Черная маска из Аль-Джебры

Представь себе, что твоя мама выстирала белье и хочет его развесить. И вот она берет веревку и натягивает туго-натуго прямо в воздухе. Веревка такая длинная, что концов ее не видно. А вместо белья на ней висят маленькие разноцветные вагончики. Белье прикрепляют к веревке зажимом, а у вагончиков имеется для этого специальное колесико на крыше.

Конечно, мама не смогла бы натянуть такую длинную веревку. Тем более, что это вовсе не веревка, а стальной рельс и концы его уходят неведомо куда.

Вдоль рельса, немного пониже, тянется такая же бесконечная платформа, и на ней, совсем как на линейке, на равном расстоянии друг от друга расположены числа по порядку: один, два, три, четыре, пять и так далее. К каждому числу с земли ведет узкий эскалатор. Разница в том, что числа на линейке откладываются только вправо от нуля, а здесь и влево. А между двумя единицами светится большой нуль, точь-в-точь как буква «М» над станциями метро. Это Нулевая станция.

Когда мы подошли к ней, было еще довольно рано. Мы поднялись на пустынную платформу и стали прогуливаться вдоль невысокой ограды, которая состоит из тоненьких палочек. От нечего делать начали их считать. На том месте, где находится число, палочка чуть повыше, вслед за ней — девять палочек пониже. Против следующего числа — снова палочка повыше. И так без конца.

Мы отошли уже довольно далеко вправо от Нулевой станции, как вдруг позади послышался детский плач. Обернулись: возле эскалатора, обозначенного числом 2, сидели две маленькие Двоечки. На них были прехорошенькие ситцевые платьица в горошек (обязательно сошью себе такое!), и обе они горько плакали. Мы подошли и спросили, что у них стряслось.

— Мама задала нам задачу, — сказала одна из них, — а она не решается!

— Не решается! — повторила другая.

И обе снова заплакали.

Прелестные малышки! Мне так жалко их стало! Я спросила, какая такая задача. Оказалось, она и впрямь чудная: вычесть из двух три. Мы подумали, что малыши перепутали и вычесть надо из трех два.

— Нет, нет, — закричала первая Двоечка, — из трех два — это мы умеем.

— Это мы умеем, — сейчас же отозвалась другая.

Мы очень рассердились на маму, которая мучает детей такими ужасными задачами. Но мама никого и не думала мучить. Она просто отлучилась куда-то ненадолго и вскоре появилась на платформе.

Это была симпатичная Двойка. Она приветливо поздоровалась, и Сева (ох уж этот Сева!) с места в карьер попросил ее рассказать, как устроена воздушная монорельсовая дорога. Я незаметно дернула его за куртку — неудобно все-таки! Но Двойка охотно согласилась стать нашим экскурсоводом.

— Ведь устройство этой дороги, — пояснила она, — имеет прямое отношение к тем правилам, которые я собираюсь растолковать моим близняшкам.

Вместе с ней мы снова подошли к Нулевой станции и увидели большой щит с множеством кнопок и клавиш. Как это мы его раньше же заметили? Кроме кнопок, там были еще микрофоны.

Хочешь знать, для чего все это нужно? Сейчас объясню.

Я ведь уже говорила, что эта дорога особенная. Здесь нет ни расписаний, ни запасных путей, ни депо. Никаких кондукторов, диспетчеров, кассиров, проводников… даже поездов. Каждый пассажир может в любое время вызвать вагончик и ехать куда вздумается. Станции здесь не имеют названий. Они обозначаются числами. Захочешь поехать на станцию номер 2782 — нажимаешь кнопку «вызов» и говоришь в микрофон нужное число.

И тут же, как Сивка-Бурка вещий Каурка, на Нулевой станции появляется совершенно бесцветный прозрачный вагончик, такой прозрачный, что сразу его и не заметишь. Садишься в него и через несколько секунд попадаешь туда, куда нужно.

— Очень хорошо! — обрадовался Сева. — Вот я вызову вагончик и поеду на станцию… ну, скажем, 75!

Он нажал кнопку и назвал число. На Нулевой станции сейчас же появился вагончик. Сева хотел в него войти, но мама Двойка живо оттащила его назад.

— Что вы делаете? — закричала она в ужасе. — Разве вам туда можно?

— А что? Это же совсем недалеко! Станция 75.

— Да, 75, но не вправо, а влево от нуля! Вы случайно задели рычаг, переключающий направление.

Она указала на большой минус, загоревшийся в воздухе слева от светящегося нуля.

— Знаете вы, что это такое?

— Минус!

— Не просто минус, а светофор, открывающий путь к отрицательным числам. И вам туда ни в коем случае нельзя.

— Но почему? — огорчились мы.

— Да потому, что отрицательные числа — воображаемые числа. И свободный проезд влево от нуля разрешен только нам, карликанам.

— Значит, мы туда никогда не попадем?

— Отчего же, — улыбнулась Двойка, — только для этого вам понадобится другой транспорт: воображение.

Все сразу приуныли, но мама Двойка заметила, что воображаемое путешествие иной раз ничуть не хуже настоящего. Нашего Севу это, конечно, не устраивало.

— На что нужны воображаемые числа — числа, которых не существует?

— Что вы такое говорите? — возмутилась мама Двойка. — Да еще при маленьких! Дети, не слушайте!

Двоечки послушно отвернулись.

— Отрицательные числа очень нужны, — продолжала мама Двойка, — и я это сейчас докажу. Дети, можете повернуться.

Двоечки не заставили себя упрашивать.