Человеческое познание его сферы и границы

Существует и другой результат квантовой теории, по поводу которого, по-моему, было поднято слишком много шуму, а именно то, что называется "принципом неопределенности" Гейзенберга. Согласно этому принципу, имеется теоретический предел точности, с которой определенные связанные величины могут быть одновременно измерены. При определении состояния физической системы имеются определенные пары связанных величин; одна такая пара есть положение и импульс (или скорость при условии, что масса постоянна), другая - есть энергия и время. Общеизвестно, конечно, что ни одна физическая величина не может быть измерена с полной точностью, но всегда при этом предполагалось, что не существует теоретического предела для возрастания точности, достижимой при совершенной технике. Согласно же принципу Гейзенберга, это не так. Если мы попытаемся измерить одновременно две связанные величины упомянутого вида, то всякое возрастание точности в измерении одного из них (после определенного предела) связано с уменьшением точности в измерении другого. При этом будут ошибки в обоих измерениях и произведение этих двух ошибок никогда не будет меньше, чем h/2П. Это значит, что* если одно измерение будет абсолютно точным, ошибка другого будет бесконечно велика. Предположим, например, что вы хотите определить положение и скорость частицы в определенное время: если вы определяете ее положение с большой точностью, то будет большая ошибка в определении скорости, а если вы определяете скорость с большой точностью, то будет большая ошибка в определении положения. То же получается и при определении энергии и времени: если вы измеряете энергию очень точно, то время, когда система имеет эту энергию, будет неопределенным, а если вы очень точно фиксируете время, то энергия будет неопределенной в широких пределах. Это обстоятельство зависит не от несовершенства нашего измерительного прибора, а является существенным принципом физики.

Имеются физические соображения, которые делают этот принцип не столь уж удивительным. Ясно, что h есть очень маленькая величина, поскольку она измеряется числом порядка 1027. Поэтому везде, где участвует h, мы имеем дело с объектами чрезвычайно малой величины. Когда астроном наблюдает Солнце, оно сохраняет гордое безразличие к его действиям. Но когда физик пытается обнаружить, что происходит с атомом, то прибор, посредством которого он производит свои наблюдения, оказывает, по-видимому, какое-то действие на атом. Детальные исследования показывают, что прибор, наиболее приспособленный для определения положения атома, должен, по-видимому, влиять на его скорость, а прибор, наиболее приспособленный для определения его скорости, должен, по-видимому, изменять его положение. Подобные же соображения применимы и к другим парам связанных между собой величин. Поэтому я не думаю, что принцип неопределенности имеет какое-либо философское значение, которое ему иногда приписывают.

Квантовые уравнения отличаются от уравнений классической физики в весьма важном отношении, а именно в том, что они "нелинейны". Это значит, что если вы открыли действие только одной причины, а затем действие только другой причины, то вы не можете найти действие их обеих посредством складывания двух определенных порознь действий. Получается очень странный результат. Допустим, например, что вы имеете экран с маленькой щелью и что вы бомбардируете его частицами; некоторые из них пройдут через щель. Допустим теперь, что вы закроете первую щель и сделаете другую; тогда некоторые частицы пройдут через вторую щель. Теперь откройте обе щели сразу. Вы будете ожидать, что количество проходящих через обе щели частиц будет равно сумме двух прежних количеств, но оказывается, что это не так. На поведение частиц у одной щели, по-видимому, оказывает влияние существование другой щели. И хотя уравнения таковы, что предсказывают этот результат, но он остается все же удивительным. В квантовой механике меньше независимости причин, чем в классической физике, и это создает дополнительные трудности при вычислениях.