Частица на краю Вселенной

Все это похоже на полный бардак, но, вернувшись к обсуждению механизма Хиггса (глава 11), мы поймем, что происходит, когда спонтанно нарушается локальная симметрия. Помните, что в Стандартной модели мы начинаем (до нарушения симметрии) с трех безмассовых калибровочных бозонов и четырех скалярных бозонов Хиггса. Подсчитайте количество степеней свободы: по два для трех безмассовых калибровочных бозонов, по одному для скаляров, что даст 2 × 3 + 4 = 10. После нарушения симметрии три скалярных бозона «съедаются» калибровочными бозонами, которые становятся массивными, оставляя один массивный скаляр, который мы и считаем физическим бозоном Хиггса. Теперь подсчитаем число степеней свободы в этом случае: по три для каждого массивного калибровочного бозона, плюс один для оставшегося скалярного, что в сумме дает 3 × 3 + 1 = 10. Количество степеней свободы до нарушения симметрии и после совпадает. Спонтанное нарушение симметрии не создает новых и не уничтожает старые степени свободы, оно просто перемешивает их.

Подсчет степеней свободы помогает объяснить, почему калибровочные бозоны не имеют массы без поля Хиггса. Они существуют в первую очередь потому, что существует локальная симметрия – что-то делается независимо в каждой точке пространства, и мы должны определить поля, связывающие операции симметрии в различных точках. Можно показать, что для определения этого вида поля необходимы именно две степени свободы. (Поверьте мне на слово, трудно придумать разумное объяснение, не используя сложнейшую математику.) Когда у вас есть частица со спином 1 или 2 и всего лишь две степени свободы – эта частица обязательно безмассовая. Поле Хиггса – это совершенно независимая степень свободы. Когда она «поедается» калибровочными бозонами, те становятся массивными. Не будь поблизости никаких дополнительных степеней свободы, калибровочные бозоны неизбежно остались бы безмассовыми, и другие известные силы не помогли бы.

Надеюсь, вышеизложенное помогло вам понять, почему задолго до обнаружения поля Хиггса физики были так уверены, что нечто ему подобное обязательно должно существовать. В некотором смысле это нечто уже было обнаружено раньше – три из четырех скалярных бозонов: массивные W– и Z-бозоны с нулевым спином. Все, что оставалось сделать – найти четвертый.

Почему без поля Хиггса фермионы не обладают массой

Давайте посмотрим, почему в первую очередь требуется объяснить наличие массы у фермионов. Аргумент со степенями свободы, который мы использовали для калибровочных бозонов, тут не годится – у фермиона со спином 1/2 два возможных значения спина вне зависимости от того, есть у него масса или нет.

Начнем с размышлений о массивной частице со спином 1/2, такой как электрон. Представим себе, что он движется прямо от нас, и мы измерили его спин, который оказался равным +1/2 вдоль направления его движения. А теперь мы увеличим свою собственную скорость до такой степени, что начнем догонять электрон – теперь он как бы движется на нас. Ничего в самом электроне мы не изменили, в том числе и его спин, но скорость его по отношению к нам изменилась. Определим величину, называемую спиральностью частицы – это проекция спина на ось, определяемую направлением ее движения. В нашем примере спиральность электрона изменилась с +1/2 на −1/2, при этом все, что мы сделали – изменили свое собственное движение, электрона мы не касались вообще. Очевидно, что спиральность не является внутренней характеристикой частицы и зависит от того, как мы на нее смотрим.

Теперь рассмотрим безмассовый фермион со спином 1/2 (например, электрон, до спонтанного нарушения симметрии). Пусть он летит от нас, мы измеряем его спин, и этот спин равен +1/2 вдоль оси, совпадающей с направлением его движения, так что его спиральность тоже равна +1/2. Такой фермион должен двигаться со скоростью света (все безмассовые частицы так делают). Поэтому мы не будем даже пытаться догнать его и изменить его кажущееся направление движения только за счет своего ускорения. Для каждого наблюдателя во Вселенной эта безмассовая частица будет имеет одно и то же значение своей спиральности. Другими словами, в отличие от массивных частиц, для безмассовых частиц спиральность является хорошо определенной величиной, не зависящей от того, кто ее измеряет. Частица с положительной спиральностью называется «правшой» (вращается против часовой стрелки при движении к нам), а частица с отрицательной спиральностью – «левшой» (вращается по часовой стрелке при движении к нам).