Чаплыгины, отдав внука в чужую семью, с хорошей русской деликатностью не вмешивались в жизнь новой семьи Анны Петровны, чтобы не сеять розни между родителями и детьми, между мужем и женою. Они только с купеческой трезвостью раз и навсегда помогли снохе тем, что купили в Воронеже на ее имя небольшой домик. Это было сделано с умом и расчетом. Как бы ни пришлось снохе с сыном жить, с квартиры ее не прогонят, заглядывать в дом соседки не будут.
Давыдовы жили в своем доме, куда к ним никто не ходил. От большого общего двора, где строились на правах аренды маленькие чиновники и ремесленники, Давыдовы ограждались стеной своего флигеля и палисадником, где росли сирень и шиповник. Ажурный штакетник завершался высоким шестом. На шесте вместо флюгера торчал деревянный солдатик с саблей в руке. Когда дул ветер, солдатик поворачивался и размахивал саблей. Каждый новый ребенок в семье, подрастая, удивлялся этому деревянному солдатику как живой сказке.
Послушный сын радовал родителей. Неширокий собственный его мир никого не беспокоил. В доме не было ни кошки, ни собаки, ни даже сверчка. На их улице — заборы, ворота, калитки, черная, затоптанная земля и больше ничего. Воронеж стоит на крутом берегу реки, от которой получил свое имя, но полные воды ее были так же безразличны хозяйственному мальчику, как ленивые берега Ряс.
В городе сохранились памятники пребывания Петра I: дворец его у реки, царский сад в предместье, прозванном Викулиной рощей, сад и сквер с бронзовой статуей царя на Дворянской улице, пересекающей город. Но как-то мимо всего этого проходило детство ребенка.
Анна Петровна любовалась серьезностью своего первенца и решила отдать его в гимназию. Сама она окончила только церковноприходское училище. Семен Николаевич прошел лишь два класса городского. Чтобы подготовить сына к поступлению в приготовительный класс, пришлось обратиться за помощью к семинаристу, хотя требования к поступающим в приготовительный класс сводились к чтению, письму и счету в объеме первоначального обучения.
Семинарист, пораженный способностями ученика, быстро справился с задачей. Анна Петровна съездила в Раненбург за метрической выпиской, и вот в 1877 году Сергей Алексеевич поступил в Воронежскую классическую гимназию. Восьмилетнему мальчику купили большую фуражку с серебряным гербом, серую куртку, длинные брюки навыпуск, шинель с серебряными пуговицами и синими петлицами, ранец из оленьей шкуры. Шестнадцатого августа он пошел по длинной Дворянской улице в гимназию и стал учиться.
Две природные способности Чаплыгина привлекали внимание товарищей в гимназические годы его жизни: огромная память и проницательный ум. Нет сомнения, что они были не только унаследованы им от родителей, но и усовершенствованы воспитанием.
В те времена частноторговое дело, и не только мелкое, велось без торговых книг и бухгалтерских записей, по памяти и доверию, на зарубках и крестиках. Чтобы разбираться в них, нужна была особенная памятливость, а необходимость доверия требовала проницательности ума и наблюдательных глаз. Анна Петровна на глазах у сына безошибочно определяла характеры людей.
Приходили нищие с котомками за плечами, просили милостыни, звонко взывая к милосердию, а мать гнала их сурово:
— Господь подаст!
Стоял другой безмолвно, опустив голову, с шапкой в руке, и мать вдруг звала его в дом, кормила щами, резала на дорогу кусок пирога, кричала вдогонку:
— Заходи, когда будешь в городе!
Предлагали крепкие, рослые мужики напилить, наколоть дров и в сарай уложить. Анна Петровна сердито отказывалась:
— Сами справимся!
А увидит хилого мужичонку с топором за поясом и пилой за плечами, сама его зовет:
— Не перепилишь ли нам дрова, отец? Да поколи, пожалуй!
Сын донимал ее ребяческими вопросами: а почему тот? Почему не этот? Она учила разгадывать людей, и мальчик в гимназии сам уже с одними сходился как с братьями, по первому взгляду, с другими вдруг как будто ни с того ни с сего и разговаривать не хотел. Отвернется и молчит.
Гимназический устав того времени ставил целью гимназий общее образование и подготовку$7
Учрежденные уставом классные наставники следили не только за успехами учащихся, но и за их развитием, поведением, нравственными качествами. Они являлись посредниками между школой и семьей. Классные наставники Сергея Чаплыгина, начиная с приготовительного класса до окончания курса, не переставали слать Анне Петровне свидетельства о его успехах и поведении.
Решения педагогического совета неизменно формулировались так:
«Переводится в следующий класс с наградой I степени».
Особые замечания гласили:
«Сознавая пользу учения, питает к нему необыкновенную любовь».
Биограф С. А. Чаплыгина и друг до конца его жизни, профессор Владимир Васильевич Голубев, характеризуя своего учителя по университету, писал о нем так: