Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

В качестве примера эквивалентности между инерциальной системой отсчета в пространстве без гравитации и вашей малой свободно падающей системой рассмотрим закон специальной теории относительности, который описывает движение свободно движущегося предмета (пусть это будет пушечное ядро) во вселенной без гравитации. В любой инерциальной системе отсчета в этой идеализированной вселенной ядро должно двигаться по прямой линии с постоянной скоростью. Сравним это с движением ядра в нашей реальной, наделенной гравитацией, Вселенной: если ядро вылетело из пушки, стоящей на травянистом лугу, то с точки зрения собаки, сидящей на траве, оно опишет дугу и упадет обратно на Землю (см. рис. 2.2). Оно будет двигаться по параболе (сплошная линия) в системе отсчета этой собаки. Теперь давайте рассмотрим движение ядра в малой, свободно падающей системе отсчета. Проще всего это будет сделать, если луг находится у края обрыва. Тогда вы сможете спрыгнуть с обрыва в тот момент, когда пушка выстрелит, и наблюдать за ядром в процессе своего падения.

Для того чтобы изобразить ваши наблюдения, представьте, что вы держите перед собой оконную раму с переплетом из двенадцати частей, и что вы смотрите на ядро через нее (центральная часть на рис. 2.2). Последовательность ваших наблюдений представлена на рисунках, расположенных по часовой стрелке (рис. 2.2 а—д). Глядя на нее, не обращайте внимания на собаку, пушку, дерево и обрыв: сосредоточьтесь на раме и ядре. Вы увидите, что по отношению к раме ядро движется по прямой с постоянной скоростью.

Таким образом, в системе отсчета собаки ядро подчиняется законам Ньютона: оно движется по параболе. В вашей малой свободно падающей системе отсчета оно подчиняется законам специальной теории относительности: оно движется вдоль прямой линии с постоянной скоростью. Эйнштейн назвал это принципом эквивалентности.

В любой малой свободно падающей системе отсчета где-либо в нашей реальной Вселенной, где есть гравитация, законы физики должны быть такими же, какими они являются в инерциальной системе отсчета в идеализированной вселенной без гравитации.

Этот принцип утверждает, что при наличии гравитации малая свободно падающая система отсчета эквивалентна инерциальной системе отсчета в отсутствие гравитации. Эйнштейн понял, что этот принцип имеет чрезвычайно важное следствие: оно означает, что, если мы просто будем называть «инерциальными» не только инерциальные, но и все малые свободно падающие системы отсчета в нашей реальной, гравитирующей Вселенной (в частности, малую лабораторию, которая падает вместе с вами с обрыва), то все, что специальная теория относительности говорит об инерциальных системах

2.2. В центре: Вы прыгаете с обрыва, держа перед собой оконную раму с переплетом из двенадцати частей. По кругу, начиная сверху: то, что вы увидите после выстрела пушки. Относительно падающей рамы траектория ядра — это прямая линия (пунктир); относительно собаки — это парабола (сплошная линия)

отсчета в идеализированной вселенной, автоматически станет справедливо и для нашей реальной Вселенной. Самое главное, будет выполняться принцип относительности: все малые свободно падающие системы отсчета в нашей реальной Вселенной, где есть тяготение, будут эквивалентны, ни одна из них не является предпочтительной с точки зрения законов физики. Более строго это должно звучать так: Сформулируем какой-нибудь закон физики применительно к измерениям, сделанным в маленькой инерциальной (свободно падающей) системе отсчета. Тогда для измерений в любой другой маленькой инерциальной (свободно падающей) системе отсчета он будет иметь абсолютно такой же математический и логический вид. Это должно быть справедливо везде: летит ли такая система в межгалактическом пространстве, падает ли она с обрыва на Земле или проваливается сквозь горизонт черной дыры.

Дополнив таким образом свой принцип относительности, Эйнштейн сделал первый шаг к созданию новой системы законов гравитации: первый шаг от специальной теории относительности к общей теории относительности.

Наберись терпения, мой дорогой читатель. Эта глава, возможно, самая сложная в книге. Мой рассказ уже не будет содержать столько технических подробностей в следующей главе, когда мы будем изучать черные дыры.