Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Эддингтон в двадцатые годы совершил более эксцентричный поступок. Он был артистической натурой, увлекался популяризацией науки и, раз никто не верил в черные дыры, ему показалось забавным помахать ими, как красной тряпкой, перед всеми. В 1926 г. в книге Внутреннее устройство звезд он написал, что среди наблюдаемых звезд, возможно, нет таких, окружность которых меньше критической: «Во-первых, сила тяготения будет настолько велика, что свет не сможет оторваться от них и лучи будут падать обратно на такую звезду, как камень на землю. Во-вторых, красное смещение спектральных линий будет настолько велико, что спектр просто перестанет существовать. В-третьих, масса создаст столь сильное искривление пространственно-временной метрики, что все пространство замкнется вокруг звезды, т. е. нигде, оставив нас снаружи». Первый тезис здесь иллюстрирует ньютоновский подход, второй — приближенный релятивистский подход, а третий — это типично эддингтоновская гипербола. Как явствует из вложенной диаграммы на рис. 3.4, если звезда имеет размер равный критическому, искривление пространства будет очень сильным, но не бесконечным и, уж конечно, пространство не будет замыкаться вокруг звезды. Эддингтон, скорее всего, понимал это, но его описание было выразительным и передавало дух шварцшильдовской кривизны пространства-времени.

В тридцатые годы, как мы увидим в главе 4, появилась тенденция к серьезному рассмотрению черных дыр. По мере этого, Эйнштейн, Эддингтон и другие «признанные авторитеты» начали недвусмысленно выражать свое отрицание этих ужасных объектов.

В 1939 г. Эйнштейн опубликовал результаты вычислений, основанных на общей теории относительности, которые он интерпретировал как иллюстрацию того, почему черные дыры не могут существовать. Эти вычисления касались поведения идеализированного объекта, из которого предположительно могла бы сформироваться черная дыра. Этот объект представлял собой скопление частиц, притягивающихся друг к другу за счет гравитации и, таким образом, удерживающихся вместе, подобно тому, как Солнце удерживает, притягивая к себе, планеты. В эйнштейновском скоплении все частицы двигались по круговым орбитам, совокупность которых образовывала сферу, так, что частицы, находящиеся на одной половине сферы, притягивали те, что находятся на другой (левая половина рис. 3.5).

Эйнштейн предположил, что такое скопление становится все меньше и меньше, и попытался вычислить, что будет происходить по мере приближения его радиуса к критическому. Как можно догадаться, его вычисления показали, что чем компактнее становится скопление, тем сильнее становится гравитация и тем быстрее должны двигаться частицы по его поверхности, чтобы не упасть внутрь. Поскольку ничто не может двигаться со скоростью, большей скорости света, такое скопление не может иметь диаметр меньше, чем полтора критических. «Важным результатом этого исследования, — писал Эйнштейн, — является объяснение того, почему «шварцшиль-довские сингулярности» не существуют в физической реальности».

Для подтверждения своей точки зрения Эйнштейн мог также рассмотреть внутреннее устройство однородной звезды (звезды, плотность которой одинакова во всем ее объеме) (правая половина рис. 3.5). Такая звезда удерживается от сжатия за счет давления внутреннего газа. Карл Шварцшильд, используя общую теорию относительности, получил полное математическое описание такой звезды, и его формулы показали, что, если такая звезда будет становиться все более и более компактной, давление внутри нее должно становиться                                                                                              

/ Размер

3.5. Эйнштеновское доказательство того, что объект не может иметь диаметр меньше критического. Слева: Если сферическое скопление частиц имеет диаметр меньше полутора критических, то скорости частиц должны превышать скорость света, что невозможно. Справа: Если звезда, имеющая постоянную по всему объему плотность, становится меньше, чем 9/8=1,125 критического диаметра, давление в центре звезды становится бесконечным, что невозможно

Щварцшильдовская звезда с постоянной плотностью
скопления

 все больше и больше, чтобы противодействовать растущей гравитации. Согласно этим формулам, при размере звезды, равном 9/8=1,125 критического, давление в центре звезды обращается в бесконечность. Поскольку ни один газ (так же, как и никакая другая форма материи) не может создавать бесконечного давления, то, по логике Эйнштейна, никакая звезда не может иметь диаметр меньше, чем 1,125 критического.