Человеческое познание его сферы и границы

Некоторые неполные комплексы имеют преимущество с точки зрения установления даты. Возьмем, например, дату сегодняшней газеты и идущие в течение суток часы. Вместе они составляют комплекс, который никогда не повторяется и длительность которого так коротка, что для большинства целей нам не нужно отмечать, что она больше момента. Именно посредством таких непонятных комплексов мы фактически и определяем даты.

Для определения пространственного положения имеются подобные преимущества в зрительных качествах центральности, верха-низа, вправо-влево. Эти качества взаимно исключают друг друга в отношении того, что может быть названо «личным сосуществованием», которое является отношением между элементами одного полного мгновенного опыта. Например, качество центральности имеет «личное сосуществование» с цветом, занимающим центр моего зрительного поля Корреляция мест в моем личном пространстве с местами в физическом пространстве осуществляется при предположении, что если объекты зрительных восприятий не являются сосуществующими для одного лица, то сосуществующие физические объекты не являются общественно сосуществующими, но если объекты зрительных восприятии оказываются сосуществующими для одного лица, то соответствующие физические объекты могут отличаться друг от друга по их расстоянию от воспринимающего, хотя будут приблизительно согласовываться в направлении. Таким образом, сосуществование объектов восприятия для одного лица есть необходимое, но недостаточное условие для общественного сосуществования соответствующих физических объектов.

Следует иметь в виду, что в общем всякое увеличение числа качеств, соединяемых в комплекс сосуществования, уменьшает объем пространства-времени, который этот комплекс занимает. Полный комплекс сосуществования будет занимать отрезок пространства-времени, не имеющий таких частей, которые были бы отрезками пространства-времени; если мы предположим непрерывность, то такой отрезок будет иметь такие свойства, которых мы ждем от точки-момента. Но нет никаких оснований — ни эмпирических, ни априорных — предполагать как непрерывность, так и прерывность пространства-времени; все известное нам может быть одинаково хорошо объяснимо, исходя из каждой из этих гипотез. Если оно прерывно, то конечное число комплексов сосуществования будет занимать конечный пространственно-временной объем, и структура пространства-времени будет зернистой, подобно структуре кучи дробинок.

Комплекс сосуществования, как я его понимаю, оказывается определенным, когда даны составляющие его качества. Это значит, если качества q1, q2… qn все взаимно сосуществуют, то имеется один комплекс сосуществования, скажем С, который состоит из комбинации этих качеств. Логически всегда возможно, что С будет иметь место не один только раз, но я считаю, что если С достаточно сложен, то повторений фактически не будет. Нужно в нескольких словах разъяснить, что с логической точки зрения имеется в виду под словом «повторение». Для простоты ограничимся временем одной биографии и начнем с рассмотрения полных комплексов.

Я исхожу из предположения, что между любыми двумя полными комплексами, принадлежащими к одной биографии, имеется отношение раньше позже. Предположить, что полный комплекс может повториться, значит предположить, что полный комплекс имел отношение раньше-позже по отношению к самому себе. Я думаю, что этого не бывает, или по крайней мере не бывает в течение любого обычного периода времени. Я не намереваюсь догматически отрицать, что история, как думали некоторые стоики, может быть циклической, но эта возможность слишком маловероятна, чтобы ее нужно было брать в расчет.

Так как мы никогда не можем знать, что известный комплекс сосуществования является полным — поскольку на самом деле мы можем быть совершенно уверенными, что он таковым не является, — мы в практике для целей хронологии и географии пользуемся такими неполными комплексами, которые или вообще не повторяются или повторяются весьма регулярно. Календарная дата устойчиво существует в течение двадцати четырех часов, а затем резко изменяется. Некоторые часы имеют минутную стрелку, передвигающуюся по циферблату рывками один раз в минуту; показание таких часов устойчиво длится в течение одной минуты и повторяется каждые двенадцать часов. Если бы мы имели шестьдесят таких часов, расположенных по кругу и если бы каждые из них делали свой рывок один раз в секунду, после рывка часов, находящихся слева, то комплекс, состоящий из показаний всех шестидесяти часов, фиксировал бы время в течение одной секунды. При помощи таких методов точность датирования может быть бесконечно увеличена. Точно такие же замечания применимы к методам определения широты и долготы.