Человеческое познание его сферы и границы

Пусть дана статистическая последовательность — например, статистика жизней, — и пусть даны два пересекающих класса альфа и e, к которым принадлежат некоторые члены этой последовательности, тогда мы часто находим, что, когда число всех членов последовательности велико, процент членов класса р, которые являются членами класса а, остается приблизительно постоянным. Предположим, что когда число всех членов последовательности превосходит, скажем, 10000, оказывается, что отношение зарегистрированных р, которые суть а, никогда далеко не отходит от m/n и что эта рациональная дробь ближе к средне наблюдаемому отношению, чем всякая другая. Мы тогда «полагаем», что, сколько бы последовательность не продолжалась, это отношение всегда останется очень близким к m/n. Мы определяем вероятность того, что р есть а, как предел наблюденной частоты, когда число наблюдений бесконечно увеличивается, и в силу нашего «полагания» мы допускаем, что этот предел существует и находится поблизости от m/n, где m/n есть наблюденная частота в ее самом большом достижимом виде.

Рейхенбах подчеркивает, что никакое предложение не является достоверным; все только имеют ту или иную степень вероятности, и каждая степень вероятности есть предел частоты. Он признает, что как следствие этой доктрины предложения о перечисляемых предметах, посредством которых вычисляется частота, сами только вероятны. Возьмем, например, смертность; когда человек считается умершим, он может быть еще живым; следовательно, каждое предложение в статистике смертности сомнительно. Это значит, по определению, что запись смерти должна быть одной из последовательности записей, из которых некоторые правильны, другие — ошибочны. Но те, которые мы считаем правильными, являются только вероятно правильными и должны быть членами какой-либо новой последовательности. Все это Рейхенбах признает, но говорит, что на какой-то стадии мы прерываем бесконечный регресс и принимаем то, что он называется «слепым постулатом». «Слепой постулат» это решение трактовать некоторые предложения как истинные, хотя мы и не имеем достаточного основания для этого.

В этой теории имеется два вида «слепых постулатов», именно: (1) крайние записи в статистической последовательности, которые мы рассматриваем как основоположные; (2) допущение, что частота, обнаруженная в конечном числе наблюдений, останется приблизительно постоянной, как бы число наблюдений ни увеличивалось. Рейхенбах считает свою теорию полностью эмпирической, потому что он не утверждает, что его «постулаты» истинны.

Меня сейчас не касается общая теория Рейхенбаха, которую я рассматривал выше. Сейчас меня интересует только его теория индукции. Суть его теории следующая: если его индуктивный постулат истинен, то предсказание возможно, если же он не истинен, то — невозможно. Следовательно, единственный способ, с помощью которого мы можем получить какую-либо вероятность в пользу одного, а не другого предсказания, заключается в предположении, что его постулат истинен. Я не хочу отрицать, что какой-то постулат необходим, если должна быть какая-то вероятность в пользу предсказаний, но я хочу отрицать, что требуемый постулат является постулатом Рейхенбаха.

Его постулат следующий: если даны два класса а и бета и если дано, что случаи альфа представлены во временной последовательности, и если оказывается, что после того, как исследовано достаточное число а, отношение тех а, которые являются р, всегда приблизительно остается m/n, тогда это отношение будет оставаться, сколько бы случаев а ни могло быть последовательно наблюдаемо.

Прежде всего мы можем заметить, что этот постулат только по видимости является более общим, чем тот, который применяется, когда все наблюдаемые а являются р. Ибо в гипотезе Рейхенбаха каждый отрезок последовательности членов альфа имеет то свойство, что около m/n его членов являются Р и что к этим отрезкам может быть применен более специализированный постулат. Мы, следовательно, можем ограничиться рассмотрением этого более специализированного постулата.

Постулат Рейхенбаха эквивалентен, следовательно, следующему; когда наблюдается большое число а и когда оказывается, что всего они суть р, мы будем предполагать, что все или почти все альфа суть бета. Это предположение необходимо (как он полагает) для определения вероятности и для всякого научного предсказания.