Частотный синтез на основе ФАПЧ. Обзор методов синтеза

Таким образом, теряется R/Q_r=3/8 доли рабочей области характеристики по амплитуде. Для практики можно рекомендовать отношение R/Q_r вокруг среднего значения 1/4. Тогда крутизна характеристики будет равной порядка S_r=U_max/ (8π), а протяжённость характеристики по амплитуде – порядка 3/4 от U_max.

Полученные выше зависимости относятся к случаю, когда в сигнальном тракте отношение Q_c/C=4 – есть целое число, и потому в качестве фазорасщепителя может быть использован кольцевой счётчик, процесс на выходе которого периодический и не влияет на протяжённость линейного, рабочего участка статической характеристики МЧФД. Если же фазорасщепитель сигнального тракта имеет ту же структуру, что и в опорном тракте, и отношение Q_c/C в общем случае не является целым числом, то картина процесса на выходе МЧФД значительно усложняется. Однако вполне понятно, что при этом справедлив принцип суперпозиции, и в таком случае протяжённость линейного участка характеристики дополнительно уменьшится на долю C/Q_c от U_max. Если, к примеру, отношения R/Q_r и С/Q_c будут порядка 1/4, то линейный участок сократится до половины шкалы U_max. При этом частота переключений сегментов ЦАП оказывается примерно в 4 раза ниже опорной частоты, что способствует повышению точности ЦАП. Также понятно, что если выбирать отношение R/Q_r <1/4, то рабочая область характеристики обратно пропорционально расширяется.

5.6. Спектры сигналов синтезаторов PDS и PDS-DSM типов

Как отмечалось выше, синтезаторы частоты, использующие МЧФД, будем назавать фазоцифровыми (Phase Digital Synthesizer – PDS). Пока что были рассмотрены идеализированные варианты схем, в которых ЦАП, не имел погрешностей, и поэтому помехи дробности в варианте PDS синтезатора отсутствовали, а в варианте PDS-DSM составляли пренебрежимо малую величину.

В реальности же, чтобы получить представление о спектральной чистоте сигнала синтезатора необходимо знать эти погрешности. Естественно, что наибольший вклад в деградацию спектра сигнала синтезатора с МЧФД в петле ФАПЧ вносят неточности старших разрядов ЦАП, а именно его KR-сегментов. Поэтому неточности R2R-секций из-за их значительно меньшего веса можно не учитывать. Влияние неточностей разрядов, когда их множество (например, 32), на спектр помех дробности рассчитать не просто, закономерность довольно сложная. Но некоторые зависимости известны. Например, когда неточности соседних разрядов, допустим, первого и второго, равны и противоположны по знаку, то уровень первой гармоники помехи уменьшается на 4,7 дБ по сравнению с неточностью одного разряда. В случае «противофазных» разрядов, к примеру 1 и 17, при равенстве их неточностей по величине и знаку помеха от них отсутствует.

В общем, приходится прибегать к статистическим методам расчёта. Из опыта Analog Devices известно, что неточность одного KR-сегмента возможно свести к значению, не превышающему 0,1% от его веса. Положим далее, что неточности разрядов распределены по нормальному закону со среднеквадратическим значением 0,1%. Один из примеров такого распределения показан на рисунке 51, где по горизонтали расположены номера разрядов, а по вертикали – процент их неточности.

Рис. 49. Пример распределения неточностей KR-сегментов ЦАП

Романовым С. К. из Воронежского НИИ связи, автором статьи [81] о помехах дробности в PDS-синтезаторах (с МЧФД), на модели Simulink-Matlab при множестве вариантов такого типа распределения неточностей выявлена простая закономерность: уровень помех в спектре каждого из вариантов возрастает не более чем на 12 дБ в сравнении со спектром при той же погрешности, но в одном разряде. Поэтому расчёты можно вести для одного разряда, что значительно проще, и для этого разработана специальная программа, позволяющая значительно, по сравнению с Simulink-Matlab, увеличить расчётное количество разрядов аккумулятора и диапазон отстроек от несущей частоты сигнала.

В связи с выше сказанным, приведём расчёты спектров фазовых шумов из-за помех дробности при погрешности одного из KR-сегментов ЦАП, равной 0,4%, полагая при этом, что это соответствует среднеквадратической неточности 0,1% при нормальном законе распределения неточностей по всем разрядам.

Типичные спектры помех на выходе PDS синтезатора, соответствующие такому подходу, показаны на рисунке 50. При этом выбраны следующие параметры МЧФД и петли ФАПЧ. Общее количество разрядов МЧФД – 19, из них 5 – старших, имеющих выход, через фазорасщепитель, на KR-секцию ЦАП, включающую 32 сегмента. В качестве фазорасщепителя в сигнальном тракте используется 4-разрядный кольцевой счётчик, а в систему ФАПЧ включен прескалер с коэффициентом деления, равным 4. Опорная частота – 1 ГГц. Фильтр нижних частот в системе ФАПЧ отсутствует. Его влияние на спектр можно учесть отдельно.

Рис. 50. Спектры помех дробности на выходе PDS синтезатора