Человеческое познание его сферы и границы

В предшествующей главе мы имели дело с истиной нашей веры и наших предложений в случаях, когда это зависит только от наблюдений, а не от выводов из прежде полученного знания. В этой главе мы должны начать исследование предложений тех видов, которые могут быть доказаны или опровергнуты, когда известны соответствующие данные, полученные из наблюдений. Когда речь идет о таких предложениях, мы больше не должны рассматривать отношение веры или предложений к чему-то, что не является в общем ни верой, ни предложением; вместо этого мы должны рассмотреть только синтаксические отношения между предложениями, в силу которых достоверная или вероятная истина или ложь определенного предложения вытекает из истины или лжи определенных других предложений.

В таких выводах имеются определенные слова, из которых одно или больше всегда принимают участие в выводе и которые я буду называть "логическими" словами. Эти слова бывают двух видов, которые могут быть названы соответственно "союзами" и "общими словами", хотя и не совсем в обычном грамматическом смысле. Примерами союзов являются: "не", "или", "если - то". Примерами общих слов служат: "все" и "некоторые" (почему "некоторые" называется "общим" словом, будет ясно из дальнейшего).

С помощью союзов мы можем делать различные простые выводы. Если "P" истинно, то "не - P" ложно, если "P" ложно, то "не - P" истинно. Если "P" истинно, то "P или q" истинно;

если "q" истинно, то "P или q" истинно. Если "P" истинно и "q" истинно, то "P и q" истинно. И так далее. Предложения, содержащие союзы, я буду называть "молекулярными" предложениями; при этом соединяемые "P" и "q" понимаются как "атомы". При истинности или ложности атомарных предложений истинность или ложность каждого молекулярного предложения, составленного из этих атомарных предложений, следует по синтаксическим правилам и не требует нового наблюдения фактов. Мы здесь действительно находимся в царстве логики.

Если мы знаем о "p" как то, что предполагается верой в него, так и то, что делает его истинным или ложным, то что можем мы сказать о "не - P"?

Если дано предложение "P", то мы можем или верить ему, или не верить. Ни то, ни другое не является первичным употреблением предложения; первичным употреблением является выражение веры во что-то другое. Если на нос мне падает капля и я говорю: "идет дождь", то это есть то, что можно назвать "первичным" утверждением, в котором я не обращаю внимания на предложение, но употребляю его с непосредственным отнесением к чему-то другому, именно к дождю. Этот вид утверждения не имеет соответствующего ему отрицания. Но если вы спросите меня: "Идет ли дождь", то я, посмотрев в окно, могу ответить "да" или "нет", и оба ответа будут, так сказать, на одном уровне. В этом случае я имею дело, во-первых, с предложением, а во-вторых, из-за него - с метеорологическим фактом, который дает мне возможность сказать "да" или "нет". Если я отвечаю "да", то я говорю не "дождь идет", а "предложение "идет дождь" истинно"; ибо то, что поставлено передо мной в вашем вопросе, есть предложение, а не метеорологический факт. Если я отвечаю "нет", я говорю: "Предложение "идет дождь" ложно". При этом остается возможность истолковать предложение: "Дождь не идет" в смысле: "Предложение "идет дождь" ложно".

В таком понимании, однако, имеются два затруднения. Первое заключается в том, что очень трудно уловить, что мы имеем в виду под "ложью"; второе то, что при таком пони мании почти невозможно уяснить, как может быть установлена наблюдением истинность предложения, содержащего слово "не". Когда, отвечая на ваш вопрос, я смотрю в окно, то с моей стороны имеет место не просто отсутствие наблюдения дождя, ибо я мог бы не наблюдать его и не смотря в окно; в каком-то смысле я наблюдаю, что дождь не идет, но в каком именно - остается неясным.

Каким образом я знаю то, что утверждаю, когда говорю:

"дождь не идет"? Я могу сказать: "Я видел, что все небо голубое, а я знаю, что, когда небо голубое, дождь не идет". Но каким образом я знаю это? Только потому, что я часто одновременно наблюдал факты, которые я мог бы утверждать в двух предложениях: "Небо голубое" и "Дождь не идет". Тем самым я не могу этим путем объяснить, каким образом я прихожу к знанию отрицательных фактов.