Человеческое познание его сферы и границы

Если бы мир был сложен из простых элементов, то есть из вещей, качеств и отношений, лишенных структуры, то не только все наше знание, но и все знание, составляющее всеведение, могло бы быть выражено с помощью слов, обозначающих эти простые элементы. Мы могли бы различать в мире наполняющий его материал (употребляя выражение Уильяма Джемса) и структуру. Материал состоял бы из всех простых элементов, обозначаемых именами, тогда как структура зависела бы от отношений и качеств, для обозначения которых наш минимальный словарь имел бы соответствующие слова.

Эта концепция может применяться без допущения того, что имеется нечто абсолютно простое. Мы можем определить как "относительно простое" все то, о сложности чего мы не знаем. Результаты, полученные благодаря употреблению понятия "относительной простоты", будут истинны, даже если впоследствии обнаружится сложность, если только при этом мы воздержимся от утверждения абсолютной простоты.

Если мы применяем указывающие определения вместо структурных, мы можем, по-видимому, обходиться с помощью гораздо более скромного аппарата имен. Все пункты в пространстве-времени могут быть указаны с помощью их координат, все цвета - с помощью длины их волн и так далее. Мы уже видели, что обозначение с помощью пространственно-временных координат требует мало собственных имен, например таких, как "Гринвич", "Полярная звезда" и "Большой Бен". Big Ben ~ часы на здании английского парламента. Но это очень небольшой аппарат по сравнению с именами для обозначения множества разнообразных пунктов во вселенной. Позволяет ли нам этот способ определения пространственно-временных точек выразить все то, что мы знаем о них, - это трудный вопрос, к обсуждению которого я скоро вернусь. А прежде чем обратиться к рассмотрению его, будет полезно ближе исследовать вопрос, возникающий в отношении качеств.

Рассмотрим определение слова "красный". Мы можем определить его, во-первых, как любой оттенок цвета между двумя определенными линиями спектра; во-вторых, как любой оттенок цвета, создаваемый длинами волн, лежащими в определенном диапазоне; в-третьих (в физике), как волны с определенными длинами в этом диапазоне. Можно разное сказать об этих трех определениях, но можно сказать одно о всех трех.

О всех трех можно сказать, что их точность искусственна, нереальна и отчасти иллюзорна. Слово "красный", как и слово "лысый", является словом, имеющим значение, которое оказывается неопределенным в своих границах. Большинство людей признало бы, что если человек не является лысым, то потеря одного волоса не сделает его таковым; согласно математической индукции, следует, что потеря даже всех его волос не сделает его лысым, что уже является абсурдом. Точно так же если какой-то оттенок цвета является красным, то ничтожное изменение этого оттенка не повлияет так, что он перестанет быть красным, из чего следует, что все оттенки цвета являются красными. То же получается, когда мы в нашем определении применяем длины волн, поскольку длины не могут быть точно измерены. Данная длина, которая по самым тщательным измерениям оказывается равной метру, все ещё будет равна метру, если её слегка увеличить или уменьшить;

следовательно, всякая длина оказывается равной метру, что опять-таки является абсурдом.

Из этих соображений вытекает, что любое определение "красного", претендующее на точность, является претенциозным и обманчивым.

Мы должны будем определить "красное" или любое другое неопределенное качество каким-либо методом вроде нижеследующего. Когда цвета спектра расположены перед нами, среди них имеются некоторые, которые всякий признает красными, и другие, которые всякий признает не красными, но между этими двумя областями спектра находится сомнительная зона. Последовательно просматривая эту сомнительную зону с начала до конца, мы начнем с того, что скажем: "Я почти уверен, что это красный цвет", и закончим тем, что скажем: "Я почти уверен, что это не красный цвет", в то время как в середине этой зоны будет такая область, где мы не будем преимущественно склоняться ни к да, ни к нет. Такой характер имеют все эмпирические понятия - и не только явно неопределенные понятия, вроде "громкий" или "горячий", но также и те, о точности которых мы очень усердно заботимся, например такие, как "сантиметр" и "секунда".