Человек на все рынки: из Лас-Вегаса на Уолл-стрит. Как я обыграл дилера и рынок

Чтобы ответить на этот вопрос, мы с Биллом Уолденом доказали придуманную нами Основную теорему подсчета карт[126]. Она утверждает в строгих математических терминах, что преимущество, получаемое от подсчета, возрастает по мере увеличения числа открытых в игре карт. Это означает, что самые благоприятные ситуации возникают ближе к концу. Однако мы выяснили, что даже в этом случае такие ситуации возникают редко и остаются не очень выгодными.

Малое число выгодных ситуаций в баккара связано с тем, что эффект удаления одной карты приблизительно в девять раз слабее, чем в блэкджеке[127]. Соответственно, меньше и влияние выхода карт на преимущество заведения[128]. Кроме того, выше и исходное преимущество заведения, которое нужно преодолеть, – оно превышает 1 %.

Однако в дополнение к основным ставкам на Банк и на Игрока в баккара предлагаются еще четыре дополнительные ставки – на натуральную девятку Банка, на натуральную девятку Игрока, на натуральную восьмерку Банка и на натуральную восьмерку Игрока. Ставка на натуральную девятку Банка выигрывает, если сумма первых двух карт Банка равна 9; выплата по такой ставке составляет 9:1, то есть по ставке 1 доллар выплачивают 9 долларов прибыли. Такова же и выплата по трем остальным дополнительным ставкам.

Для игрока, не считающего карт, эти ставки чрезвычайно рискованны: преимущество заведения для обеих ставок на натуральные девятки равно 5,10 %, а для ставок на натуральные восьмерки – 5,47 %. Однако мы обнаружили, что, хотя счетчик не может выиграть по обычным ставкам на Банк или на Игрока, с такими дополнительными ставками это возможно! Я предположил, что преимущество для дополнительных ставок должно сильно колебаться с выходом карт из игры, и наши вычисления это подтвердили. После использования приблизительно одной трети шуза начинают возникать благоприятные ситуации, и положение продолжает улучшаться по мере дальнейшего розыгрыша карт.

Мы разработали применимую на практике систему подсчета карт, основанную на том факте, что значительно повышенное содержание девяток в остающихся картах увеличивает вероятность выигрыша ставок на натуральную девятку Игрока. То же касается и колоды, богатой восьмерками, и ставок на натуральную восьмерку Игрока.

Для проведения испытаний в казино я привлек главу математического факультета Ральфа Крауча. Мы стали тренироваться считать карты в восьми колодах. Нужно было вести подсчет неоткрытых карт, а также числа остающихся среди них восьмерок и девяток. Считать было труднее, чем в блэкджеке, потому что в восьми колодах содержится 416 карт, в том числе тридцать две девятки и тридцать две восьмерки – и мы пытались отследить изменения всех трех чисел одновременно.

Ральф не был похож ни на одного из известных мне деканов математических факультетов. Это был румяный человек среднего роста, энергичный и разговорчивый, ярко выраженный экстраверт. Есть такой старый анекдот: «Как отличить математика-интроверта от математика-экстраверта? – Когда математик-интроверт разговаривает с кем-нибудь, он смотрит на свои ботинки. А экстраверт смотрит на ботинки собеседника». Ральф был душой компании и активно участвовал в организации факультетских вечеринок с обильным употреблением «пунша Лас-Крусес», для приготовления которого в огромную чашу выливалось литров восемь или больше рома «Бакарди» с добавлением охлажденного апельсинового сока, ананасового сока и лимонада. Мы с Вивиан по возможности избегали этих сборищ, а если и появлялись на них, то только из вежливости и на короткое время. Много лет спустя, когда мои дочери случайно нашли рецепт этого пунша – в основном состоящего из рома, – они удивлялись, как кто-то вообще мог оставаться на ногах.

Меня часто спрашивают, что нужно, чтобы стать успешным счетчиком карт. Как я считаю, абстрактного понимания принципов недостаточно. Нужно быстро соображать, быть достаточно дисциплинированным, чтобы следовать системе, и обладать подходящим складом характера – в том числе способностью не отвлекаться ни на что, не имеющее отношение к происходящему здесь и сейчас, и сосредоточиваться на картах, окружающих людях и обстановке, в которой идет игра. Еще лучше – разработать себе образ, или «личину», которая позволила бы выглядеть игроком знакомого игорному дому типа.

Мне казалось, что Ральф и его приятель по гольфу Кей Хейфен, главный бухгалтер нашего университета, идеально подойдут команде, которую я собирал для игры в баккара. Кей был человеком ненавязчивым, уравновешенным и невозмутимым. Я провел несколько тренировок, на которых они оба научились хорошо считать карты. Наши жены тоже поехали с нами, и Вивиан, не участвовавшая в моих поездках на игру в блэкджек, была рада, что наконец сможет сама наблюдать за моей безопасностью. В свободное от игры время мы собирались развлекаться в городе все вшестером.