Частица на краю Вселенной

Когда все это начиналось, мы мало что знали про бозон Хиггса. Его масса была совершенно произвольным числом, и мы узнали ее только благодаря добросовестным усилиям экспериментаторов. В статье Эллиса, Гайар и Нанопулоса авторы склонялись к тому, что масса бозона равна 10 ГэВ или того меньше и подробно описывали эту область. Если это было бы так, мы давным-давно нашли бы бозон Хиггса, но Природа оказалась к нам не столь добра. Авторы не могли не поддаться искушению и закончили свою статью «извинениями и предостережениями»:

Приносим свои извинения экспериментаторам за то, что не имеем никакого понятия о величине массы бозона Хиггса… и кроме того, уверены, что знаем немного и о его взаимодействиях с другими частицами, разве что они, вероятно, все очень малы. По этим причинам мы не считаем разумным начинать большие эксперименты по поискам бозона Хиггса, но полагаем, что люди, ставящие эксперименты, в которых вероятно появление бозона Хиггса, должны знать, как он может выглядеть.

К счастью, проведение больших экспериментальных исследований было в конечном счете признано разумными, хотя для этого и потребовалось некоторое время. И теперь они окупаются.

Добиваемся достоверности

Поиск бозона Хиггса часто сравнивают с поисками иголки в стоге сена (или даже иголки в нескольких стогах сена). Дэвид Бриттон – физик из Глазго, который устанавливал грид-систему БАКа в Великобритании, придумал лучшую аналогию: «Это похоже на поиски нужной соломинки в стоге сена. Разница в том, что если вы ищете иголку в стоге сена, то когда и если вы ее найдете, вы узнаете иголку, поскольку она не похожа на сено… а единственный способ найти то, что нам нужно, – разобрать стог, выложить все соломинки в ряд, и если вдруг обнаружится, что какая-то из них имеет определенную длину, это и будет именно то, что мы ищем».

И действительно, есть большая проблема: любой отдельный распад бозона Хиггса, даже на «хорошие» частицы вроде двух фотонов или четырех лептонов, можно принять за другие процессы с тем же исходом, в которых бозон Хиггса никак не замешан (и чаще всего они и происходят). Вы не просто ищете событие данного конкретного типа, вы ищете некоторое увеличение количества событий определенного типа – стог сена, сложенный из соломинок разной длины, в котором вы ищете небольшой избыток соломинок одного определенного размера. Для этого не нужно скрупулезно изучать каждую соломинку – следует обратиться к статистике.

Чтобы лучше понять роль статистики в поисках бозона Хиггса, начнем с более простой задачи. У вас есть монетка, на одной стороне которых изображен орел, на другой – решка, и вы хотите проверить, действительно ли монетка «правильная» – при подбрасывании монеты орел и решка должны выпадать с вероятностью 50 на 50. Проверить справедливость этого утверждения, подбросив монету лишь два или три раза, нельзя – с таким небольшим числом испытаний вы не должны удивляться любому результату. Но чем больше раз вы будете подкидывать монету, тем точнее будет подтверждаться справедливость утверждения о равенстве исходов.

Таким образом, вы начинаете с «нулевой гипотезы», которая является своеобразным способом заявить о том, «какого результата вы ожидаете, если ничего экстраординарного не произойдет». Для монеты нулевая гипотеза состоит в том, что при каждом подкидывании вероятность выпадения орла и решки составляет 50 на 50. Для бозона Хиггса нулевая гипотеза состоит в том, что все результаты получены в процессах, где бозона Хиггса вообще нет. Тогда мы спросим, согласуются ли с нулевой гипотезой фактически полученные результаты – а именно, был ли реальный шанс получить такие же результаты при подкидывании «правильной» монетки, или – в ситуации с распадами частиц – если бы бозона Хиггса там не было.

Представьте себе, что мы будем подбрасывать монетку 100 раз. (По-хорошему, мы должны подбросить ее намного больше раз, но нам лень.) Если монетка совершенно нормальная, мы ожидаем получить 50 выпадений орла и 50 – решки или близкое к этому соотношение. Мы не удивились бы, если бы выпал, скажем, 52 раза орел и 48 – решка, но если бы мы получили 93 раза орла и только 7 раз решку, это было бы крайне подозрительно. Хотелось бы эти свои подозрения выразить в количественном виде или, другими словами, узнать, при каких именно отклонениях от предсказанного соотношения исходов 50 на 50 мы должны были бы сделать вывод о том, что у нас была «неправильная» монетка?