Человек и ноосфера

Мое утверждение, которое относилось к миру неживой материи, было следующим: если множество устойчивых (квазиустойчивых, стабильных) движений или состояний, удовлетворяющих законам сохранения и другим ограничениям физического характера, состоит более чем из одного элемента, то есть они не выделяют единственного движения или состояния, то заключительный этап отбора, отбор реализуемых движений или состояний, которые также могут и не быть единственными, определяется минимумом диссипации энергии или минимумом роста энтропии.

Это утверждение не является строгой теоремой, подобной вариационным принципам механики. Это всего лишь предположение, но достаточно правдоподобное и, во всяком случае, не противоречащее экспериментальному материалу. И поэтому оно позволяет получить весьма полезные результаты, полезные с точки зрения практики. Приведем один пример, иллюстрирующий его применение.

Рассмотрим установившееся движение по круглой трубе смеси двух жидкостей разной вязкости, но одинаковой плотности. Коэффициент вязкости этой смеси будет зависеть от процентного соотношения ее составляющих. Рассматриваемое течение моделирует движение суспензии, представляющей собой жидкость со взвешенными в ней частицами, когда их размер очень мал по сравнению с диаметром трубы.

Течение такой суспензии обладает замечательным свойством: в узкой зоне около стенок трубы взвешенные частицы отсутствуют. Это явление носит название пристеночного эффекта. Его подробное аналитическое исследование было проведено Ю. Н. Павловским (см.: Павловский Ю. Н. О пристеночном эффекте. — Механика жидкостей и газов. М., 1967, № 2, с. 160).

Законам сохранения может удовлетворить движение смеси с произвольным распределением концентрации более вязкой жидкости. Однако в природе устанавливается такое течение, которое обладает пристеночным эффектом, когда концентрация жидкости большей вязкости практически равна нулю у стенок трубы и максимальна в окрестности ее оси. Оказывается, что такое течение удовлетворяет принципу минимума диссипации.

Нетрудно привести еще серию примеров из самых разных областей науки и техники, показывающих, как, используя принцип минимума диссипации, можно объяснить и предсказать целый ряд наблюдаемых явлений.

Итак, опытные данные показывают, что существует определенный класс явлений в неживой природе, для которых принцип минимума диссипации энергии оказывается одним из важнейших принципов, позволяющих выделить реальные состояния из множества виртуальных. На этом основании в предлагаемой книге и был сформулирован этот принцип как некоторое эмпирическое обобщение, если угодно, как некоторая гипотеза.

Именно в такой форме он и был внесен в иерархию принципов отбора. В ней он играл роль «замыкающего» принципа: когда другие принципы не выделяют единственного устойчивого состояния, а определяют целое возможное множество, то принцип минимума диссипации служит дополнительным принципом отбора. Заметим, что среди неустойчивых (или лучше сказать, быстро протекающих) движений могут быть и такие, которым отвечает меньшее производство энтропии. Однако из-за их неустойчивости мы их и не способны наблюдать.

Чтобы избежать лишних дискуссий, я хочу еще раз подчеркнуть, что мое утверждение не является строгой теоремой и вряд ли оно вообще может быть обосновано с традиционных позиций, согласно которым обоснование того или иного вариационного принципа сводится к доказательству тождественности траекторий движения экстремалям минимизируемого функционала. Мне кажется, что обсуждаемый факт связан с общим стохастическим фоном любого явления, протекающего в нашем мире.

Заметим, что, никогда специально не формулируя, мы всегда пользуемся еще одним подобным принципом — «принципом устойчивости». Этот принцип я бы сформулировал так: множество наблюдаемых стационарных состояний включает в себя лишь устойчивые. Он тривиален, если учесть, что любая система все время подвержена действию случайных возмущений. В самом деле, мы никогда не наблюдаем карандаша, стоящего на своем острие, или маятника в его верхнем неустойчивом состоянии.