник. Под вечер 29 октября Реввоенсовет и полевой штаб Конармии расположились в Аскании-Нова, и Буденный тут же назначил комендантом заповедника конармейца Ивана Селезнева, выделил ему людей для охраны и дал указание после разгрома Врангеля передать его по акту представителям украинского правительства. Сохранился этот своеобразный документ: «Предсовнаркома УССР тов. Раковскому. Ново-Троицкое, 5 ноября 1920 года. При занятии 1-й Конной имения Аскания-Нова там оставлен представитель РВС с охраной, дабы предотвратить от разгрома проходящих частей столь ценного советского имения с единственным в мире зоологическим садом, большим количеством овец, скота и хлеба. Сообщаем, что будем вести охрану имения до 15 ноября, после чего просим принять от нас таковое для передачи Советской власти. В имении до 1 октября числилось племенных заводских овец 6162, волов 66, кобылица английская заводская одна, лошадей приплода 1920 штук, верблюдов 75, буйволов 20. В зоопарке млекопитающих 32 вида, всего 256 штук, птиц 166 видов, всего 1422 штуки, зерна — пшеницы около 6000 пудов, ржи 5000 пуд. и ячменя 3000 пуд. Реввоенсовет 1-й Конной армии — Буденный, Ворошилов, начполештарм Лецкий». Разбив врага и обосновавшись в Аскании-Нова, командарм изучил данные разведки, поставил новые задачи начдивам — не теряя времени, наносить удары по белогвардейцам, окопавшимся на пути Конармии. В этих местах действовали части 1-й армии Врангеля, которой командовал небезызвестный генерал Кутепов, заверивший «черного барона», что конница Буденного будет разгромлена. Задачей 1-й армии Кутепова было ликвидировать группу красных войск в Каховском районе. Белогвардейцы обосновались в Нижних и Верхних Серогозах, Торгаевке, Верхней Рубановке. Из Нижнего Рогачика 28 октября сюда прибыла и Терско-Астраханская бригада противника, которой командовал генерал-майор Агеев. Разведка доложила, что врангелевцы усилили движение войск в районе Геническа, и Буденному стало ясно: у Врангеля оставался путь отступления в Крым через Чонгарский перешеек и Арабатскую стрелку. И тогда командарм, посоветовавшись с М. В. Фрунзе, направил в Геническ 4-ю кавдивизию, приказав начдиву во что бы то ни стало разбить противника, овладеть городом, занять ближайшие к перешейку станции Сальково и Ново-Алексеевка, чтобы отрезать войска Врангеля, находившиеся в северной Таврии, от Крыма. По существу, решить задачу, поставленную перед 6-й армией и Первой Конной, в целом. Буденный перебросил Реввоенсовет и полевой штаб из Аскании-Нова в село Отрада, расположенное в пятидесяти километрах. Там он анализировал обстановку, выдвигал силы армии на те участки, где враг мог добиться успеха. Когда Особая кавбригада, находившаяся в распоряжении Реввоенсовета и командарма, расположилась в Отраде, Буденный приказал начальнику полевого штаба Лецкому тут же установить надежную связь с частями 6-й армии и, когда она была налажена, ввел в курс дела командарма 6-й армии. 14-я кавдивизия разместилась в районе Рождественское и поступила в резерв командарма. Когда все было готово, Буденный отдал приказ: наступать! «Действия героев Первой Конной и 30 октября были выше всяких похвал, — вспоминал Буденный. — Боевой приказ дивизии выполнили с честью. Рейд красных конников явился полной неожиданностью для противника…» В районе Ново-Алексеевки конники Тимошенко разгромили полк марковской пехотной дивизии, штаб 1-й армии, захватили обоз генерала Кутепова. А произошло это так. Неожиданно у станции приземлился белогвардейский самолет. Запыхавшийся летчик бросился к Кутепову: