Черное облако

               — Это первое, о чем я подумал, — ответил Марлоу, — Действительно, непонятно и удивительно. Вот почему мне было трудно сразу поверить в открытие Йенсена. Потом я смог найти удовлетворительные объяснения. Если бы в небе произошла вспышка Новой или Сверхновой, она немедленно была бы замечена не только астрономами, но и тысячами простых людей. Однако мы имеем дело не со светом, а с его отсутствием, темное пятно заметить не так-то просто: оно очень хорошо маскируется на небе. Впрочем, если бы облако закрыло яркую, хорошо видную звезду, на это обязательно обратили внимание. Конечно, исчезновение даже яркой звезды не так легко засечь, как появление новой, но все равно тысячи астрономов, профессионалов и любителей, заметили бы это. Однако случилось так, что звезды вокруг облака имеют яркость не выше восьмой величины. Вот и первое объяснение. Далее, вам должно быть известно, что для того, чтобы обеспечить хорошие условия видимости, мы вынуждены работать лишь с объектами, расположенными близко к зениту, а наше облако лежит очень низко над горизонтом. Мы наблюдаем за этой частью неба, только если заранее знаем, что там есть что-то по-настоящему интересное. Это многое объясняет. Остаются, конечно, обсерватории южного полушария, там облако расположено достаточно высоко над горизонтом, но они заняты исследованиями таких чрезвычайно важных объектов, как ядро Галактики и Магеллановы Облака. На проведение других работ у них не хватает персонала. Рано или поздно наше облако должны были обнаружить. Это случилось позже, чем нам бы этого хотелось, но могло случиться и раньше. Вот все, что я могу сказать.

               — Нет особого смысла переживать из-за этого, — сказал директор. — У нас есть дела важнее. Было бы неплохо измерить скорость, с которой облако приближается. Мы с Марлоу долго обсуждали этот вопрос и считаем, что это возможно. Как показывают снимки, полученные Марлоу этой ночью, звезды, находящиеся на каемке облака, уже частично затемнены. В спектре можно обнаружить линии поглощения облака, их доплеровское смещение даст нам скорость.

               — Тогда можно будет точно вычислить, когда облако достигнет нас, — подхватил Барнет. — Должен сказать, мне не очень все это нравится. То, как увеличился угловой диаметр облака за последние двадцать лет, показывает, что оно будет здесь лет через пятьдесят или шестьдесят. Как вы думаете, сколько времени потребуется, чтобы измерить доплеровское смещение?

               — Около недели. Это не очень сложная работа.

               — Извините, но я не понимаю, зачем понадобилась определять скорость облака? — сказал вдруг Вейхарт. — Можно вычислить время, за которое облако достигнет Солнечной системы, без дополнительных наблюдений. Позвольте, я сделаю это. По моему подсчету, потребуется не пятьдесят лет, а гораздо меньше.

               Вейхарт поднялся с места, подошел к доске и стёр свои предыдущие рисунки.

               — Берт, покажите нам, пожалуйста, еще раз снимки Йенсена.

               После того, как Эмерсон вновь продемонстрировал их, Вейхарт спросил:

               — Можете ли вы оценить, насколько облако больше на втором диапозитиве?

               — Мне кажется, процентов на пять. Может быть, чуть больше или чуть меньше,— ответил Мерлоу.

               — Похоже на то, — сказал Вейхарт. — Введем сначала некоторые обозначения.

               Далее последовали относительно длинные вычисления, в конце которых Вейхарт заявил:

               — Итак, мы видим, что облако будет здесь в августе 1965 года, или еще раньше, если некоторые из принятых в расчете предположений не совсем точны.

               Он отошел от доски, исписанной его математическими выкладками.

               — Похоже, что все правильно. И в самом деле, весьма несложные вычисления, — подтвердил Марлоу, выпуская огромные клубы дыма.

               — Да, безусловно, все верно, — ответил Вейхарт.

               Подробнее расчеты  выглядели так.

               — Обозначим за a текущий угловой диаметр облака, выраженных в радианах, d — линейный диаметр облака, D — расстояние от него до нас, V — скорость его приближения, T — время, необходимое для достижения солнечной системы.

               Очевидно, что мы имеем:  а = d / D

               Продифференцируем это уравнение по t, и получим: da / dt = - (d / D²) / (dD / dt)

               V = - dD / dt , так что можно записать:  da /  = (d / D²) V              

               Но D / V  = Т, и мы можем избавиться от V, перейдя к da / dt = d / DТ

               Получилось даже проще, чем я думал. Вот, собственно, и ответ:

               Т = a ( dt / da) 

               Последний шаг — приближенно оценить dt/da с помощью конечных интервалов Δt/Δa, где Δt = 1 месяц, согласно промежутку времени между двумя пластинками доктора Йенсена, применяя оценку доктора Марлоу, Δa примерно равна пяти процентам a. Так что получается T = 20 Δt = 20 месяцев.

               Когда Вейхарт закончил свое сообщение, директор счел необходимым предупредить всех, что обсуждение было секретным. Верны эти вычисления или нет, не следует говорить о них вне обсерватории, даже дома. Малейшая искра может превратиться в бушующее пламя, если эта история попадет в газеты. У директора никогда не было причин придерживаться высокого мнения о репортерах, в особенности об их точности при изложении научных фактов.