Открытия Ньютона, Галилея, Мейера и Пуанкаре появились благодаря интуитивному пониманию законов гравитации, колебания маятника, сохранения энергии и автоморфных функций в математике. Точно так же и большинство технологических изобретений и большинство важных достижений философского и гуманитарного знания являются продуктами интуиции. Справедливо это и по отношению к искусству во всех его сферах, религии и в особенности морали, ибо там творчество одухотворено редкой интуицией гения, проповедника, мистика. Мы не должны забывать, что
Точно так же любое научное открытие есть творчество, правда не обязательно в смысле возложения на природу того, что было сотворено нашим разумом, как утверждал Кант и его последователи, а в смысле актуализации скрытого потенциала в действительности извлеченного на свет и таким образом обогащающего наши знания. Исходя из этой точки зрения, Ньютон
Следующий отрывок хорошо демонстрирует роль интуиции в открытиях и изобретениях. Обратимся к личному опыту Анри Пуанкаре.
«В течение двух недель я старался продемонстрировать, что нет математической функции, аналогичной той, которую я впоследствии называл „автоморфной функцией“. Каждый день я садился за свой письменный стол и пробовал множество комбинаций, но все безрезультатно. Однажды вечером вопреки привычке я выпил черного кофе и не мог долго уснуть; идеи переполняли мой мозг; я чувствовал, что они как будто вытесняют друг друга, пока две из них не переплелись в устойчивую комбинацию. Утром я установил существование класса „автоморфных функций“. Все, что мне пришлось сделать, — это повторить результаты, на что потребовалось только несколько часов».
Далее он повествует о том, как решение другой математической проблемы пришло к нему в момент посадки в автобус. Прибыв в Канн, он проверил это решение и нашел его верным. Пуанкаре приводит еще несколько примеров подобного типа и каждый раз подчеркивает, что решение приходило «с такой же отчаянностью, неожиданностью и уверенностью».
Едва ли отличается от этих интуитивных актов открытие закона гравитации Ньютоном. В один памятный день падает с легким стуком у его ног яблоко. Это был пустяковый случай, на который вряд ли раньше обращалось внимание, но сейчас он был подобен щелчку маленького тумблера, который запускает большой механизм в действие. Он оказался толчком, разбудившим мозг и заставившим его работать. Как во сне Ньютон вдруг увидел, что если таинственное притяжение земли может действовать сквозь пространство, достигая вершины деревьев… то оно могло бы действовать, достигая даже луны. Биографы Ньютона характеризуют все три открытия ученого (математическая флюксия, спектр света и закон гравитации), которые он совершил за два года, как «нечто, не лишенное чуда». Не сумев определиться в колледже, сразу же после его окончания Ньютон уезжает в глухую деревеньку и работает там без посторонней помощи. «Как математик, казалось, он схватывает решение проблемы почти мгновенно».
Нечто подобное произошло и с Архимедом, с его известной «Эврика!», внезапно осенившей его, когда он принимал ванну. Он был до того возбужден, что даже забыл надеть одежду. Вспомним Галилея, наблюдавшего раскачивающуюся лампу в соборе в Пизе, когда он почти мгновенно сформулировал закон колебания маятника. А Роберта Мейера, который из двух случайных происшествий во время одного из своих вояжей «с помощью неожиданного витка мысли» вывел закон механического сохранения энергии? Знаем мы и о таинственном опыте Паскаля, который, увидев во сне горящий ярким пламенем крест, воскликнул: «Не Бог ли это всех философов и ученых! Радость, веселье, много радости. Самоотречение полное и кроткое! Уверенность совершенная!»