Чарльз Бэбидж (1791—1871)

В качестве иллюстрации процесса управления аналитической машиной с помощью перфокарт рассмотрим последовательность операций (программу работы) при расчете выражения (ab + c)d (табл. 4). Как видно из таблицы, для проведения расчета используются 14 управляющих перфокарт и 3 операционные.

Таблица 4. Последовательность операций в аналитической машине для определения значения х = (a x b + с) d

Управляющие карты	Существо операций
1	Установить а на колонке 1 памяти
2	» b » 2 »
3	» е » 3 »
4	» d » 4 »
5	Вызвать а из памяти в арифметическое устройство
6	То же для b
	Операционная карта 1 (а x b = р)
7	Установить р на колонке 5 памяти, где хранить для дальнейшего пользования
8	Вызвать р в арифметическое устройство
9	То же для c
	Операционная карта 2 (р + с = k)
10	Установить к на колонке 6 памяти
11	Вызвать d в арифметическое устройство
12	То же для k
	Операционная кв рта 3 (d x k = p2)
13	Установить р2 на колонке 7 памяти
14	Вывести р2 на печать или аппарат для изготовления стереотипных отпечатков
1
Примечание. Ввод исходных данных осуществляется управляющими картами 1—4.

Для решения некоторой задачи в аналитическую машины вводятся исходные числа, записанные на цифровые перфокарты. Каждое число занимает один регистр памяти (колонку из десятичных цифровых колес), где оно хранится и используется по требованию. По окружности дисков колес выгравированы цифры от 0 до 9; каждый из дисков, насаженных на общую ось колонки, может совершать независимое вращательное движение. Результат операции также передается в память. Управляющие карты вводят колеса колонки в зацепление с зубчатыми рейками, через которые данное число (записанное на перфокарте или представляющее на колонке промежуточный результат) вводится в память. Одного оборота главного вала достаточно, чтобы установить число на колонке памяти или передать его из памяти к другой части машины.

Действие управляющих карт состоит в подъеме колес выбранных колонок таким образом, чтобы они были уравнены с зубчатыми рейками и введены в зацепление. При этом каждое колесо передвигается на число зубьев, соответствующее разряду числа. Для записи знака числа используется самое верхнее колесо в колонке. Промежуточные результаты вычислений фиксируются на колонках, которые в начале расчета устанавливаются на нуле. Каждой колонке памяти дается отдельная управляющая карта.

Генри Бэбидж впоследствии писал: «Следует отметить, что машина разработана для целей анализа, и применение аналитической машины для подсчета арифметических сумм равносильно использованию парового молота для битья орехов» или, говоря словами Лейбница: «Она сделана не для торговцев, а для обсерваторий и вычислителей» [85А с. 333].

Бэбидж считал, что аналитическая машина должна выполнять арифметические операции независимо от величины чисел, над которыми производятся операции; кроме того, она должна управлять комбинациями алгебраических символов вне зависимости от их количества, а также длины той последовательности операций, в которых они участвуют.

Из этих основных принципов Бэбидж сформулировал ряд следствий, которые на первый взгляд выглядели неправдоподобными. Он считал, что количество цифр в каждом числе, а также количество чисел, вводимых в машину, может быть неограничено; количество операций, которые могут производиться в любом порядке, может повторяться неограниченное число раз. Также может быть неограниченным число констант, переменных и функций, с которыми производятся различные операции.

Бэбидж понимал, что возможность осуществления этих принципов будет оспариваться многими, как с теоретической точки зрения, так и с точки зрения воплощения их в механической конструкции. Поэтому он приводит ряд интересных и тонких доказательств.

Бэбидж говорит, что машина, занимающая неограниченное пространство, удовлетворила бы всем выдвинутым требованиям. Но такую машину создать нельзя. Однако машину можно использовать неограниченное время.

И далее Бэбидж отмечает: «Замена бесконечности пространства бесконечностью времени позволила ограничить размер машины при сохранении ее неограниченной производительности» [85, с. 60].

Рассмотрим вслед за Бэбиджем на примере арифметических действий, как он предполагал осуществить свои идеи.