Окуджава рассказывал, что родители долго думали над именем: у подруги Изы брали книги, с восхищением читали что ни попадя, вместе пришли в восторг от «Портрета Дориана Грея» и решили назвать сына в честь британского красавца. Первый месяц жизни Окуджава прожил под именем Дориан (если бы родилась девочка, ее в честь грузинской бабушки с отцовской стороны назвали бы Елизаветой). Мария Налбандян, приехавшая в Москву, чтобы помочь дочери в первые недели после родов, называла внука Дариком. Только через месяц, когда пришло время регистрировать ребенка, Шалва признался, что в имени «Дориан» ему стала слышаться претензия – и предложил скромное, но достойное имя Булат. Жена одобрила.
Уже в конце июня 1924 года молодой отец был отозван из Москвы в Грузию, окончив всего два курса экономического факультета: по личной рекомендации Серго Орджоникидзе он был назначен заведующим агитационным отделом Тифлисского горкома. Видимо, для Орджоникидзе было важно, что Окуджава лично прошел искус троцкизма и, поколебавшись, преодолел; с тем большим пылом он разоблачал троцкизм в Тифлисе. Не следует забывать, что в среде грузинских старых большевиков Троцкий рассматривался как главная альтернатива ненавистному Сталину. В оппозицию к сталинскому ЦК ушли Мдивани, Кавтарадзе, Михаил и Николай Окуджава, и к 1924–1925 годам относятся резкие, непримиримые споры младшего брата со старшими. Братья умудрились не рассориться, хотя в начале тридцатых, уже после возвращения Михаила и Николая из алма-атинской ссылки, восьмилетний Булат слышал все те же их споры в Тифлисе. Как бы то ни было, молодой Шалва Окуджава никого не переубедил. Его братья до самой ссылки (1927) оставались непримиримыми, да и после покаялись лишь формально (их ближайший друг Котэ Цинцадзе каяться отказался вовсе).
Ашхен осталась в Москве, хотя в конце 1924 года и съездила к мужу; она закончила учебу и работала экономистом в хлопчатобумажном тресте. В «Упраздненном театре» Окуджава иронически повествует со слов матери о том, что летом 1924 года его «октябрили» на Трехгорке, – и о том, что в детстве и даже юности гордился этим редким обстоятельством: «октябренных» ему больше не встречалось, обычай не прижился! Играл оркестр, произносились речи.
В 1925–1928 годах Булата часто забирали в Тифлис, где он жил у родных то матери, то отца; четырех лет от роду съездил в Евпаторию с семьей тетки, но совсем этого не запомнил. Там же, в Тифлисе, от бабушки Марии Налбандян он получил прозвище «Кукушка», «Куку» – то ли потому, что так трансформировалось в домашнем фольклоре его агуканье, то ли, осмелюсь предположить, из-за того, что его, как кукушонка, постоянно подкидывали в другие семьи. Окуджава в автобиографическом романе приписывает тете Сильвии упреки в адрес Ашхен: «Ты подбрасываешь своего сына всем!» К счастью, в Тифлисе он никому не был в тягость и сам обожал многочисленных родственников.
В 1926 году, после двух лет работы секретарем Тифлисского горкома партии, Шалва Окуджава получил назначение в только что сформированную Грузинскую национальную дивизию и Военно-командную школу: в школе он стал комиссаром, в дивизии – начальником политотдела. На этой работе он пробыл до 1929 года, пока не отправился повышать квалификацию в Высшую партийную школу при ЦК ВКП(б). Все это время – если не считать его кратковременных наездов в Москву и столь же кратких визитов Ашхен в Тифлис – родители жили врозь. В Тифлисе Булата нянчили то бабушка Лиза, то бабушка Мария, то тетка Ольга; отца он видел редко. В Москве у него была нянька Акулина Ивановна. Она полноправно вошла в историю русской литературы вслед за другой Акулиной Ивановной – бабушкой Горького. Совпадение это неслучайно. В конце концов, имя-отчество няньки мы знаем только из «Упраздненного театра» – так что вполне возможно, что Окуджава позаимствовал его из горьковской повести, подсветив тем самым образ тамбовской крестьянки общеизвестными ассоциациями. По воспоминаниям Ольги Окуджава, муж рассказывал, что в действительности няньку звали Феней.