Человеческое познание его сферы и границы

Подобная трактовка может быть применена и к слову «или». Больше затруднений со словами «все» и «некоторые». Каждое из них может быть определено с помощью другого плюс отрицание, поскольку «f(x) всегда» есть отрицание «не-f(x) иногда», a «f(x) иногда» есть отрицание «не-f(x) всегда''. Легко доказать, ложность «f(x) всегда» или истинность «f(x) иногда», но нелегко видеть, как мы можем доказать истинность «f(x) всегда» или ложность «f(x) иногда». Но сейчас меня занимает не истинность или ложность таких предложений, а вопрос о том, как мы приходим к пониманию слов «все» и «некоторые».

Возьмем, скажем, предложение «некоторые собаки кусаются». Вы заметили, что эта, та и вон та собаки кусаются; вы наблюдали других собак, которые, насколько вы могли в этом убедиться на опыте, не кусались. Если теперь в присутствии какой-то собаки кто-либо скажет вам: «Эта собака кусается» — и вы поверите ему, то вы будете склонны к некоторым действиям. Некоторые из этих действий обусловлены присутствием именно этой собаки, другие — не этой. О тех действиях, которые будут иметь место, независимо то того, какая собака налицо, можно сказать, что они составляют веру: «Некоторые собаки кусаются». Вера: «Ни одна собака не кусается» — будет отрицанием первой веры. Таким образом, верования, выражаемые с помощью слов «все» и «некоторые», не содержат никаких составных частей, не содержащихся в верованиях, в словесных выражениях которых эти слова не встречаются.

Этого достаточно для понимания логических слов.

Мы можем подвести итог этому обсуждению словаря следующим образом.

Некоторые слова относятся к объектам, другие выражают характерные черты состояния наших верований; первые являются словами, обозначающими объекты, вторые — синтаксическими словами. Слово, обозначающее объект, понимается или через вербальное определение, или через наглядное определение. В вербальных определениях в конечном счете должны употребляться лишь слова, имеющие наглядное определение. Наглядное определение состоит в установлении ассоциации через слуховое восприятие очень сходных звуков в присутствии подлежащего определению объекта. Из этого следует, что наглядное определение должно применяться к классу сходных чувственных событий; ни к чему другому этот процесс не применим. Наглядное определение никогда не может применяться к чему-либо не испытанному в опыте.

Переходя теперь к пониманию предложений, мы можем считать очевидным, что каждое утверждение, которое мы в состоянии понять, должно допускать выражение в словах, имеющих наглядные определения, или должно выводиться из утверждения, выраженного таким способом с помощью синтаксических слов.

Следствия этого принципа, однако, не идут так далеко, как это иногда думают. Я никогда не видел крылатой лошади, но я могу понять утверждение: «Существует крылатая лошадь» Ибо если А есть названный мною объект, то я могу понять, что «А есть лошадь» и «А имеет крылья»; следовательно, я могу понять и то, что «А есть крылатая лошадь, следовательно, я могу понять, что «нечто есть крылатая лошадь». Этот же принцип показывает, что я могу понять предложение: «Мир существовал до моего рождения», — ибо я могу понять предложения: «А раньше б» и «Весть событие в моей жизни»; следовательно, я могу понять предложение: «Если В есть событие в моей жизни, то А имело место раньше В», — и я могу понять утверждение, что это истинно о каждом В и о некоторых А; а это и есть утверждение: «Мир существовал до моего рождения».

Единственным спорным пунктом в вышеизложенном является утверждение, что я могу понять утверждение «А есть событие в моей собственной жизни». Существуют различные способы определения моей жизни, одинаково подходящие для нашей цели. Следующее определение вполне годится: «Моя жизнь» состоит из всех событий, которые связаны с этим посредством конечного числа звеньев памяти, идущих назад или вперед, то есть посредством воспоминания или того, что подлежит воспоминанию. Различные другие возможные определения сделают утверждение, о котором идет речь, одинаково понятным.

Подобным же образом, если дано определение «опыта», то мы можем понять утверждение: «Существуют события, которые я не испытываю в опыте», — и более того: «Существуют события, которые никто не испытывает в опыте». Ничто в принципе, связывающем наш словарь с опытом, не исключает такое утверждение из числа доступных пониманию. Но вопрос о том, может ли быть найдено какое-либо основание для предположения об истинности такого утверждения или для предположения о его ложности, — уже другой вопрос.