Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

В-третьих, я понял из уравнения поля Эйнштейна, что для того чтобы расфокусировать гравитационными силами световые пучки и раздвинуть стенки червоточины, экзотическое вещество в ней должно иметь отрицательную среднюю плотность энергии. Это утверждение требует некоторого объяснения. Вспомним, что гравитация (кривизна пространства-времени) есть производная массы (Врезка 2.6) и что масса и энергия эквивалентны (Врезка 5.2, где эквивалентность формулируется знаменитым уравнением Эйнштейна Е = Мс²). Это означает, что о гравитации тоже можно думать как о производной от энергии. Возьмем теперь плотность энергии вещества внутри червоточины (энергия на кубический сантиметр) с точки зрения светового пучка — т. е. с точки зрения путешественника, который движется через нору со скоростью света, — и усредним эту плотность энергии по траектории светового пучка. Результирующая усредненная плотность энергии должна быть отрицательной, для того чтобы вещество могло расфокусировать световой пучок и удерживать нору открытой — т. е. для того, чтобы вещество червоточины было «экзотическим».[135]

Врезка 14.1

Экзотическое вещество: как удержать открывшуюся червоточину

Любая сферическая червоточина, через которую может распространяться свет, будет дефокусировать его гравитационными силами. Чтобы доказать это, представим себе (см. рисунок), что пучок света перед тем как войти в червоточину проходит через собирающую линзу. Таким образом, световые лучи будут сходиться в направлении центра червоточины. Затем лучи будут продолжать распространяться радиально (как же еще им распространяться?). Это значит, что когда они появятся из другого отверстия, они будут расходиться радиально из центра червоточины. Пучок дефокусирован. Пространственно-временная кривизна червоточины, которая является причиной дефокусировки, является следствием экзотического вещества, которое пронизывает червоточину, удерживая ее открытой.

Поскольку эта кривизна эквивалентна гравитации, то дефокусировка светового пучка по сути дела производится силами гравитации экзотического вещества. Другими словами, экзотическое вещество расталкивает гравитационными силами световые лучи, отпихивая их от себя и, следовательно, друг от друга, т. е. дефокусирует их.

Это в точности противоположно тому, что происходит в гравитационной линзе (рис. 8.2). Там свет от удаленной звезды фокусируется гравитационным притяжением находящейся на его пути звезды, галактики или черной дыры, здесь свет дефокусируется.

Это необязательно означает, что экзотическое вещество имеет отрицательную энергию с точки зрения наблюдателя, находящегося в покое внутри червоточины. Плотность энергии — это относительное понятие: в одной системе отсчета она может быть отрицательной, а в другой — положительной. Экзотическое вещество может иметь отрицательную плотность энергии в системе отсчета светового пучка, распространяющегося через него, но положительную плотность энергии в системе отсчета червоточины. Тем не менее, поскольку почти все формы материи, с которыми встречались когда-либо люди, имеют положительную среднюю плотность энергии в любой системе отсчета, физики долгое время подозревали, что экзотическое вещество не может существовать. Предположительно законы физики запрещают существование экзотического вещества, о котором идет речь, но каким именно образом это делается, понять мы не могли.