Человеческое познание его сферы и границы

Вышеприведенные положения весьма легко могут быть приведены в соответствие с атомной теорией. Казалось бы, что атом находится большую часть времени в устойчивом состоянии, то есть состоянии, в котором его история управляется внутренним законом; но приближение фотона, нейтрона или электрона может привести к более или менее внезапному изменению. Я не хочу, однако, преувеличивать это согласие или переоценивать его значение. Наши постулаты больше относятся к начальной стадии науки, чем к ее дальнейшим результатам. Теория удара, например, была очень ранней частью динамики, пользовавшейся несколько примитивной концепцией «материи». Я всегда отстаивал эту мысль, что наука необходимо начинается с законов, являющихся только первыми приближениями и применимых только в большинстве случаев, но которые вполне истинны, если не требовать от них ничего большего. Наши исходные постулаты также должны иметь этот характер приблизительности и вероятности. Они должны утверждать, что — при данных обстоятельствах — то, что происходит, вероятно, будет приблизительно таким-то. Этого достаточно для законных ожиданий, то есть ожиданий, имеющих очень высокую степень внутреннего правдоподобия. По мере развития науки ее законы приобретают более высокую степень вероятности, а также и точности. Дикарь может сказать: «Вероятно, завтра будет полнолуние». А астроном может сказать: «Почти достоверно, что завтра полнолуние наступит между 6.38 и 6.39 GMT. GMT — среднее время по Гринвичскому меридиану. Но преимущество здесь в степени, а не в роде. И повсюду исходные вероятные и приблизительные допущения остаются необходимыми.

Могут заметить, что я не ввел постулата о том, что существуют естественные законы. Я не сделал этого потому, что в любой доступной проверке форме такой постулат был бы или ложным или тавтологией. Но посмотрим, каким этот постулат мог бы быть.

В любой доступной проверке форме он должен утверждать, что при некотором данном числе наблюдений соответствующего рода можно найти формулу, из которой можно вывести что-либо в отношении некоторых других явлений. Следует отметить, что число этих наблюдений необходимо является ограниченным и что ни одно из них не может быть более точным, чем этого можно достичь с помощью существующей техники измерения. Но здесь мы снова встречаемся с трудностью, аналогичной той, с которой мы встречались, когда пытались рассматривать индукцию в качестве постулата. Трудность эта заключается в том, что при любом конечном ряде наблюдений всегда имеется бесконечное число формул, доступных проверке с помощью всех этих наблюдений. Допустим, например, что мы зафиксировали положений на небесной сфере Марса — в понедельник, Юпитера — во вторник и так далее во все дни недели; небольшая изобретательность в использовании ряда Фурье позволила бы нам сконструировать некоторое число формул, соответствующих всем упомянутым положениям, но большинство из которых оказалось бы ложным в будущем. Таким образом, оказывается тавтологией утверждение о том, что существуют формулы, соответствующие любому причинно выбранному ряду количественных наблюдений, но ложно, что формула, которая соответствует прошедшим наблюдениям, дает основание для предсказания результатов будущих наблюдений.

К постулату о существовании законов природы принято добавлять явно выраженную или молчаливую оговорку, что эти законы должны быть элементарными. Это, однако, и неопределенно и телеологично. Не ясно, что имеется в виду под «элементарностью», и, кроме того, не может быть никакого априорного основания для ожидания, что законы будут элементарными, кроме разве благоволения к ученым со стороны Провидения. Было бы неверно индуктивно утверждать, что поскольку законы, которые мы уже открыли, элементарны, следовательно, вероятно, что и все законы элементарны, ибо очевидно, что элементарный закон открыть легче, чем сложный. Правда, некоторые приблизительно верные законы просты, и никакая теория научного вывода не является удовлетворительной, если она не объясняет этого факта. Но я не думаю, что это следует объяснять с помощью возведения элементарности в ранг постулата.