Человеческое познание его сферы и границы

В любой доступной проверке форме он должен утверждать, что при некотором данном числе наблюдений соответствующего рода можно найти формулу, из которой можно вывести что-либо в отношении некоторых других явлений. Следует отметить, что число этих наблюдений необходимо является ограниченным и что ни одно из них не может быть более точным, чем этого можно достичь с помощью существующей техники измерения. Но здесь мы снова встречаемся с трудностью, аналогичной той, с которой мы встречались, когда пытались рассматривать индукцию в качестве постулата. Трудность эта заключается в том, что при любом конечном ряде наблюдений всегда имеется бесконечное число формул, доступных проверке с помощью всех этих наблюдений. Допустим, например, что мы зафиксировали положений на небесной сфере Марса - в понедельник, Юпитера - во вторник и так далее во все дни недели; небольшая изобретательность в использовании ряда Фурье позволила бы нам сконструировать некоторое число формул, соответствующих всем упомянутым положениям, но большинство из которых оказалось бы ложным в будущем. Таким образом, оказывается тавтологией утверждение о том, что существуют формулы, соответствующие любому причинно выбранному ряду количественных наблюдений, но ложно, что формула, которая соответствует прошедшим наблюдениям, дает основание для предсказания результатов будущих наблюдений.

К постулату о существовании законов природы принято добавлять явно выраженную или молчаливую оговорку, что эти законы должны быть элементарными. Это, однако, и неопределенно и телеологично. Не ясно, что имеется в виду под "элементарностью", и, кроме того, не может быть никакого априорного основания для ожидания, что законы будут элементарными, кроме разве благоволения к ученым со стороны Провидения. Было бы неверно индуктивно утверждать, что поскольку законы, которые мы уже открыли, элементарны, следовательно, вероятно, что и все законы элементарны, ибо очевидно, что элементарный закон открыть легче, чем сложный. Правда, некоторые приблизительно верные законы просты, и никакая теория научного вывода не является удовлетворительной, если она не объясняет этого факта. Но я не думаю, что это следует объяснять с помощью возведения элементарности в ранг постулата.

Возьмем один исторически важный пример, а именно закон падения тел. Галилей с помощью небольшого числа довольно грубых измерений нашел, что расстояние, проходимое вертикально падающим телом, приблизительно пропорционально квадрату времени падения, другими словами, что ускорение приблизительно постоянно. Он предположил, что, если бы не сопротивление воздуха, оно было бы вполне постоянным, а когда спустя немного времени был изобретен воздушный насос, это предположение, казалось, подтвердилось. Но дальнейшие наблюдения навели на мысль, что ускорение незначительно изменяется с широтой, а последующая теория установила, что оно изменяется также и с высотой. Таким образом, элементарный закон оказался только приблизительным. Закон всемирного тяготения Ньютона, пришедший на смену этому, оказался более сложным законом, а закон тяготения Эйнштейна в свою очередь оказался еще более сложным, чем закон Ньютона. Подобная постепенная утрата элементарности характеризует историю большинства ранних открытий науки.

Природа и ее законы покрыты были мраком. Но Бог сказал: "Да будет Ньютон!" - и все стало ясным. Однако ненадолго. Воскликнул дьявол: "Да будет Эйнштейн!" И снова все покрыто стало мраком.

Эти колебания типичны для истории науки.

В качестве другого примера возьмем стадии развития закона от наблюдения до формулировки первого закона Кеплера в его применении к Венере.

Сырым материалом наблюдения над Венерой, если смотреть на нее вечером в хорошую погоду, является светлая точка в небе, непрерывно движущаяся и медленно приближающаяся к западному горизонту. Мы верим, что эта точка есть проявление какой-то "вещи", но может быть, и нет, потому что на эту точку может быть очень похожим отражение света прожектора на облаке. Предположение, что это - проявление какой-то "вещи", подкрепляется тем, что Венера видна сразу во многих странах. Этой "вещи" мы даем имя "Геспер" (вечерняя звезда). Мы обнаруживаем далее, что в других случаях появляется утренняя звезда, которой мы даем имя "Фосфор" (утренняя звезда). Наконец, возникает остроумное предположение, что Геспер и Фосфор тождественны; одна и та же звезда, проявлениями которой являются первые две, называется "Венерой". Предполагается, что эта звезда существует всегда, а не только тогда, когда она видима.