Чаплыгин

Затем он подверг некоторой критике классическую аналитическую механику «материальной точки», «абсолютно твердого тела» и «идеальной жидкости», созданную Лагранжем. Лагранж, как известно, свел решение всех вопросов механики к решению уравнений, составляемых для всех вопросов однообразным способом, исходя из одной общей формулы. При такой предельно широкой постановке рассматриваемых вопросов представители аналитического метода почти совершенно игнорировали их геометрическую и механическую сущность.

В результате, указывал докладчик, «задача о движении твердого тела по инерции, хотя и разрешенная аналитически Эйлером, представлялась трудной и запутанной, а задачи гидродинамики, хотя и сведенные Эйлером и Лагранжем к уравнениям с частными производными, оставались без решения…»

— Здесь на помощь анализу снова явилось забытое на время геометрическое толкование, — напомнил Жуковский с видимым удовольствием. — В своем изящном мемуаре Пуансо поставил себе задачей «изучать вещи сами в себе» и, следуя этому девизу, довел геометрическую интерпретацию рассматриваемого движения до той степени наглядности, при которой оно со всеми подробностями рисуется перед глазами читателя… Подобным же образом геометрическое толкование сослужило важную службу в исследованиях по гидродинамике. Выяснилась роль, которую в этих задачах играют границы жидкости: стенки сосуда и свободная поверхность.

Николай Егорович отыскал глазами Чаплыгина, как бы призывая его в свидетели.

— Здесь, — подчеркнул он, — геометрическое толкование направило на верный путь анализ, указывая условия, которые послужат для решения данной задачи.

Сергей Алексеевич ожидал, что учитель сошлется на его премированное сочинение, и порозовел от смущения. Но Жуковский не назвал его работы. Он сделал это несколько минут позднее, при ссылке на решения Ньютона, Пуансо, Дарбу, Делоне и Ковалевской.

На вопрос о том, может ли геометрический метод служить к разрешению новых, до сих пор еще недоступных задач динамики, Жуковский отвечал утвердительно ссылками на перечисленный ряд решений.

— Таким образом, конец нашего столетия, — резюмировал он, — ознаменовался возвращением к геометрическому толкованию и соединением аналитического метода исследования с геометрическим. Механика сознательно пошла по тому пути, которого при своем возникновении держалась по необходимости.

Отстаивая достоинства геометрического метода исследования, столь отвечающего строению собственного его ума, Николай Егорович не считал этот метод единственным, исключающим все другие. Тут, несомненно, он следовал наблюдению Максвелла, с чем, впрочем, согласовался вполне и его собственный педагогический опыт.

— Механика должна равноправно опираться на анализ и геометрию, заимствуя от них то, что наиболее подходит к существу задачи… — говорил он. — Но последняя обработка решений задачи будет принадлежать геометрии. Геометр всегда будет являться художником, создающим окончательный образ построенного здания.

В заключение докладчик высоко оценивал геометрическое толкование для преподавания теоретической механики.

— Конечно, геометрическое толкование должно быть ясно и просто и должно всегда близко прилегать к рассматриваемой задаче, стремясь к изучению вещей самих в себе. Можно говорить, что математическая истина только тогда должна считаться вполне обработанной, когда она может быть объяснена всякому из публики, желающему ее усвоить. Я думаю, что если возможно приближение к этому идеалу, то только со стороны геометрического толкования или моделирования. Моделирование стоит рядом с геометрическим толкованием и представляет еще высшую степень наглядности.

Как бы вызывая присутствовавших в аудитории аналитиков на спор, Николай Егорович продолжал дальше:

— Прежде думали, что прибегать к моделям следует только при элементарном преподавании и что высшие науки, предлагаемые изучающим высшего развития, не нуждаются в этой степени наглядности. Но эта мысль едва ли справедлива, так как высшие науки часто являются очень сложными и с накоплением научного материала год от году усложняются. Модель, удачно построенная, является хорошим подспорьем даже и для разъяснения теоретического вопроса. Томсон сказал, что явление только тогда может считаться вполне понятным, когда мы можем представить его на модели…

Авторитетное имя английского ученого напомнило Чаплыгину заключение Максвелла о неодинаковости мышления у разных людей. Сергей Алексеевич обладал чисто зрительной памятью, и раз вычитанные строки мгновенно предстали перед ним: «Для того чтобы удовлетворить людей этих различных типов, научная истина должна была бы излагаться в различных формах и считаться одинаково научной, будет ли она выражена в полнокровной форме или же в скудном и бледном символическом выражении».