Был ли Бог математиком?

Все объекты, доступные человеческому разуму или исследованию, по природе своей могут быть разделены на два вида, а именно: на отношения между идеями и факты. К первому виду относятся… вообще всякое суждение, достоверность которого или интуитивна, или демонстративна. …К такого рода суждениям можно прийти благодаря одной только мыслительной деятельности, независимо от того, что существует где бы то ни было во Вселенной. Пусть в природе никогда бы не существовало ни одного круга или треугольника, и все-таки истины, доказанные Евклидом, навсегда сохранили бы свою достоверность и очевидность.

Факты, составляющие второй вид объектов человеческого разума, удостоверяются иным способом, и, как бы велика ни была для нас очевидность их истины, она иного рода, чем предыдущая. Противоположность всякого факта всегда возможна, потому что она никогда не может заключать в себе противоречия… Суждение «Солнце завтра не взойдет» столь же ясно и столь же мало заключает в себе противоречие, как и утверждение, что оно взойдет, поэтому мы напрасно старались бы обосновать его ложность демонстративным путем (пер. С. Церетели).

Иначе говоря, хотя Юм, как и все эмпирики, полагал, что любое знание коренится в наблюдении, геометрия и ее «истины» по-прежнему занимали в его представлении привилегированное положение.

Величайший немецкий философ Иммануил Кант (1724–1804) не во всем был согласен с Юмом, однако тоже превозносил евклидову геометрию, приписывая ей и абсолютную точность, и бесспорную достоверность. В своем знаменитом труде «Критика чистого разума» Кант сделал попытку в некотором смысле обратить отношения между сознанием и физическим миром. Кант отошел от представления о том, что физическая реальность накладывает отпечаток на сознание, остающееся, в сущности, пассивным, Кант наделил сознание активной функцией «конструирования» или «переработки» воспринимаемой Вселенной. Он направил внимание вовнутрь и задался вопросом не о том, что мы можем познать, но о том, как именно мы можем познать то, что можем познать[99]. Он объяснил, что хотя наши глаза регистрируют частички света, эти частички не формируют образ в нашем сознании, пока мозг не переработает и не упорядочит информацию. Ключевая роль в этом процессе переработки приписывалась интуитивному или синтетическому априорному представлению о пространстве, которое, в свою очередь, как полагал Кант, основано на евклидовой геометрии. Кант был убежден, что евклидова геометрия – это единственный путь к переработке и концептуализации пространства, и это интуитивное универсальное знание о пространстве и лежит в основе нашего восприятия мира природы. Вот как об этом пишет сам Кант (Kant 1781).